4.2 Dispersions temporelles sur un ´echantillon de muons tests
4.2.3 Fluctuations dues `a la r´esolution temporelle des RPC coupl´ees `a l’´electronique
CHAPITRE 4. Simulations des dispersions temporelles : optimisation de l’efficacit´e de d´etection situ´ees aux deux extr´emit´es o`u il est r´efl´echi avec un coefficient de r´eflexion en tension ρU
d´efini par l’expression [88] :
ρU = Z − Zc
Z + Zc
(4.3) o`u Z est l’imp´edance d’adaptation (50 Ω) et Zc l’imp´edance caract´eristique du ”strip”.
Les diff´erentes valeurs de ρU pour les trois largeurs de ”strip” sont r´epertori´ees dans le tableau 4.1. Des valeurs du coefficient de r´eflexion en tension comprise entre 0 et 30% indiquent que la discrimination d’un signal par l’´electronique de ”Front-End” ne peut ˆetre initi´ee que par le signal Ii. Le signal r´efl´echi au niveau de la carte d’adaptation, Ir(F EA), n’a de r´eelle influence que sur la forme et l’amplitude du signal [87]. Ainsi, le temps ´ecoul´e entre le passage de la particule charg´ee et la discrimination du signal par l’´electronique de ”Front-End” ne d´epend que de la distance entre le point d’impact sur le ”strip” et le FEB ainsi que de la vitesse de propagation du signal vi. Une ´etude interne a d´emontr´e que cette derni`ere peut ˆetre consid´er´ee comme constante et ´egale `a c [88].
Du point de vue de la simulation, la position du point d’impact est fournie par la position du HIT et la dimension d’un strip est une donn´ee propre `a la g´eom´etrie du MUON TRG impl´ement´ee dans AliRoot. Il suffit ensuite, pour chacun des HIT, d’ajouter le temps de propagation ∆tstrip, calcul´e `a partir de ces deux param`etres, `a la variable T OF dans les ´equations 4.1 et 4.2. Comme le montre la figure 4.5, la valeur maximale du rapport entre les co¨ıncidences 4/4 All ptet 3/4 All pt, proche de 0.9, est identique `a celle observ´ee pour le r´esultat de r´ef´erence (cf. figure 4.3). En revanche la largeur du plateau se trouve r´eduite de 22 `a 21 ns, t´emoignant de l’influence de cette source de dispersion sur les valeurs de phase extrˆemes.
”strip” Zc (Ω) ρU
1 cm 48.8 0.01 2 cm 39.7 0.11 4 cm 28.4 0.27
Tab.4.1 – Imp´edance caract´eristique Zc et coefficient de r´eflexion en tension ρU en fonction de la largeur des ”strips”.
4.2.3 Fluctuations dues `a la r´esolution temporelle des RPC coupl´ees
`
a l’´electronique de ”Front-End”
Les performances des RPC, en mode streamer, coupl´ees `a l’´electronique de ”Front-End”, ont ´et´e ´evalu´ees `a partir de tests effectu´es en 2003 aupr`es de l’acc´el´erateur PS du CERN (cf. §3.4.1). La figure 4.6 (`a gauche) repr´esente un exemple de spectre en temps [82] extrait de ces donn´ees pour une tension de fonctionnement de 9200 V et un jeu de seuil fix´e `a (10, 80) mV . Elle met en ´evidence un pic ´etroit d’´ecart type σ = 1 ns, suivi d’une queue de distribu-tion contenant environ 3% des ´ev´enements et peupl´ee par les ´ev´enements pour lesquels le
4.2. Dispersions temporelles sur un ´echantillon de muons tests 101
Fig. 4.4 – Sch´ema de principe d´ecrivant la propagation du signal le long d’un ”strip”.
Fig. 4.5 – G´en´eration test : rapport entre les co¨ıncidences 4/4 All pt et 3/4 All pt en fonction de la variable SIM LHCclockpour un r´esultat de r´ef´erence coupl´e `a des fluctuations provenant du temps de propagation dans les strips.
”pr´ecurseur avalanche” n’a pas ´et´e d´etect´e. Notons que plus de 99% des ´ev´enements sont contenus dans une fenˆetre en temps de largeur ´egale `a 25 ns.
L’introduction dans la simulation de cette source de dispersion temporelle a n´ecessit´e la d´etermination d’une param´etrisation reproduisant au mieux cette distribution exp´erimentale. Cette param´etrisation est repr´esent´ee sur la figure 4.6 (`a droite). Elle est obtenue par la succession de deux sources d’´ev´enements :
– la premi`ere g´en´eration suit une distribution gaussienne d’´ecart type σ = 1 ns centr´ee en µ = 0 et repr´esente le pic. Pour une loi normale, 97% des ´ev´enements sont compris dans l’intervalle [−2.17 × σ; 2.17 × σ][89]. Une simple condition sur le nombre g´en´er´e al´eatoirement permet d’obtenir 97% d’´ev´enements dans le pic.
– la seconde g´en´eration suit une distribution uniforme dans l’intervalle [2.17; 25] et re-pr´esente les 3% d’´ev´enements restant, peuplant la queue de distribution.
Pour chacun des HIT, un nombre ∆tresolest g´en´er´e al´eatoirement suivant cette param´etri-sation et ajout´e `a la variable T OF dans les ´equations 4.1 et 4.2. La figure 4.7 repr´esente le rap-port entre les co¨ıncidences 4/4 All ptet 3/4 All pten fonction de la variable SIM LHCclock. Elle met en ´evidence une pente relativement forte au plateau qui se traduit par une valeur du rapport inf´erieure de 4% par rapport `a la valeur maximale, pour les valeurs de phase les plus faibles. Cette forme sugg`ere que le rapport entre les co¨ıncidences 4/4 et 3/4 est princi-palement affect´e par les ´ev´enements contenus dans la partie uniforme du spectre en temps.
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CHAPITRE 4. Simulations des dispersions temporelles : optimisation de l’efficacit´e de d´etection
Fig.4.6 – A gauche : spectre en temps en mode streamer pour une tension de fonctionnement de 9200 V et un jeu de seuils de l’´electronique de ”Front-End” fix´e `a (10, 80) mV . Dans l’encadr´e figure la mˆeme distribution avec un axe vertical repr´esent´e en ´echelle logarithmique. Ce r´esultat est obtenu pour un flux incident de 100 Hz/cm2. A droite : param´etrisation reproduisant le spectre en temps obtenu exp´erimentalement.
Elle sugg`ere ´egalement que la valeur de la ”phase d’horloge” serait d´ecal´e vers les grandes valeurs.
Fig. 4.7 – G´en´eration test : rapport entre les co¨ıncidences 4/4 All pt et 3/4 All pt en fonction de la variable SIM LHCclock pour un r´esultat de r´ef´erence et des fluctuations dues `a la r´esolution temporelle des RPC coupl´ees `a l’´electronique de ”Front-End”.
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