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Para falar sobre a origem do sentido de número é importante falar sobre o conceito de número. Apesar de se tratarem de ideias distintas há pontos de interseção importantes a serem colocadas.

Os estudos sobre a construção do conceito de número foram iniciados por Piaget (1966) com o objetivo de postular os princípios lógicos do desenvolvimento deste conceito pela criança e para mostrar o papel da linguagem oral (contagem) enquanto

mediadora das habilidades quantitativas. O conceito de número está ligado às estruturas cognitivas do indivíduo e vai se desenvolvendo, ao longo dos períodos de desenvolvimento, a partir das interações do sujeito com o meio.

De acordo com Piaget (1966), a lógica e a aritmética são construídas progressivamente na mente do bebê pela observação e pela internalização e somente por volta dos 4 ou 5 anos de idade é que a criança forma o conceito de número. Isso porque outros conceitos lógicos são considerados por ele como pré-requisitos para a ideia de numerosidade: o raciocínio transitivo, a conservação do número e a habilidade de abstração.

O exame de conservação realizado por Piaget (1966) consiste em mostrar, primeiramente, duas fileiras com 6 elementos cada uma e igualmente espaçadas (por exemplo, uma com 6 copos e outra com 6 frascos). À criança deve-se indagar se há mais copos ou frascos. Nesse caso, responderá que há a mesma quantidade. Num segundo momento altera-se o espaço entre um dos conjuntos de elementos (copos, por exemplo), aumentando-o, mas sem alterar a sua quantidade. Como nesse arranjo já não há perceptualmente a correspondência um a um, a criança que ainda não conserva o número responderá que há mais copos que frascos. Ou seja, enquanto ela não compreender que o arranjo espacial dos objetos não interfere na quantidade ela não tem a noção de número.

Piaget explicava que quando uma criança recorre à enumeração (contagem) e é capaz de rotular corretamente a quantidade de elementos dos conjuntos apresentados com o mesmo nome, por exemplo, conta e responde que há “seis” em cada conjunto e ao ser questionada sobre onde há mais elementos ela se deixar enganar pela percepção que sugere a ideia de desigualdade, é porque “seis” para ela é apenas o nome das coleções. Por outro lado, se ela conseguir refletir sobre as consequências das operações

realizadas sobre uma base puramente lógica, sem se confundir com as mudanças espaciais na disposição dos objetos, ela demonstra conservar o número (Flavell, 1975).

Por isso que na concepção de Piaget, o conhecimento da sequência numérica é algo secundário na construção do conceito de número. Já a noção de correspondência termo a termo seria um pré-requisito para o princípio da conservação do número. Segundo ele, o uso da contagem para resolver um problema só se torna um instrumento de confiança no período das operações concretas (por volta dos sete anos de idade). Antes disso, ou seja, no período pré-operatório, a criança pode apenas associar o número dito ao objeto, evidenciando não compreender ainda os princípios lógicos da contagem (Piaget & Szeminska, 1971).

As tarefas piagetianas mostram que se uma criança no período pré-operatório for solicitada a formar dois conjuntos com quatro elementos, por exemplo, ela pode não entender o que se pede, ou conseguir formar dois conjuntos que visualmente pareçam iguais ou no máximo conseguir resolver a tarefa estabelecendo uma correspondência um a um.

Se para Piaget estas ações da criança indicam que ainda ela ainda não dispõe do conceito de número, para Morgado (1988), em tarefas como estas, ainda que a criança não disponha de uma estrutura lógica que lhe permita hierarquizar, ordenar e enumerar, é possível observar que ela já apresenta uma noção elementar de número, mesmo antes de ter construído as noções de seriação e inclusão de classes.

Como mencionado por Cebola (2007), quando a criança começar a descobrir quais as funcionalidades do número e passa a compreendê-lo como aquilo que nos permite contar, ordenar ou nomear alguma coisa, o seu sentido numérico vai se ampliando.

Nesta perspectiva, o conhecimento da sequência numérica verbal ganha importância, pois é concebida como a primeira e uma das mais importantes ferramentas para a compreensão do número, que se inicia por volta dos 2 anos de idade e vai progredindo por fases até os sete anos, quando atingem o conhecimento pleno da sequência numérica (Fuson, 1990).

Fuson (1990) explica que, nos primeiros anos de vida da criança, os números da sequência numérica nada mais são que palavras-número. Mas que será a partir delas que as crianças poderão avançar nas aprendizagens matemáticas relacionadas aos números e operações. A autora argumenta que este é um período em que as competências numéricas são informais e ao mesmo tempo culturais, pois dependem dos ambientes sociais em que estão inseridas. Muitas vezes, a aprendizagem da contagem, a comparação de quantidades e a resolução de problemas elementares de adição e subtração podem ser identificadas em experiências do cotidiano, como quando as crianças brincam sozinhas ou com outras crianças, quando conversam com adultos e ao desempenharem pequenas tarefas domésticas.

Neste caso, pode-se dizer que essas competências numéricas informais (anteriores ao conceito de número), podem ser socialmente e culturalmente estimuladas ou constrangidas pelos fatores sociais e ambientais. Quando as crianças são expostas a situações problemáticas desafiadoras em seu cotidiano, desenvolvem estratégias numéricas informais que conduzem às soluções desses problemas (Rodrigues, 2010).

Observa-se que ao se falar em aquisição de competência numérica está se pensando em sentido de número, competência que envolve um conhecimento mais global e flexível dos números e das operações (Greeno, 1991; Reys, 1989). Por fim, é possível afirmar que enquanto o conceito de número está intrinsecamente ligado ao desenvolvimento lógico-matemático, com percurso semelhante para todos os indivíduos

independente do meio social, o sentido de número “é uma construção pessoal, distinta de indivíduo para indivíduo e realizada em interação social” (Rodrigues, 2010, p. 21).

1.3 O sentido de número e os diferentes ambientes sociais: escola, moradia e