Confiabilidade (β) Probabilidade de Ruptura (%) FS (Determinístico) FS - Média (Probabilístico) Método Determinístico 2,546 0,375% 1,650 1,654 Janbu Corrigido 2,489 0,275% 1,653 1,660 Spencer 2,442 0,239% 1,655 1,653 GLE / Morgenstern - Price
Tabela 6.5 Hipótese 01: Resumo dos resultados obtidos nas análises de estabilidade probabilísticas (Monte Carlo), considerando a superfície crítica circular.
Hipótese 01: Perfil com Solo Natural - Superfície Circular Índice de Confiabilidade (β) Probabilidade de Ruptura (%) FS (Determinístico) FS - Média (Probabilístico) Método Determinístico 2,579 0,360% 1,676 1,628 Janbu Corrigido 2,534 0,357% 1,656 1,623 Spencer 2,536 0,374% 1,658 1,624 GLE / Morgenstern - Price
Uma vez que o fator de segurança determinístico é obtido considerando os valores médios dos parâmetros de entrada, a variação entre os métodos não é expressiva, conforme esperado.
Diante das condições geotécnicas atribuídas para a hipótese 01, todos os fatores de segurança, tanto determinísticos quanto probabilísticos, forneceram valores acima de 1,6. De acordo com o Corps of Engineers (1997), no tocante aos valores de probabilidade de ruptura e índice de confiabilidade, o maciço possui nível de pobre a abaixo da média (𝛽 entre 3,0 e 2,5 e PR maiores do que 1,3x10-3
). Segundo El-Ramly (2001), o talude possui desempenho aceitável, pois possui índice de confiabilidade maior do que 2,0 e probabilidade de ruptura menor do que 2,0x10-2.
6.1.2 Resultados - Hipótese 02
A hipótese 02 foi modelada considerando todo o maciço na condição inundada (Figura 6.9). A geometria, e estratigrafia seguem de forma análoga a hipótese 01. Porém, todos os parâmetros de entrada utilizados para esse caso encontram-se na condição inundada. Essa condição representa a situação mais desfavorável possível à segurança do talude.
Na prática, essa condição é praticamente impossível de ser encontrada na natureza, pois para encostas íngremes como essas, a frente de saturação ocorre do topo para a base. Dessa forma, é improvável que as camadas de meio e base alcancem graus de saturação elevados. Contudo, a análise de situações extremas como essas fornece informações relevantes e pode nortear avaliações mais prováveis.
Na hipótese 02 foram realizadas 100 mil iterações. As simulações de Monte Carlo foram executadas até a estabilização do gráfico de convergência, de forma análoga ao que foi realizado na hipótese 01. Para esse cenário foi necessário o dobro de diferentes cenários de perfis de solos possíveis, dentro da função distribuição de probabilidade de cada parâmetro.
A Figura 6.10 mostra os resultados obtidos através do método de GLE/Morgenstern - Price, considerando uma superfície de ruptura não circular. É apresentada a superfície de ruptura determinística, bem como as possíveis superfícies de ruptura, que retornam fatores de segurança próximos à unidade (0,99 < FS < 1,0). Os valores de fator de segurança crítico, médio, probabilidade de ruptura e índice de confiabilidade também são exibidos.
Figura 6.9 - Seção transversal e parâmetros de entrada considerados para a Hipótese 02.
Os resultados do fator de segurança determinístico e médio foram 0,333 e 0,320, respectivamente. Como esses dois valores estão abaixo da unidade, a ruptura ocorreria antes mesmo da saturação completa do material. Esse fato corrobora com a premissa de que esse estado não é encontrado na natureza. No entanto, a forma da superfície de crítica determinística e a maioria das que retornam fatores de segurança próximos à unidade (superfícies mais rasas) retratam situações observadas em campo (Figura 3.33).
A Figura 6.11 mostra o histograma do fator de segurança obtido pelo método de GLE/Morgenstern - Price. Diante de 19.266 iterações, ocorreram 19.256 cenários em que o fator de segurança foi menor do que a unidade (em destaque). Ressalta-se que os resultados se concentram distante da unidade, ratificando a dificuldade de encontrar tais
condições geotécnicas nessas falésias. O melhor ajuste obtido para o histograma foi por meio da distribuição beta.
Figura 6.10 – Superfície de ruptura não circular obtida pelo método de GLE/Morgenstern - Price. Valores de fator de segurança determinístico, médio, probabilidade de ruptura e índice de confiabilidade para a
hipótese 02.
Figura 6.11 – Histograma de frequência do fator de segurança considerando a superfície de ruptura não circular obtida pelo método de GLE/Morgenstern - Price. Melhor ajuste obtido por meio da distribuição beta.
A Figura 6.12 apresenta os resultados obtidos através do método de GLE/Morgenstern - Price, considerando uma superfície de ruptura circular. Os fatores de segurança determinístico e médio são 0,354 e 0,400, respectivamente. De forma análoga ao que foi apresentado para uma superfície de ruptura não circular, os resultados obtidos estão abaixo da unidade. As superfícies que retornam fatores de segurança próximos à unidade são mais profundas para esse caso e não representam a realidade.
Figura 6.12 – Superfície de ruptura circular obtida pelo método de GLE/Morgenstern - Price. Valores de fator de segurança determinístico, médio, probabilidade de ruptura e índice de confiabilidade para a hipótese 02.
Considerando o método de GLE/Morgenstern - Price e a superfície de ruptura circular, o fator de segurança médio obtido é igual a 0,400, com desvio padrão de 0,05337 (Figura 6.13). Em destaque no histograma, todos os cenários simulados retornaram fatores de segurança menores do que a unidade. O melhor ajuste obtido para o histograma foi por meio da distribuição beta.
Os resultados de todas as análises probabilísticas, realizadas por diferentes métodos de equilíbrio limite para a hipótese 02, estão resumidos nas Tabelas 6.6 e 6.7. Nota-se que as diferenças nos resultados, comparando os tipos de superfície crítica de análise, são mínimas.
Os valores do fator de segurança determinístico e médio, para a superfície de ruptura não circular são ligeiramente menores, quando comparados com os valores obtidos para superfícies circulares. Apesar disso, de forma geral, as probabilidades de ruptura são maiores. Esse fato demonstra que nem sempre fatores de segurança mais altos retornam probabilidades de ruptura mais baixas e vice versa.
Figura 6.13 – Histograma de frequência do fator de segurança considerando a superfície de ruptura
circular obtida pelo método de GLE/Morgenstern - Price. Melhor ajuste obtido por meio da distribuição beta.
Tabela 6.6 Hipótese 02: Resumo dos resultados obtidos nas análises de estabilidade probabilísticas (Monte Carlo), considerando a superfície crítica não circular.
Hipótese 02: Perfil com Solo Saturado - Superfície Não Circular