L’´etape de filtrage vise `a r´eduire l’importance des diff´erents bruits pr´esents dans les signaux IRMf originaux. Pour cela, les signaux composant chacun des clusters obtenus sont remplac´es par le signal moyen du cluster. Le nouveau jeu de donn´ees ainsi cr´e´e est alors utilis´e pour d´efinir un niveau de parcellisation sup´erieur.
A ce stade, deux remarques peuvent ˆetre faites. Tout d’abord, par construction, tous les sig-naux d’un cluster form´e au niveau i sont identiques pour le jeu de donn´ees du niveau i + 1. Cela signifie que les clusters du niveaui vont ˆetre reform´es au niveau i + 1 avec une distance d’agr´egation nulle. Les r´egions ne peuvent donc que s’agrandir au cours des it´erations, ce qui nous conduit `a la propri´et´e suivante : si deux r´egionsRi et Rj sont obtenues respectivement `a des niveaux i et j avec (j > i), on a alors : Rj ∩ Ri 6= ∅ ⇐⇒ Ri ⊆ Rj, c’est-`a-dire que si un voxel deRi appartient aussi `aRj alors Ri est une sous-r´egion deRj (voir Figure 3.5). Des r´egions non disjointes sont donc obligatoirement incluses l’une dans l’autre.
R1 R2
R3
Itérationi Itérationi+1
FIG. 3.5 – Parcellisation multi-niveaux : dans le cas pr´esent,R1 ⊂ R3, etR2 ⊂ R3. Deux r´egions non-disjointes sont toujours incluses l’une dans l’autre.
La seconde remarque concerne l’effet du filtrage au cours des it´erations. A chaque niveau, nous utilisons le mˆeme crit`ere d’homog´en´eit´e pour seuiller le dendrogramme et c’est grˆace au
3.5. CONCLUSION PARTIELLE 39
filtrage que l’on s’attend `a ce que les r´egions grandissent au cours des it´erations. Prenons l’ex-emple de deux r´egions voisines R1 etR2 obtenues au premier niveau de parcellisation. La dis-tance D1(R1, R2) est calcul´ee au niveau 1 `a partir de la paire de voxels, l’un de R1, l’autre de R2, la plus diff´erente. Au niveau suivant, le calcul de la distanceD2(R1, R2) deviendra simple-ment la distance entre le signal moyen de R1 et celui de R2. Ainsi, par construction on aura D1(R1, R2) ≤ D2(R1, R2) puisque D1(R1, R2) = maxi∈R1maxj∈R2Di,j (Equation 3.3). On comprend ainsi pourquoi les r´egions vont s’agrandir au cours des it´erations, et cela, mˆeme si le crit`ere d’homog´en´eit´e reste le mˆeme au cours de la proc´edure : le seuil utilis´e reste le mˆeme mais ce sont les signaux qui ´evoluent.
3.5 Conclusion partielle
La m´ethode de parcellisation d´evelopp´ee dans ce chapitre se caract´erise par ses aspects ex-ploratoire (guid´ee par les donn´ees), it´eratif (multi-niveaux) et adaptatif (choix du seuil automa-tique). Elle est d’abord exploratoire parce qu’elle se base uniquement sur les signaux IRMf, et parce qu’aucun a priori (de taille ou de nombre final de r´egions) n’est n´ecessaire. Elle peut donc rendre compte de la variabilit´e de la taille et de l’homog´en´eit´e des aires c´er´ebrales chez un in-dividu. Elle est ensuite it´erative et multi-niveaux : les r´egions produites `a un niveau servent de base `a la cr´eation des r´egions produites aux niveaux suivants. Cela permet ainsi de s’affranchir du compromis taille-homog´en´eit´e dans le sens o`u l’on peut obtenir une petite r´egion R tr`es ho-mog`ene au premier niveau, et une r´egion plus grande qui inclut R, et donc moins homog`ene, lors du second niveau. Enfin, la m´ethode de parcellisation multi-niveaux est adaptative car elle int`egre une proc´edure permettant de d´efinir un seuil d’homog´en´eit´e donn´ees-d´ependant. Il est `a noter que ce seuil d’homog´en´eit´e est fixe au cours des it´erations, et que ce sont les donn´ees elles-mˆemes qui ´evoluent au cours des it´erations grˆace `a une proc´edure de filtrage bas´ee sur la parcellisation courante.
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R´esultats exp´erimentaux de parcellisation
C
E chapitre pr´esente des r´esultats de parcellisation multi-niveaux issus de quatre ´etudes men´ees sur des donn´ees IRM fonctionnelles c´er´ebrales r´eelles. Ces ´etudes ont ´et´e r´ealis´ees en collaboration avec le Dr. Jack Foucher, neuropsychologue de l’unit´e INSERM U666 du D´epartement de Psychiatrie des Hˆopitaux Universitaires de Strasbourg.La premi`ere ´etude vise `a caract´eriser la m´ethode de parcellisation propos´ee, en apportant notamment des informations relatives `a la taille et au nombre de r´egions produites par la m´ethode, et cela, pour diff´erents niveaux de parcellisation.
La seconde ´etude, la plus cons´equente, s’inscrit dans le cadre de la cartographie d’activation fonctionnelle, laquelle vise `a d´etecter les aires c´er´ebrales impliqu´ees dans la r´ealisation d’un pro-cessus moteur, sensitif ou cognitif. Nous avons souhait´e 1) comparer les effets du filtrage bas´e r´egion de notre m´ethode avec ceux du filtrage utilis´e traditionnellement dans l’environnement SPM (cf. Chapitre 1, Section 1.2.3), `a savoir le filtrage spatial gaussien, et 2) ´evaluer qualitative-ment la correspondance anatomo-fonctionnelle entre les parcelles produites par notre m´ethode et d´etect´ees actives, et les donn´ees fournies par IRM anatomique.
La troisi`eme ´etude se propose de comparer les r´esultats de parcellisation avec ceux obtenus par une approche de parcellisation de type croissance de r´egions. Nous avons employ´e pour cette comparaison la m´ethode propos´ee par Bellec etal [44].
Enfin, la derni`ere ´etude concerne la sensibilit´e de la m´ethode propos´ee vis-`a-vis des param`etres utilis´es. Le chapitre se clˆoture par une discussion des r´esultats pr´esent´es, suivie d’une conclusion.