La Figure 2-17-a présente le profil d’absorption @A(7) en fonction de 7 dans la tranche d’abscisse
normalisée 5/Z = 0,4 pour les échantillons F2 et AF2. On rappelle que l’absorption est définie comme
la fraction des fibres qui continuent à apparaître au filtrage. On observe que le profil d’absorption de
l’antifloc est quasiment isotrope contrairement au profil d’absorption du floc qui admet une
orientation avec un maximum pour 7 = 100° (angle compté par rapport à l’horizontal). En regardant
l’image de la tranche du floc filtrée pour cet angle (image 3), on constate que le filtrage conserve
beaucoup plus de portions de l’image que le filtrage équivalent dans la direction orthogonale (image 4),
confirmé par les valeurs d’absorption. Sur l’image 3, on arrive même à distinguer des portions
complètes de longues fibres tandis qu’on ne distingue aucune fibre sur l’image 4. Pour l’antifloc, le
filtrage conserve plus ou moins la même fraction de fibres quel que soit l’angle de filtrage. Par
exemple, on distingue des portions de longues fibres dans des directions orthogonales (images 1 et 2).
Les longues fibres ne semblent pas s’orienter dans une direction particulière.
Les résultats présentés ci-dessus ont été obtenus en utilisant un élément structurant d’une
longueur ? = 45,5 TM. Le choix de la longueur ? est déterminant pour la qualité des résultats. Les
Figures 2-17-b et c montrent l’influence de la longueur ? de l’élément structurant sur les absorptions
moyennes, maximales et minimales du profil @A(7) pour l’antifloc et le floc. Pour le floc et l’antifloc,
on observe que l’absorption diminue avec l’augmentation de ?. On définit la notion de « contraste du
filtre » comme étant la différence des absorptions maximale et minimale. Dans le cas de l’antifloc, les
absorptions maximale et minimale décroissent de la même manière et restent proches l’une de l’autre,
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le contraste est bas et ne dépend pas de la longueur ?. Dans le cas du floc, les absorptions maximale et
minimale ne décroissent pas de la même manière. Cette différence de comportement se répercute sur
le contraste qui admet un maximum autour de ? = 40 TM. Il faut donc prendre une longueur ? autour
de 40 TM pour bénéficier d’un bon contraste sans quoi la direction privilégiée des fibres sera moins
marquée. La longueur choisie ? = 45,5 TM remplie donc bien ce critère.
Figure 2 - 17 : Analyse de l’absorption du filtre dans le cœur des échantillons AF2 et F2. (a) Profil
109
degrés. Les images filtrées correspondantes aux points 1, 2, 3, et 4 sont affichées. Les flèches rouges montrent
des portions de fibres entièrement conservées par le filtrage. (b, c) Influence de * sur les absorptions ('
moyenne, maximale et minimale. Le contraste est défini comme la différence entre les valeurs maximales et
minimales de l’absorption. (d) Profil des absorptions moyenne, maximale et minimale selon l’épaisseur
(échelle normalisée par l’épaisseur $ de l’échantillon). Le profil est tracé uniquement dans le cœur de
l’échantillon.
Les profils dans l’épaisseur des absorptions moyennes, maximales et minimales sont tracées sur la
Figure 2-17-d. Il n’y a pas de différence notable entre les absorptions moyennes du floc et de l’antifloc.
Le filtrage conserve environ 30% des fibres quel que soit l’échantillon. Les absorptions minimales et
maximales sont beaucoup plus éloignées l’une de l’autre pour le floc que pour l’antifloc.
Cependant, l’absorption à elle seule ne permet pas de déterminer une orientation privilégiée des fibres.
On lui préfère donc la notion d’orthotropie.
Figure 2 - 18 : (a) Profil d’orthotropie des éléments des plus longues fibres selon l’épaisseur. (c) Profil
d’orientation des éléments des plus longues fibres selon l’épaisseur (pour le floc). Les profils sont tracés en ne
considérant que le cœur de l’échantillon.
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La Figure 2-18-a présente les profils d’orthotropie des éléments de fibres les plus longues pour le floc et
l’antifloc. Les profils tracés montrent clairement une différence d’orthotropie des éléments de fibres
entre le floc et l’antifloc étudiés ici. Le maximum d’orthotropie de l’antifloc reste constant autour
d’une valeur égale à 1,5 contrairement au profil d’orthotropie du floc qui n’est pas constant et varie de
1,5 à 4. On fera l’hypothèse que la valeur 1,5 est trop faible pour considérer un échantillon comme
orthotrope. Ce résultat montre que sur les échantillons présents, les segments des plus longues fibres
sont plus orientés dans le floc que dans l’antifloc. Si ces résultats demandent à être confirmés dans de
futures recherches sur un nombre d’échantillons statistiquement significatifs, ils ont été néanmoins
confirmés sur un autre duo d’échantillons de floc et d’antifloc.
La Figure 2-18-b présente le profil d’orientation des segments des longues fibres. Comme le profil
d’orthotropie de l’antifloc n’admet pas une orthotropie marquée, seul le profil d’orientation pour le floc
est tracé. On rappelle que l’angle tracé correspond, pour chaque tranche, à l’angle pour lequel le
maximum d’orthotropie est atteint. On observe que l’angle d’orientation des segments des longues
fibres varie dans l’épaisseur de 60° à 180°. Dans les zones où l’orthotropie est la plus prononcée,
l’angle d’orientation semble varier linéairement. Une explication pourrait être que les longues fibres
forment une structure hélicoïdale dans l’épaisseur. Cette explication serait à approfondir, soit par
traitement d’images en repérant chacune des fibres ou bien par une simulation numérique
multi-physique modélisant la dépose des flocs en suspension sur la grille au fond de la colonne d’eau du
formeur de feuille.
2.6. Propriétés mécaniques des flocs et des antiflocs
La comparaison des mesures d’épaisseur standard et des mesures d’épaisseur des flocs et antiflocs à
Dans le document
Endommagement de milieux hétérogènes : Le papier en tant que matériau modèle
(Page 108-111)