Initialisation Le résultat du classificateur SVM flou constitue la configuration
ini-tiale de notre classification optimale. Cette dernière solution iniini-tiale est stockée dans la mémoire taboue adaptative.
Voisinage et mouvement La fonction de voisinage N(s) est définie sur l’espace de
recherche. En fait, les stratégies de recherche taboue sont basées sur des consi-dérations à court terme où N’(s) est typiquement un sous-ensemble de N(s). La classification taboue sert à identifier les éléments de N(s) exclus de N’(s). Toutefois, dans les stratégies de recherche taboue qui incluent des considérations à plus long terme, N’(s) peut également être élargi pour inclure des solutions non-trouvées normalement dans N(s), telles que les solutions trouvées et évaluées lors des re-cherches précédentes, ou celles identifiées comme des voisins de haute qualité des solutions passées. Ainsi, la recherche taboue est considérée comme une méthode de voisinage dynamique. L’opération de retournement d’une variable pour obtenir une configuration voisine est appelée un mouvement. Alors, notre classification taboue conduit la recherche à la limite de critères d’agrégation trouve les solu-tions situées à l’intérieur de l’ensemble réalisable. La nouvelle solution actuelle est choisie parmi les solutions efficaces locales de l’ensemble généré qui n’appartient pas à la liste taboue. L’ensemble des solutions potentiellement efficaces est mis à jour. Si le nombre d’itérations est fixe, l’ensemble des solutions potentiellement efficaces ne serait pas amélioré et l’algorithme s’arrête.
Liste taboue Le rôle de la liste taboue (liste des derniers mouvements) est
d’empê-cher la red’empê-cherche du cycle à court terme. La mémoire basée sur la récence à court terme interdit le contournement d’un voisinage local dans l’espace de solution en définissant les derniers mouvements T comme tabous. Les mouvements effectués récemment sont stockés dans la liste taboue des mouvements. En fait, la taille de la liste taboue dépend du nombre de mouvements dans la liste. Cette liste est générée d’une façon circulaire décrite comme suit : On élimine le plus vieil Tabou et on insère la nouvelle solution à la fin du cycle selon le principe du premier entré premier sorti. Les informations de récence stockées dans la liste taboue présentent la configuration de la solution. En outre, nous définissons les solutions Taboues en fonction des "transformations" ou "mouvements" qui les ont engendrées. Ainsi, nous gardons une liste des |T| derniers mouvements effectués et nous nous inter-disons également d’effectuer leurs mouvements inverses.
Définition : le voisinage N(i,k) d’une solution k a l’itération i est défini en
sup-primant, de N(i), certaines solutions récemment visitées. N(i,k) sera alors égal à N(i)-T :
N (i, k) = { j / ∃ m ∈ M(i) et i ⊕ m }
Plus la valeur de T est grande, plus les mouvements et les solutions restent ta-bous. Ainsi, la liste taboue est un ensemble de solutions créées récemment par un opérateur de transformation. La mémoire basée sur la fréquence à long terme permet de mener des recherches dans les voisinages les plus prometteurs. Cepen-dant, étant donné un problème d’optimisation, il est souvent difficile, voire impos-sible, de trouver une valeur qui empêche le cycle de patitionnement et ne limite pas excessivement la recherche de toutes les occurrences du problème d’une taille donnée. Un moyen efficace de résoudre cette difficulté consiste à utiliser une liste
taboue de taille variable. Chaque élément de la liste lui appartient pour un nombre d’itérations limité par des valeurs maximales et minimales données.De plus, il n’y a aucune garantie sur le non-bouclage du processus de recherche. Au cas d’at-tribution du caractère "Tabou" à des solutions non encore visitées, une solution optimale risque de ne pas être éventuellement visitée. Afin de palier à ce dernier problème, une relaxation du critère Tabou est recommandée pour des solutions jamais visitées. Cette relaxation est connue sous le nom du « critère d’aspiration ».
Critères d’aspiration Les restrictions de tabou font l’objet d’une exception
impor-tante. Quand un mouvement tabou a une évaluation suffisamment attrayante et qu’il en résulterait une solution meilleure que celle qui a été visitée jusqu’à présent, sa classification taboue peut être remplacée. Une condition permettant un tel rem-placement est appelée « critère d’aspiration ». L’autorisation des exceptions dans la liste des tabous serait possible si de tels changements mènent à des solutions prometteuses. Un mouvement tabou m appliqué à une solution i serait accepté s’il engendre une solution qui n’a jamais été visitée auparavant. Plus généralement, un mouvement m sera choisi si son niveau d’aspiration a(i,m) est meilleur qu’une certaine limite A(i,m) fixée au préalable.
Définition : soit A(i,m) l’ensemble des classes d’opinions préférées, si a(i,m) ∈
a(i,m), l’état i sera accepté malgré son statut Tabou.
Intensification et diversification Intensification : Afin d’intensifier la recherche
dans les régions prometteuses, nous devons d’abord revenir à l’une des meilleures solutions de classification. Ensuite, la taille de la liste des tabous peut être sim-plement réduite pour un certain nombre d’itérations. Notre classification taboue effectue une intensification basée sur une mémoire à long terme. Chaque solution ou mouvement est caractérisé par un ensemble de composants mémorisés. Pendant la phase d’intensification, les solutions sont évaluées en tenant compte de la quan-tité des bons composants. Cette mémoire à long terme est considérée comme une sorte de processus d’apprentissage. Ainsi, nous choisissons, comme forme d’inten-sification, de sauvegarder, dans une liste, les meilleures solutions rencontrées lors du processus de recherche. Ces solutions sont qualifiées comme solutions élites.
Diversification : L’un des principaux problèmes de toutes les méthodes basées sur
la recherche locale est que ces techniques ont tendance à passer la majeure partie de leur temps, sinon tout, dans une partie restreinte de l’espace de recherche. La conséquence négative, de ce fait, est qu’on peut ne pas explorer les parties les plus intéressantes de l’espace de recherche et aboutir ainsi à des solutions qui sont encore loin d’être optimales bien que de bonnes solutions puissent être trouvées. La diversification est un mécanisme algorithmique qui tente de résoudre ce pro-blème en forçant la recherche dans des zones antérieures de l’espace de recherche. Le principe de diversification introduit repose sur la mémoire à long termes ou mémoire de fréquence permettant d’enregistrer le nombre d’itérations indiquant les partitions obtenues à chaque niveau hiérarchique.
Critère d’arrêt La recherche est terminée une fois qu’un nombre maximum prédéfini
d’itérations k de l’algorithme de recherche taboue principale a été atteint. Un critère d’arrêt alternatif pourrait être un nombre prédéterminé de tentatives visant
à définir la même solution dans la liste des solutions taboues en tant que nouvelle solution actuelle. Cela indique que la recherche a été capturée dans un optimum local, mettant ainsi fin à la recherche.
La recherche des tabous fait partie des méthodes de recherche locales. Notre algorithme repose donc sur la détermination d’un bon voisinage. Le pseudo-code ci-dessus souligne notre approche de l’application de la méthode Taboue pour le SVM flou.