Fibre `a grandes fluctuations

Les param`etres de cette autre fibre HNLF donn´es par le constructeur (Sumitomo) sont les

suivants : λ0 = 1554,3 nm, DS = 0,03 ps/nm2/km, L=500 m, α = 0,56 dB/km et γ = 13,5 W−1.km−1.

La valeur de β4 est toujours inconnue. La figure 4.14-(a) repr´esente les courbes de gain

exp´erimentales (symboles) en faisant varier la longueur d’onde de pompe sur 3,6 nm. L’in- fluence de la longueur d’onde de pompe sur l’allure des courbes de gain est moins importante que dans le cas pr´ec´edent. Les courbes de gain obtenues pour des longueurs d’onde de pompe comprises entre 1554,3 nm et 1554,8 nm par exemple, sont tr`es ressemblantes. Les fluctua-

tions de λ0 doivent donc ˆetre plus importantes que celles de la fibre pr´ec´edente.

Les r´esultats, obtenus `a partir de notre m´ethode, qui permettent d’approximer au mieux les courbes de gain exp´erimentales sont repr´esent´es sur la figure 4.14-(b) et on ´et´e obtenus en ajustant les cœfficients de seulement 2 polynˆomes. C’est le meilleur r´esultat que nous ayions obtenu, l’ajout de polynˆomes suppl´ementaires ne permettant pas de r´eduire la va- leur du r´esidu moyen. La valeur de la pente de la dispersion ajust´ee par notre algorithme

vaut 0,032 ps/nm2_{/km et λ}

0 moyenne vaut 1554,3 nm, en excellent accord avec les donn´ees

constructeur. Par contre, les courbes de gain associ´ees, repr´esent´ees en traits pleins sur la figure 4.14-(a), ne sont plus en aussi bon accord avec les r´esultats exp´erimentaux (symboles) qu’avec la fibre pr´ec´edente. Cet exemple montre que notre m´ethode de cartographie n’est

pas encore compl`etement au point et peut ˆetre est-ce dˆu `a une incertitude sur les mesures

exp´erimentales, par exemple sur la d´etermination de λP?. En particulier, la courbe r´eelle de

variations de la λ0 n’est certainement pas aussi lin´eaire que celle retrouv´ee (Fig. 4.14-(b)). N´eanmoins, ces r´esultats ne sont pas invraisemblables et semblent proches de la cartographie

r´eelle de cette fibre. D’une part, la courbe de gain correspondant au cas o`u λP= 1557 nm

est tr`es similaire `a une courbe de gain obtenue dans un FOPA parfait. Au vu des r´esultats

pr´esent´es sur la figure 4.3, on en conclut que les fluctuations maximales de λ0 se situent aux

alentours de cette valeur.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 5 10 15 20 25 30 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1552 1554 1556 1558 Longueur de fibre (m) ZDW (nm) λ S -λP (nm) Ga in (d B ) (a) (b) λ0 = 1554,3 nm R=2,3 dB² β4=-1,7x10-57 s4/m Ds=0,032 ps/nm²/km λP = 1557 nm λP = 1553,4 nm λP = 1554,8 nm λP = 1554,6 nm λP = 1554,3 nm

Fig. 4.14 – (a) Courbes de gain exp´erimentales (symboles) and courbes de gain th´eoriques (traits continus) correspondant aux fluctuations de (b) obtenues avec notre algorithme. Les puissances de pompes inject´ees dans la fibre valent 750 mW pour toutes les longueurs d’onde de pompe, sauf pour λP= 1557 nm ou elle vaut 640 mW.

D’autre part, la courbe correspondant `a λP= 1553,4 nm nous indique que cette pompe

se propage `a la fois en zone normale et anormale de dispersion. La courbe de la figure 4.14-(b) v´erifie cette interpr´etation.

4.4.7

Conclusion

Nous proposons une nouvelle m´ethode de cartographie de λ0 `a priori capable de carto-

graphier les fluctuations de λ0 d’une fibre optique relativement courte, cas de figure o`u les

m´ethodes existantes semblent mal adapt´ees. De plus nous d´eterminons ´egalement les valeurs

de β3 et β4. Notre m´ethode permet d’obtenir une r´esolution inf´erieure au nanom`etre et une

pr´ecision spatiale bien inf´erieure `a la centaine de m`etres et des ´etudes compl´ementaires se- raient n´ecessaires pour ´evaluer pr´ecis´ement ces limites. Des tests comparatifs avec plusieurs types de fibre et d’autres m´ethodes de mesures sont n´ecessaires pour valider compl`etement notre m´ethode et en d´eterminer ses limites. Cependant, il apparaˆıt d´ej`a qu’il soit primor- dial de mesurer avec pr´ecision tous les param`etres exp´erimentaux, en particulier les lon- gueurs d’onde de pompe pour obtenir de bon r´esultats. D’autre part, l’utilisation de plu-

sieurs courbes de gain aux alentours de λ0 moyenne ainsi que d’au moins une courbe de

gain situ´ee loin de cette valeur en zone de dispersion anormale est n´ecessaire pour assurer la convergence de notre algorithme. Nous ne pouvons pas d´efinir clairement un nombre de courbes de gain optimum. Un nombre ´elev´e de courbe de gain assurera la convergence de l’al- gorithme, mais il n´ecessitera un temps de calcul important, tandis qu’un nombre de courbes de gain insuffisant risque de faire converger l’algorithme dans un minimum local. A ce sujet, d’autres m´ethodes d’optimisation pourraient ˆetre envisag´ees, en particulier la m´ethode de Levenberg-Marquardt [21] qui est moins sensible aux minimum locaux.

Notre m´ethode, bien que toujours en phase de tests et d´eveloppements semble parti-

culi`erement bien adapt´ee pour cartographier des fibres utilis´ees dans les FOPAs, o`u pour les

Chapitre 4 : L’impact des variations longitudinales de la longueur d’onde de dispersion nulle sur les courbes de gain et leur cartographie

inclus dans de futurs syt`emes de t´el´ecommunication, il est important de les produire avec des caract´eristiques relativement proches. Par cons´equent, la mesure pr´ecise des fluctuations

de λ0 dans les fibres utilis´ees dans les FOPAs est n´ecessaire pour d´efinir des tol´erances aux

fabriquants de fibres optiques. On pourrait au contraire imaginer des fibres HNLFs dont les fluctuations longitudinales sont importantes mais control´ees, `a la mani`ere des fibres `a disper- sion d´ecroissante [22], pour obtenir une courbe de gain `a la fois ´etendue et plate. Par exemple,

les courbes de gain associ´ees `a λP = 1554,6 nm ou λP= 1554,8 nm sur la figure 4.14-(a)

sont relativement plates et les variations de λ0 associ´ees (Fig. 4.14-(b)) lin´eaires et pr´esentant

une extension de 5 nm pourraient convenir.

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Chapitre 4 : L’impact des variations longitudinales de la longueur d’onde de dispersion nulle sur les courbes de gain et leur cartographie

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5.1

Motivations

Le but de cette partie est principalement de d´eterminer si des lasers `a fibres pourraient ˆetre utilis´es directement en tant que pompes dans un FOPA afin de remplacer les configura- tions classiques de pompage (modulation de phase+amplification+filtrage) qui sont relati-

vement complexes et coˆuteuses. En effet, ces lasers continus `a fibre, de type laser Raman ou

laser erbium, sont intrins`equement capables de d´elivrer de fortes puissances continues tout en poss´edant une largeur spectrale suffisamment importante pour que l’on puisse s’affran- chir de la SBS dans des configurations de FOPA typiques. Cette ´etude, qui au d´epart a ´et´e motiv´ee par des consid´erations techniques et ´economiques, nous a amen´e `a nous poser une question fondamentale concernant l’impact de la coh´erence d’une pompe sur le processus d’amplification param´etrique. Dans un premier temps, nous avons mod´elis´e ces sources par- tiellement coh´erentes grˆace au mod`ele `a diffusion de phase, reconnu pour ˆetre bien adapt´e pour mod´eliser des lasers continus `a spectres larges [1, 2]. Avant d’´etudier l’impact de la dur´ee de coh´erence de la pompe sur le gain param´etrique, nous avons ´etudi´e la propagation d’une onde partiellement coh´erente en zone de dispersion anormale d’une fibre optique [3] pour expliquer les processus d’´elargissement spectral atypiques observ´es avec ces lasers `a fibres [4–8].

Les configurations typiques des FOPAs [9] et celles qui permettent un ´elargissement des lasers `a fibre sont relativement diff´erentes. Dans un FOPA, la puissance de pompe est d’envi- ron 1 W maximum, la longueur d’onde de pompe est `egale ou tr`es l´eg`erement sup´erieure `a la longueur d’onde de dispersion nulle de la fibre optique et la longueur de fibre est de quelques centaines de m`etres. Par contre, les configurations exp´erimentales dans lesquelles on observe un ´elargissement spectral mettent en œuvre des lasers continus puissants (sup´erieurs `a 1 W), leur longueur d’onde est sup´erieure `a la longueur d’onde de dispersion nulle de la fibre et la longueur de fibre mesure plusieurs kilom`etres. N´eanmoins, l’´etude de l’´elargissement spectral d’une onde lumineuse continue et partiellement coh´erente va nous permettre de clairement identifier les m´ecanismes physiques responsables de cette d´egradation de coh´erence [3]. Cette ´etude fondamentale permettra ensuite de mieux comprendre les m´ecanismes qui op`erent lors- qu’une pompe partiellement coh´erente interagit avec un signal dans un FOPA.