La famille La 2´y´x (Eu y ,Nd y )Sr x CuO 4

Les composés La1.6´xNd0.4SrxCuO4 (y = 0.4, noté Nd-LSCO) et La1.8´xEu0.2SrxCuO4

(y = 0.2, noté Eu-LSCO) sont des cuprates dérivés du composé La2´xSrxCuO4 (noté LSCO).

Ils comportent tous trois un seul plan CuO2 dans la maille élémentaire et possèdent des Tc

plus faibles que Bi2212 ou Hg1201 (Tc,max = 40 K pour LSCO, 16 K pour Nd-LSCO et 19

K pour Eu-LSCO).

Structures cristallographiques La structure cristalline générale des composés de la fa- mille La2´y´x(Euy,Ndy)SrxCuO4 est représentée dans la figure4.15a. Dans Nd-LSCO et Eu-

LSCO, le néodyme ou l’europium remplace le lanthane. Dans ces trois composés, le dopage est effectué par substitution du lanthane par du strontium. Ce type de dopage, donné par p = x, assure une meilleure homogénéité que le dopage en oxygène. Ces composés présentent plusieurs transitions structurales dues à différentes inclinaisons des octaèdres d’oxygène [273]. A titre d’exemple, le diagramme de phases structural de Nd-LSCO est présenté Fig.4.15b.

(a) (b)

Figure 4.15 (a) Structure cristalline générique de la famille (Nd,Eu)-LSCO. (b) Dia- gramme de phases structurales du composé Nd-LSCO (HTT pour High Tem- perature Tetragonal, LTT pour Low Temperature Tetragonal et LTO pour Low Temperature Orthorhombic, figure de [273]).

4.4. Présentation des autres cuprates étudiés 125 Phases pseudogap Diverses mesures notamment d’ARPES [68,274], d’effet Nernst [121, 122,128,275–277] et de résistivité [3,201,278] ont permis de déterminer la températureT* de la phase pseudogap en fonction du dopage dans les composés LSCO, Nd-LSCO et Eu-LSCO. Ces trois cuprates présentent surprenamment la même ligne pseudogap T* dans le régime sous-dopé (Fig.4.16) [128]. Cependant, la phase pseudogap se termine àT = 0 à des dopages p* différents. En effet p* = 0.18(1) pour LSCO, 0.23(1) pour Nd-LSCO et p* > 0.21 pour Eu-LSCO. Le point critique pseudogap a été déterminé dans LSCO par l’observation d’une résistivité linéaire en température quand T Ñ 0 [204], en accord avec les mesures d’ARPES (0.15 < p* < 0.22 [274]). Le point critique pseudogap de Nd-LSCO a été déterminé par ARPES [68], par le transport [3,101] et par des mesures thermodynamiques [145].

PSEUDOGAP TEMPERATURE T∗_{OF CUPRATE … PHYSICAL REVIEW B 97, 064502 (2018)}

LSCO p = 0.15 Nd-LSCO p = 0.15 T_c T_c ν ( nV / K T ) T ( K ) 0 200 400 600 0 20 40 60 80 100

FIG. 9. Nernst coefficient ν of Nd-LSCO (red circles) and LSCO (black squares) at p = 0.15, as a function of temperature (data from Ref. [44_{], at H = 9 T). Down to 50 K or so, the two data sets are}

virtually identical (see also Fig.13). Note the small anomaly in the Nd-LSCO data at T ≃ 70 K, due to the LTT transition, a structural transition not present in LSCO. Below 50 K, the superconducting signal in LSCO starts to deviate upwards. The difference between the two curves (cross-hatched region) is attributable to their different Tc

values (37 K and 12 K); it is the superconducting contribution to the Nernst signal in LSCO.

A double-peak structure is also observed in Nd-LSCO at p_{= 0.15 [}44] (see Fig.9) and in the electron-doped cuprate PCCO at x = 0.13 [29]. In all cases, the two peaks in ν(T ) can be resolved because Tc is sufficiently low, roughly 10 K.

By contrast, in LSCO at p = 0.12 (p = 0.15), where Tc≃

30 K (37 K), the superconducting peak in ν is moved up in temperature so that it lies on top of the quasiparticle peak [Figs.8(c)and9]. This unfortunate overlap is what led to the initial misinterpretation of the LSCO data by the Princeton group [43,45].

Even when two peaks cannot be resolved, one can still identify a temperature TBabove which the Nernst coefficient

is independent of magnetic field, a good indication that the superconducting Nernst signal is negligible. In Fig.8, we see that the Nernst signal at 2 T splits off from the 10 T data below TB≃ 30− 40 K, for all three dopings. Above TB, the

Nernst signal is therefore all due to quasiparticles, to a good approximation, and this is the signal we will use to pin down the onset temperature T⋆_{of the pseudogap phase in the three}

LSCO-based cuprates.

It is convenient to begin with Nd-LSCO, whose temperature-doping phase diagram is shown in Fig.10 (red symbols), because its properties in the vicinity of the critical doping p⋆ _{below which the pseudogap phase appears at}

T = 0 (red diamond) have been thoroughly characterized. In particular, ARPES measurements establish that the antinodal pseudogap in Nd-LSCO opens below a temperature T⋆₌

75 ± 5 K at p = 0.20 (white triangle, Fig.10), and that there is no pseudogap at p = 0.24 [5].

The onset of the pseudogap phase has a dramatic impact on the electrical resistivity of Nd-LSCO [2], as seen in Fig.5(d).

0 50 100 150 200 250 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 -LSCO Nd /Eu T_c T T ARPES T* T ( K ) p

FIG. 10. Temperature-doping phase diagram of LSCO (black), Nd-LSCO (red), and Eu-LSCO (green), showing the pseudogap tem- perature T⋆_{(blue line) and the superconducting transition temperature}

Tc (of LSCO, gray line). Tν (filled squares, from this work and

Refs. [27,30,43–45]) is the temperature below which the quasiparticle Nernst signal starts to increase toward large positive values (Fig.15). Tρ(filled circles, from Refs. [2,3,46]) is the temperature below which

the resistivity ρ(T ) deviates from linearity (Fig.5). The open triangles show T⋆_{detected by ARPES as the temperature below which the}

antinodal pseudogap opens, in LSCO (black) [47] and Nd-LSCO (red) [5]. We see that Tν≃ Tρ≃ T⋆, within error bars. Note how

the pseudogap phase comes abruptly to an end, at a critical doping p⋆_{= 0.18 ± 0.01 for LSCO (black diamond) [10,11], and at a much}

higher doping, p⋆_{= 0.23 ± 0.01, for Nd-LSCO (red diamond) [2,3].}

The dashed blue line is a linear extension of the solid blue line.

At p = 0.24, where there is no pseudogap, the normal-state ρ(T ) (measured in high fields) is linear from T ≃ 80 K down to T ≃ 0 [2,3_{]. At p = 0.20, ρ(T ) undergoes a huge upturn}

as T → 0, increasing its value by a factor ∼6 relative to the value ρ0it would have in the absence of a pseudogap [2,3]. We

define Tρas the temperature where the upturn starts, relative to

the linear-T dependence observed at higher temperature [2,3]. Using this definition, resistivity data yield the six red circles in Fig.10[2,3_{]. At p = 0.20, T}ρ= 70 ± 10 K, so that Tρ = T⋆,

within error bars, thereby confirming the interpretation of the low-T upturn in ρ(T ) as being due to the pseudogap.

Using measurements of both the in-plane and out-of-plane (c-axis) resistivities, the upturn in ρ(T ) was tracked vs doping to pinpoint the precise location of the critical point [3,4] at p⋆_{≃ 0.23 ± 0.01 (red diamond in Fig.10). This type of upturn}

was first detected in LSCO twenty years ago, as illustrated in Fig.5(c)[9]. Its origin was only recently shown to be a drop in the carrier density from n = 1 + p above T⋆_{to n = p at}

T = 0, combined with a negligible change in carrier mobility µ[11]. In Nd-LSCO, this interpretation is confirmed by Hall effect measurements that indeed find a drop in the T = 0 Hall number from nH≃ 1 + p above p⋆to nH≃ p below p⋆[2,3],

as observed in YBCO [6]. 064502-7

Figure 4.16 Diagramme de phases commun à LSCO, Nd-LSCO et Eu-LSCO (figure de [128]). Le dôme supraconducteur est celui de LSCO. Les valeurs de T* sont représentées respectivement en noir, rouge et vert pour LSCO, Nd-LSCO et Eu-LSCO (données d’effet Nernst des réfs. [121,122,128,275–277], de résistivité des réfs. [3,201,278] et d’ARPES des réfs. [68,274], les diamants correspondant à la localisation de p* par les mesures de résistivité [3,201,204,211]).

Intérêt des composés Les champs critiques de ces composés varient d’un matériau à l’autre : Hc2 est relativement élevé dans LSCO avec Hc2,max = 60 T, mais 15 T peuvent

la chaleur spécifique). Ainsi, les champs pulsés sont nécessaires pour des mesures de l’état normal dans LSCO mais des champs statiques (H = 37.5 T) ont déjà permis des mesures de résistivité jusqu’à 5 K dans Nd-LSCO p ě 0.21 [3]. Nd-LSCO est de plus tout particulière- ment intéressant pour une étude de la phase pseudogap et du point critiquep* : sa structure monoplan est simple et tétragonale (à basseT ), en comparaison avec YBCO par exemple (de structure orthorhombique, bicouche et possédant des chaînes CuO conductrices suivant l’axe ⃗b) et il est possible d’obtenir des échantillons dans une large gamme de dopages, du régime sous-dopé au régime surdopé (jusqu’à p > p* ). De plus, l’étude du pseudogap est facilitée par l’accord entre données d’ARPES et de transport sur les valeurs de T* (voir chapitre 3 section 3.2.1), la signature du pseudogap en transport est donc claire dans ce composé.