C’est essentiellement la température du gaz qui détermine l’opacité d’un gaz.
Version 2021 5 – L’intérieur du Soleil 39 À basse température (moins de 3000 K environ), l’opacité est généralement très faible. À ces températures, le gaz n’est pas ionisé et les atomes du gaz n’ont pas de charge électrique nette. Comme la lumière interagit peu avec les objets neutres, elle se propage très bien dans ce gaz et l’opacité est faible.
À des températures plus élevées, le gaz commence à s’ioniser et il est maintenant constitué d’ions et d’électrons (un plasma). Puisque les particules constituant le gaz ont maintenant une charge électrique, la lumière interagit alors beaucoup avec le gaz. Il y aura alors une montée rapide de l’opacité aux températures où le gaz s’ionise. Cette montée se poursuit jusqu’à ce que le gaz soit complètement ionisé.
Une fois que le gaz est complètement ionisé, l’opacité diminuera lentement. Il y a alors deux phénomènes qui entrent en jeux.
1) Absorption de la lumière (opacité de Kramers).
Les photons sont absorbés par les atomes puis réémis par ceux-ci. Des études plus poussées montrent que cette opacité diminue avec la température, essentiellement parce qu’il y a davantage de lumière avec une petite longueur d’onde quand la température est plus élevée et que la probabilité d’absorption diminue si la longueur d’onde diminue. L’opacité de Kramers suit en fait la règle suivante.
k∝ρT−3,5
L’opacité de Kramers diminue donc assez rapidement avec la température.
2) Diffusion des photons.
Dans ce cas, les photons font des collisions avec les particules du gaz et sont simplement déviés de leur trajectoire. L’opacité due à la diffusion ne dépend pas de la densité ni de la température. C’est cette opacité qui dominera à très haute température (parce que l’opacité de Kramers diminue rapidement avec la température).
On aura donc le graphique suivant pour l’opacité en fonction de la température. Ce graphique montre l’opacité d’un gaz ayant la même composition que le Soleil.
Version 2021 5 – L’intérieur du Soleil 40 Suivons initialement la courbe identifiée A. On voit l’opacité augmenter rapidement quand le gaz s’ionise. Elle atteint son maximum quand le gaz est complètement ionisé, ce qui se produit à une température un peu inférieure à
10 000 K. Ensuite, c’est l’opacité due à l’absorption (opacité de Kramers) qui domine, mais elle diminue à mesure que la température augmente. Un peu avant d’atteindre 1 000 000 K, la courbe se stabilise parce qu’alors c’est l’opacité due à la diffusion qui domine et que cette dernière ne dépend pas de la température.
La courbe B est l’opacité pour une densité plus grande. Essentiellement, la tendance est la même, sauf que la courbe est plus élevée. Elle revient cependant se stabiliser à la même valeur à haute température, car l’opacité due à la diffusion est indépendante de la densité.
www.phys.unm.edu/~gbtaylor/astr421/lectures/14_A421_StellarAtmospheresIIInew.pdf
Cette variation particulière de l’opacité complexifie la détermination de la structure de l’étoile. Les gaz très froids et très chauds sont assez peu opaques, alors qu’aux environs de 10 000 K, l’opacité peut être très grande. Elle ne semble pas beaucoup plus grande sur le graphique, mais n’oubliez pas que ce graphique a une graduation logarithmique. Cela veut dire que, pour la courbe B par exemple, l’opacité à 10 000 K est pratiquement 1000 fois plus grande qu’à 1 000 000 K. On verra plus loin comment cette variation un peu spéciale de l’opacité entraine la formation d’instabilité dans l’étoile, ce qui nous donne des étoiles variables.
Notez que l’opacité d’un gaz constitué d’éléments plus lourds sera plus grande, car il y aura beaucoup plus d’électrons dans le plasma quand le gaz sera ionisé, ce qui favorise les interactions entre la matière et la radiation. Ainsi, si on augmente la proportion de carbone dans le gaz constituant une étoile (élément plus lourd que la majorité des atomes du gaz, qui sont de l’hydrogène et de l’hélium), on augmente son opacité.
On définit aussi le libre parcours moyen (λ) des photons dans le gaz comme la distance moyenne que les photons parcourent dans le gaz avant d’interagir avec une des particules dans le gaz. Ce libre parcours moyen est
Libre parcours moyen d’un photon dans un gaz.
1 λ k
= ρ
Plus l’opacité et la densité augmentent, plus cette distance diminue.
Version 2021 5 – L’intérieur du Soleil 41 On combine les informations suivantes pour déterminer la structure interne d’une étoile :
1) Équilibre hydrostatique entre la force gravitationnelle et la force de pression.
2) La loi des gaz.
3) Équations (que nous n’avons pas vues) de la thermodynamique du transport de chaleur pour la convection et la radiation.
4) Formules de l’opacité du gaz.
5) Les équations (que nous n’avons pas vues) de la fusion nucléaire pour déterminer la quantité de chaleur générée selon la densité et la température.
6) Les équations (que nous n’avons pas vues) de la magnétohydrodynamique décrivant le mouvement du gaz en tenant compte de la présence du champ magnétique créé par ce mouvement de matière. Ces équations sont très complexes.
À partir de tous ces éléments, on peut faire un modèle de l’intérieur d’une étoile. C’est loin d’être évident puisqu’il est impossible de résoudre exactement ces équations. Le plus souvent, il s’agit de modèle fait sur de puissants ordinateurs. Ces modèles sont approximatifs, car il est très difficile de prendre en compte tous les éléments qui peuvent influencer la structure du Soleil, spécialement dans les zones de convection où il y a des tourbillons de matière.