I Rappel théorique sur la conductivité
I.2 Facteurs influençant la conductance
Où S est la surface des électrodes en mètre quarré (m2)
L est la distance séparant les deux électrodes en mètre (m)
Le rapport S/L caractéristique de la cellule de conductimètre est appelé « constante de cellule ».
La valeur de ce dernier est notée sur la cellule du conductimètre, mais sa valeur pouvant varier avec l’état de surface des électrodes, on la détermine préalablement en effectuant un étalonnage avec une solution de conductivité connue (en mesurant la conductance d’une solution étalon) (Roger, 2001).
σ (S.m-1
): représente la conductivité de la solution qui caractérise la capacité de la solution à conduire le courant électrique.
I.2 Facteurs influençant la conductance
La conductance d’une portion de solution ionique est une grandeur physique, elle dépend du système de mesure utilisé (cellule de conductimètre) et des caractéristiques de la solution étudiée (concentration, nature des ions et température)
I.2.1 Influence des caractéristiques géométriques de la cellule
Une cellule de conductimètre est composée de deux électrodes parallèles en platine.
La conductance d’une solution électrolytique augmente lorsque la surface S des deux
électrodes augmente et diminue lorsque la distance L entre les deux plaques de platine
augmente. La conductance mesurée est donc proportionnelle au rapport S/L et par
suite elle dépend de la géométrie de la cellule.
Pour une cellule donnée, la conductance et la conductivité d’une solution sont proportionnelles.
I.2.2 Influence des caractéristiques de la solution
La conductivité est une caractéristique de la solution, elle ne dépend que des facteurs
I.2.2.a La nature de l’électrolyte
La conductivité et la conductance d’une solution sont linéairement liées à l’intensité
du courant circulant. Le courant électrique dans la solution provient du déplacement des ions sous l’influence du champ électrique appliqué, plus ce déplacement est rapide et plus le courant sera important (Coury, 1999).
La conductivité de la solution va donc dépendre à la fois des ions présents dans la solution et de leur charge électrique c.à.d. leur mobilité dans le milieu. Les ions les plus petits étant les plus mobiles et donc les plus conducteurs du courant et par suite leur conductivité est importante.
Les cations et les anions vont se déplacer en sens opposé sous l’influence d’un champ
électrique, mais leurs charges électriques étant elles aussi opposées, leurs contributions au courant total s’additionnent.
La conductivité de la solution est donc la somme des termes relatifs à chacun des ions présent dans la solution. On aura (MARUCCO, 2004) :
Où Ki est la constante de proportionnalité caractéristique de l’ion i.
Ci : la concentration molaire de l’ion i en mole/l
i : la mobilité de l’ion i, elle est définie comme la vitesse de déplacement de l’ion i
dans le champ électrique.
I.2.2.b La concentration de la solution
La conductivité de la solution dépend de la nature des ions et de leurs concentrations. Plus la concentration molaire en soluté apporté est élevée, plus la conductivité est grande, car il y a plus de porteurs de charges (Roger, 2001).
La conductivité ionique d’un ion est égale au produit de sa conductivité molaire
ionique λi par sa concentration Ci (Cachau, 2009 ; Givault, 2007) :
σ
i= C
i.
iσ = ∑K
i.C
i.
i(3)
A l’intérieure d’une solution électrolytique, chaque ion apporte sa contribution au passage du courant électrique et par suite la conductivité d’une solution ionique est la somme des conductivités ioniques des ions qu’elle contient, donc on a (Marucco,
2004) :
La conductivité d’une solution électrolytique est reliée linéairement aux concentrations
des ions présents en solution et donc la conductivité augmente quand la concentration molaire en soluté apporté augmente.
I.2.2.c La température de la solution
La conductivité d’une portion de solution électrolytique varie avec la variation de la
température du milieu réactionnel. Quand cette dernière augmente les ions présents dans la solution deviennent plus mobiles, ce qui donne une augmentation de la valeur du courant circulant dans la solution et par suite une élévation de la conductivité
(Mantynen, 2001).
II Modèle conductimétrique de la cristallisation de la Brushite
Les études de cristallisation in vitro permettent de préciser les conditions cinétiques et thermodynamiques de formation et de croissance des espèces cristallines et l’influence de diverses substances inhibitrices ou promotrices sur le processus de cristallisation. Les modèles peuvent utiliser des solutions aqueuses sursaturées, des urines synthétiques ou des urines diluées ou totales.
Notre objectif est d’étudier les phénomènes de cristallisation de la brushite in vitro,
dans un modèle qui nous permet de tester l’effet inhibiteur de quelque plantes
médicinales sur la cristallisation de l’espèce lithogène et ainsi évaluer leur efficacité
et par conséquent leur usage dans la prévention de la formation des calculs urinaires.
II.1 : Méthodologie
ensemencement qui permet par le suivi de la cinétique de cristallisation dans un milieu
aqueux (urine artificielle), d’étudier les différentes étapes de cristallisation de
phosphates de calcium, notamment la brushite. De plus son application à l’étude des inhibiteurs permet de comprendre les effets de diverses substances inhibitrices ou inductrices de la cristallisation.
En milieu aqueux, la brushite est synthétisée, soit par double décomposition d’un sel
de calcium et d’un sel de phosphate (Jensen et Rathlev, 1953), soit par neutralisation de l’acide phosphorique dans la chaux (St Pierre, 1955).
La neutralisation de la deuxième acidité de l’acide orthophosphorique conduit aux hydrogénophosphates de calcium de rapport atomique Ca / P = 1, parmi lesquels se trouve le phosphate dicalcique dihydraté (DCPD) ou brushite de formule chimique
CaHPO4, 2H2O. C’est un composé à caractère acide qui cristallise généralement sous
forme de plaquettes, mais qui peut également prendre l’aspect d’aiguilles (Curry,
1971 ; Ferreira et al, 2003). En effet, les cristaux de brushite sont constitués de
feuillets ondulés de composition CaHPO4, arrangés parallèlement les uns aux autres, et
liés entre eux par une double couche de molécules d’eau (Tadier, 2009).
La cinétique de cristallisation de la brushite a été suivie par conductimétrie. Cette
méthode permet la mesure de la conductivité d’une manière continue d’une solution
électrolytique en fonction du temps. Un volume de 75ml de la solution d’acide
orthophosphorique (H3PO4) de concentration 0,1M est versé dans une enceinte de
300ml. Une fois la température atteint 370C, un volume égal de la solution
d’hydroxyde de calcium Ca(OH)2 à 0,1M, préalablement maintenu à 370C, est ajouté
dans l’enceinte ( conformément à la réaction ci-dessous) et la mesure de la
conductivité est immédiatement déclenchée.
Le conductimètre utilisé est de type inoLab Cond Level 1. Le mélange réactionnel est maintenu constamment sous agitation constante (270 tours /mn) et à une température
fixe de 37°C (à l’aide d’un bain marie thermostaté). Le contrôle de la cristallisation de
la brushite a été assuré par le suivi de la formation des cristaux par microscopie optique à polarisation. Au bout de 3 heures, le mélange réactionnel est retiré du bain marie et filtré sous vide sur membrane 0,45µm. Le précipité blanc obtenu est séché à température ambiante à l’air libre pendant 2 jours, puis pesé afin de calculer le rendement. Six essais sont réalisés dans les mêmes conditions, afin de vérifier si le modèle est reproductible. Bien que la cristallisation des phosphates est pH-dépendante,
nous avons opté pour la mesure de l’évolution spontanée du pH correspondant à la
cristallisation de la brushite. Toutefois, la valeur du pH du milieu a été relevée en début de la réaction, puis après 1heure et à la fin de la cristallisation.
Le montage expérimental utilisé pour la cristallisation de la brushite est représenté dans la figure IV.1