Le facteur de gradient

Comme nous l’avons décrit dans le paragraphe 1.2.2.2, dans une séquence pondérée en diffusion, l’atténuation du signal dans un milieu homogène suit une décroissance expo-nentielle en fonction de b. Le choix de la valeur de b est fondamental et dépend de la valeur du coefficient de diffusion que l’on souhaite mesurer. Notamment, cette valeur sera différente si la mesure est effectuée in vivo ou ex vivo. D’une part, si b est trop faible, le signal S(b) sera très proche du signal S(0) et l’atténuation obtenu dépendra fortement du bruit à l’acquisition. D’autre part, si b est trop élevé, le signal S(b) sera entièrement noyé dans le bruit. La valeur de b optimale est donc une valeur intermédiaire qui est donnée par la relation b × ADC = 1 le Bihan (1995); Burdette et al. (1998). Ce choix dépend de la structure que l’on considère puisque la substance grise, la substance blanche et le LCR ont des valeurs d’ADC différentes (figure 2.5). La valeur typique utilisée dans les acquisitions in vivo est de 1000 s/mm2 et est optimale pour la substance grise et la substance blanche car les valeurs d’ADC dans le LCR ne présentent généralement pas d’intérêt particulier.

Figure 2.5 – Atténuation exponentielle du signal en fonction du facteur de gradient dans différents tissus du cerveau pour des valeurs typiques d’ADC mesurées in vivo. Le signal provenant du LCR décroit très rapidement alors que le signal provenant dans la substance grise décroit beaucoup plus lentement.

Dans les tissus ex vivo, les valeurs d’ADC obtenues sont très diminuées par rapport à celle

in vivo. Typiquement, dans la substance grise, l’ADC ex vivo est de 0.5 × 10−3mm2/s. La valeur optimale de b est alors de 2000 s/mm2.

Décroissance bi-exponentielle du signal Dans un milieu complexe tel que le tissu

cérébral, l’hypothèse de la diffusion non restreinte et gaussienne n’est pas valide. D’un point de vue physique, l’atténuation mono-exponentielle du signal représente le compor-tement du signal uniquement au premier ordre. Lorsque les mesures sont effectuées pour des valeurs de b plus élevées dans le tissu cérébral, on constate que l’atténuation ne suit pas une décroissance mono-exponentielle. L’observation de cette décroissance du signal de diffusion dans la substance blanche comme dans la substance grise est reconnu comme provenant de deux compartiments distincts dans les tissus. Cette observation à été faite sur cerveau de rat Niendorf et al. (1996) et chez l’homme Clark and le Bihan (2000). Cette décroissance est très bien ajustée selon un ajustement bi-exponentiel:

S(b)

S(0) ^{= f}f astexp(−b.ADCf ast) + fslowexp(−b.ADCslow) (2.2) De cet ajustement émerge deux composantes de diffusion dont l’une est rapide ADCf ast

avec une fraction de signal de cette composante ff astet l’autre est lente ADCslow avec une fraction de signal fslow. Ce résultat suggère la présence d’au moins deux compartiments dans lesquelles les molécules ont des propriétés de diffusion différentes. Les valeurs de fraction des deux compartiments obtenues sont en contradiction avec l’idée où la

compo-2.2. Méthodologie IRM du cerveau du rongeur sante rapide serait affectée au le milieu extracellulaire et la composante lente au le milieu intracellulaire. La première idée pour expliquer cette contradiction était de considérer que les temps de relaxation des deux compartiments sont différents. Si cette hypothèse est exacte, des mesures effectuées à différents temps d’écho montreraient une dépendance des fractions lentes et rapides du signal en fonction du temps d’écho. Or des mesures ont montré que le temps d’écho n’influence pas la mesure obtenue pour les deux composantes de diffusion Clark and le Bihan(2000).

  

ADCf ast= 0.82 × 10−3mm2/s ff ast = 0.80

ADCslow = 0.17 × 10−3mm2/s fslow = 0.17 ^(2.3)

Les difficultés à modéliser parfaitement le signal de diffusion n’influence pas la majorité des résultats obtenus en clinique avec les valeurs de b typiques de 1000 s/mm2 et des temps de diffusion relativement long (autour de 50 ms). En effet, dans ces conditions, la composante rapide du signal prédomine et l’atténuation du signal peut être modélisée correctement par une mono-exponentielle, fonction de b et d’un coefficient de diffusion

ADC. Il est important de garder en mémoire que le choix de b a une influence sur la mesure du coefficient de diffusion.

Faibles valeurs de b La mesure du signal RMN dans une expérience in vivo de la

diffusion de l’eau avec des valeurs de b très faibles (< 300 s/mm2) a été proposé par

le Bihan et al. (1988). L’idée sous-jacente est de mesurer la perfusion sanguine en obser-vant le signal des molécules appartenant au domaine microvasculaire. Le mouvement des molécules d’eau dû au processus de diffusion est une mouvement incohérent et aléatoire. De façon similaire, l’architecture complexe des microcapillaires dont la distribution est pseudo aléatoire, entraînent les molécules d’eau dans le flux plasmatique. Celui-ci change de direction dans les segments successifs des capillaires. Comme ces segments sont répar-tis de manière aléatoire dans l’espace, le mouvement global des molécules d’eau reproduit un mouvement incohérent et aléatoire. Ainsi, il est possible de mesurer un coefficient de diffusion apparent D∗ associé au flux sanguin dans les capillaires. La relation entre les variations du signal et b dans une séquence de mesure du signal IVIM (“IntraVoxel Incoherent Motion”) est donnée par:

S(b)

S(0) = (1 − f) × exp(−b.ADC) + f × exp(−b.D∗)

où ADC est le coefficient de diffusion de l’eau extravasculaire, D∗ est le coefficient de diffusion de l’eau intravasculaire et f est la fraction de la diffusion liée à la microvascu-larisation. La perfusion cérébrale est faible, de l’ordre de 3% à 4%, ce qui signifie que le signal pondéré en diffusion contient une faible proportion du signal de perfusion. De plus, la valeur de D∗ mesurée in vivo est d’un ordre de grandeur supérieur à celle du coefficient

ADC (D∗ = 10 × 10−3mm2/s, ADC = 1 × 10−3mm2/s). Cette valeur signifie que pour la mesurer, on doit se placer à des valeurs de b plus faibles que celles utilisées pour la

diffusion, typiquement entre 0 − 200 s/mm2.