Extraction de la température et d’une loi thermique en régime fréquentiel basée sur

basée sur une caractérisation petit-signal à basse-fréquence

La procédure décrite en annexe C est expérimentée sur le HEMT en régime de saturation à 8 V et pour des de 0.8 V, 0.4 V et 0 V. La caractérisation petit-signal est opérée par un analyseur de réseau vectoriel VNA Keysight 8753ES en utilisant un calibrage de type Short-Open-Load-Thru (SOLT) pour une plage de fréquences allant de 30 kHz à 5.5 GHz. La figure 4.9 consiste en une photographie détaillée du banc de mesure utilisé.

Figure 4.9 : Photographie du banc de mesure utilisé pour la réalisation de la méthode d’extraction thermique par caractérisation petit signal à basse-fréquence.

La contribution des plots d’accès est prise en compte par une procédure de de-embedding Open-Short. La figure 4.10 montre la valeur absolue et la phase de l’admittance de sortie mesurée à { _{= 0 V, = 8 V}. Une stabilisation de | | est observée entre 10 MHz et} 15 MHz correspondant donc à l’intervalle ( ) théorique décrit en annexe C. La valeur de pour cette fréquence est donc constante et correspond à .

Pour _{10 MHz, l’augmentation de l’admittance de sortie est attribuée à la diminution de} l’effet thermique (du fait d’une diminution de l’impédance thermique ). Tandis que pour 15 MHz, l’augmentation est expliquée par l’influence des capacités intrinsèques du transistor. La phase de est strictement inférieure à 5° entre 10 MHz et 15 MHz correspondant à la mesure d’un élément purement résistif, lequel est attribué principalement à la résistance interne de la source de courant intrinsèque (1/ ) dont la valeur est ainsi approximée à 160 Ω.

Figure 4.10 : mesuré au point de polarisation { _{0 V, 8 V} en termes de valeur absolue (noir) et de phase} (rouge).

Par ailleurs, la dérivée du courant de drain en DC par rapport à la température ambiante est extraite par l’utilisation d’un socle chauffant. La valeur de _{0 est déterminée} depuis le réseau ( ) statique continu par calcul du terme . La résistance thermique

et le terme sont déterminés conjointement par la résolution des équations (C.20) et (C.31).

Pour le point de polarisation { = 0 V, = 8 V} les valeurs suivantes sont alors

trouvées : _{2.28 W, 2.80 mS, | | 6.35 mS, 0.403 mA/K,}

0.510 mA/K, 65 K/W et 179°C.

L’impédance thermique est ensuite extraite d’après (C.20) depuis la mesure au VNA. Un travail de modélisation de est opéré selon un réseau RC cascadé à 6 pôles déterminé de façon empirique. La figure 4.11 montre la valeur absolue et la phase pour selon la mesure et la modélisation. Une bonne corrélation modèle/mesure est obtenue pour la valeur absolue de . L’écart observé pour la modélisation de la phase de est attribué à la précision de la mesure VNA en relation avec le terme d’erreur sur la phase de .

Figure 4.11: Valeurs de _{| | telles que extraites et modélisées au point de polarisation { 0 V, 8 V}. L’encadré} indique la phase extraite et modélisée de .

Des valeurs de températures pour d’autres points de polarisation sont extraites de façon similaire. Le tableau 4.3 indique les paramètres associés ainsi que les valeurs de températures extraites. Celles-ci sont également reportées figure 4.7 en comparaison des autres méthodes.

(V) (W) _(mS) ( ) _(mS) (mA/K) _(K/W) (°C)

-0.8 1.833 -1.4 4.65 -0.332 68.4 153

-0.4 2.063 -2.0 5.25 -0.369 65.5 164

0 2.276 -2.5 6.35 -0.403 65.5 179

Tableau 4.3 : Relevé des paramètres et de la température extraite associés à la méthode basse-fréquence.

La connaissance de ou du moins son extrapolation sur toute la bande de fréquence permet de simuler le comportement thermique du composant pour tout régime électrique. Ainsi, une simulation dans le domaine temporel est opérée selon les conditions du régime pulsé utilisé dans la méthode précédente. La figure 4.12 montre le résultat de cette simulation. L’effet du rapport cyclique est investigué dans le sens qu’un grand nombre de périodes est simulé. Les premier et vingtième pulses y sont représentés. La simulation indique ainsi une élévation de température maximale de 38 K par rapport à la température ambiante pour le premier pulse. Du fait de la périodicité des pulses de 10 μs, le transistor est susceptible de ne pas revenir à température ambiante avant le début du pulse suivant, ainsi les valeurs de température maximales augmentent pulse après pulse. En considération de cet effet, la simulation indique une augmentation de la température maximale atteinte par chaque pulse avec une stabilisation au bout d’environ 10 pulses, la valeur de température maximale atteinte par le vingtième pulse est alors de 73°C soit un auto-échauffement de 43 K.

La mesure étant réalisée sur la durée du pulse, il convient de tenir compte de la température moyennée pendant la période de mesure de 500 ns soit une température de 65°C notée _é. La température évaluée par la méthode des coïncidences à { = 0 V, = 8 V} notée

ï était de 151°C. En considérant une dépendance linéaire du courant par rapport à la

température, une sous-estimation de la température de 30% est alors évaluée lors de l’utilisation de la méthode des coïncidences.

Figure 4.12 : Évolution temporelle de la température simulée lors de l’application d’une polarisation pulsée { _{= 0 V,}

= 8 V} dans les conditions décrites en partie 4.42.

Le raisonnement suivi a permis de statuer sur la validité de la méthode des coïncidences en ce qui concerne le temps de pulse de mesure utilisé (hypothèse d’auto-échauffement négligeable). Pour ce faire, l’impédance thermique du dispositif a été extraite à partir des mesures suivantes :

1. Mesure de courant statique avec socle chauffant : évaluation de

2. Spectroscopie d’impédance en sortie en régime statique et fréquentielle

L’extraction de a permis de révéler une augmentation non négligeable de la température lors de l’application du pulse de 500 ns de la méthode des coïncidences. Ainsi, au terme de ce pulse, la température atteindrait alors environ 30% de la valeur obtenue en régime établie. En conséquence, une sous-estimation d’environ 30% des valeurs de températures extraites par méthode des coïncidences (avec la configuration de mesure utilisée) est évaluée.