Extraction des param` etres effectifs avec une commande en tension 93

Par analogie avec l’interaction d’une onde plane et d’un mat´eriau volumique, l’interaction d’un mode TEM avec une structure unidimensionnelle peut ˆetre d´ecrite par des param`etres constitutifs effectifs [89]. Les param`etres effectifs _{ef f} et µ_{ef f} ont ´et´e extraits `a partir des mesures selon la m´ethode d´ecrite au paragraphe 3.3.1. Dans notre cas, il apparaˆıt essentiel de les calculer afin de pouvoir interpr´eter l’apparition d’une bande interdite lorsque la structure est polaris´ee.

Figure 3.29 – Dispersion de la permittivit´^{e effective pour diff´erentes tension, le d´ephaseur} com-portant deux cellules.

Les figures 3.29 et 3.30 tracent la dispersion des param`etres effectifs complexes pour diff´erentes tension de polarisation. D’un point de vue physique, de par la r´epartition du champ ´electrique dans les lignes coplanaires, la permittivit´e n´egative est synth´etis´ee par les inductances en shunt qui jouent le rˆole d’un r´eseau de fils dans la situation de m´etamat´eriaux volumiques. La perm´eabilit´e n´egative est obtenue par les capacit´es s´erie. La structure ne comportant pas d’´el´ements r´esonants, la dispersion de la perm´eabilit´e ne se fait pas suivant une courbe de type Lorentz : la bande main

Figure 3.30 – Dispersion de la perm´^{eabilit´e effective pour diff´erentes tension, le d´ephaseur} com-portant deux cellules.

gauche obtenue pr´esente alors une largeur importante. Il peut ˆetre remarqu´e que la permittivit´e effective est moins sensible `a la tension de commande que la perm´eabilit´e effective. En l’absence de tension, les fr´equences plasmas ´electrique et magn´etique complexes sont ´egales : la condition d’´equilibre est respect´ee. Cette ´egalit´e n’est plus vraie lors de l’application d’une tension ; nous montrons ici la grande sensibilit´e de la condition d’´equilibre. Concr`etement, cela signifie que la variation de la capacit´e en shunt (C_RH) n’arrive plus `a compenser celle en s´erie (C<sub>LH</sub>). Cela s’explique par le fait que CRH est obtenu par la somme de deux capacit´es : la capacit´e distribu´ee de la ligne et la CID localis´ee. Lors de l’application d’un champ continu, la capacit´e lin´eique de la ligne ne varie pas en raison de la distance ligne / masse de 80µm. La capacit´e shunt quant `a elle est bien accordable, mais sa valeur capacitive ´etant moindre que celle ramen´ee par la ligne, la d´et´erioration de la condition d’´equilibre s’explique bien.

3.3 D´ephaseur composite ´equilibr´e 95

Conclusion

Deux types de lignes de transmission accordables ont ´et´e r´ealis´es. Tout d’abord, le fait de placer un ´el´ement inductif en s´erie et une capacit´e en shunt conduit `a une courbe de dispersion classique de type main droite. Les capacit´es mises en configuration shunt ´etant concr`etement des varactors ferro´electriques, la polarisation de cette ligne affecte la constante de phase du circuit L − C. En pla¸cant un nombre important de cellules dans la direction de propagation, un d´ephasage diff´erentiel de 360˚ a ´et´e obtenu `a la fr´equence de 30 GHz pour une tension de polarisation de 40 Volts. Le b´en´efice d’un ´epaississement m´etallique sur les pertes d’insertion de la structure a ´egalement ´et´e montr´e, contribuant ainsi `a am´eliorer le facteur de m´erite en basses fr´equences essentiellement.

Enfin, en chargeant la ligne par son r´eseau dual, nous avons r´ealis´e un d´ephaseur composite ´equilibr´e. Il apparaˆıt cependant que la zone `a indice nul se montre tr`es sensible `a l’application d’une tension de polarisation. En effet, son augmentation rend la condition d’´equilibre de plus en plus difficile `a conserver : une l´eg`ere bande interdite vient s’ouvrir entre les deux branches de dispersion. La perm´eabilit´e effective voit sa fr´equence plasma ´evoluer avec l’augmentation de la tension de polarisation. Cette grandeur ´etant d´ependante de la valeur de la capacit´e mont´ee en s´erie, nous avons vu que celle-ci peut-ˆetre ais´ement command´ee en tension. En revanche, concer-nant la permittivit´e effective qui est le reflet de la capacit´e mont´ee en shunt additionn´ee `a la valeur capacitive lin´eique de la ligne, nous avons rencontr´e beaucoup plus de difficult´es pour l’obten-tion d’une commande en tension ; cela est du `a l’impossibilit´e de commander la capacit´e lin´eique de la ligne. Or, l’obtention d’un mode composite ´equilibr´e n’est v´erifi´e qu’`a la condition d’avoir des fr´equences plasmas ´electriques et magn´etiques complexes ´egales. Cette condition, satisfaite en l’absence de champ continu, devient plus difficile `a remplir avec une commande en tension o`u la fr´equence plasma de la perm´eabilit´e effective croˆıt plus rapidement que celle de la permittivit´e effective.

CHAPITRE

4

ACCORDABILIT´E APPLIQU´EE `A UN M´ETAMAT ´ERIAU TYPE

FILTRE NOTCH

Une application de type filtre notch accordable `a base de film mince ferro´electrique est abord´ee dans ce chapitre. Afin de minimiser les pertes di´electriques amen´ees par le film, nous avons proc´ed´e `

a une ´etape de gravure afin de ne laisser la couche ferro´electrique que sous les ´el´ements d’accord. La structure se compose d’une ligne microruban charg´ee par deux r´esonateurs `a anneaux fendus. Leur gap consiste en deux capacit´es interdigit´ees sous lesquelles se trouve le film ferro´electrique grav´e. Afin d’amener une tension de polarisation continue sur ces ´el´ements d’accord, un circuit de polarisation est ´etudi´e et fabriqu´e.

4.1 Etude th´eorique 99

4.1 Etude th´eorique