Extraction des paramètres à partir de la densité spectrale

Bien que les paramètres AR d’un signal puissent être utilisés pour la comparaison, et la classification, nous avons utilisé ces paramètres seulement pour augmenter la taille de notre base de données. Ensuite Les paramètres de classifications ont extraits directement de la densité spectrale des signaux réels ou simulés.

Puissance de signal

Elle représente la répartition de l’énergie M0 (Moment d’ordre 0) du signal sur l’axe des fréquences, avec le Moment d’ordre r donné par l’expression :

2.61 Sx(f) est la densité spectrale du signal.

Fréquence moyenne

Elle représente la moyenne statistique du signal. 0 1

M

M

MPF =

Coefficient de dissymétrie

Ce paramètre donne des informations concernant la forme de la densité spectrale du point de vue symétrique. Il est défini par:

2.63

Coefficient d’aplatissement (Kurtosis)

Le kurtosis caractérise la forme de pic ou l’aplatissement relatif d’une distribution comparée à une distribution normale. Un kurtosis positif indique une distribution relativement pointue, tandis qu’un kurtosis négatif signale une distribution relativement aplatie.

Il est donné par la formule :

2.64

Fréquence médiane

La médiane partage la distribution de la densité spectrale en deux parties : 50% des données sont plus petites que la médiane, 50% sont plus grandes.

La médiane est calculée par:

2.65

Energie relative par bande de fréquence / Déciles

On a vu que la médiane partage la distribution de la densité spectrale en deux parties. On peut généraliser le partage de cette distribution en quatre, en dix, en cent, ou en un nombre quelconque de parties. Les valeurs ainsi obtenues sont appelées des quartiles, des déciles, des percentiles (ou centiles), ou des quantiles. L’énergie de chaque intervalle est donnée par la formule :

2.66 avec N le nombre d’intervalles.

Ces paramètres représentent la variance spectrale. L’axe de fréquence est distribué en dix intervalles égaux,

2.67

Fréquence pic

La Fréquence pic est la fréquence pour laquelle la fonction de densité spectrale atteint un maximum.

Entropie spectrale

L’entropie mesure la quantité d’information moyenne contenue dans un signal, elle est significative de la variance spectrale :

2.68

Rapport H/B (haut/bas)

Il s’agit d’un rapport entre deux bandes d’énergie extraites après études a priori des formes de la densité spectrale dans les situations d’intérêt (par exemple étude de la fatigue …). En général, une bande augmente quand l’autre diminue ou inversement. Cela donne une bonne différence et donc un bon paramètre de discrimination.

2.69

Figure 2.4 : Paramétrage du spectre [hogr94].

La figure 2.4 figure présente les déciles qui permettent de témoigner de la forme fine du spectre d’un EMG, la MPF représente sa moyenne statistique, l’entropie est significative de la variance spectrale et ne peut être représentée sur cette figure.

2.5. Conclusion

La décomposition en ondelettes peut être utilisée pour extraire des paramètres pertinents. Après avoir fait la décomposition en coefficients de détails, les variances sur les échelles sont utilisées comme paramètres pour la classification.

La modélisation par modèle AR a été utilisée dans deux buts : tout d’abord afin de générer une grande base de données à partir de signaux EMG utérin. Cette partie est discutée ultérieurement. Ces paramètres ensuite extraits de cette densité spectrale de puissance sont les déciles.

La modélisation spectrale reposant sur l’estimation par le périodogramme de Welsh a été retenue pour sa capacité à produire une estimation spectrale dont il est possible de réduire l’influence d’un bruit blanc additif. C’est donc cette représentation qui sera utilisée ensuite afin d’effectuer une extraction de paramètres significatifs.

Chapitre 3

Méthodes de classification

3.1 Introduction

Ce chapitre donne une présentation sur les différentes méthodes de classification. Après avoir calculé les paramètres des contractions, deux types de classification peuvent être appliqués :

- classification non supervisé : on ne prend pas en compte les classes connues a priori des contractions. Dans ce cas, la méthode de classification consiste à faire un « Clustering » des nuages des points dans l’espace. Ensuite une interprétation est faite pour affecter chaque cluster à une classe physiologique. Ces méthodes sont avantageuses quand nous n’avons pas un ensemble d’apprentissage assez grand pour faire un apprentissage correct pour certaines méthodes de classification supervisées.

- classification supervisée : on prend en compte les classes de contractions connues a priori pour l’apprentissage. Nous avons utilisé une méthode basée sur la modélisation AR pour augmenter d’abord l’ensemble d’apprentissage et rendre aussi l’apprentissage possible.

Nous commencerons par décrire les méthodes de classifications supervisées tout d’abord avec les méthodes paramétriques, comme le rapport de vraisemblance. Nous présenterons ensuite les méthodes non paramétriques comme la méthode du K plus proche voisin et la méthode de Parzen.

Ensuite nous décrivons les réseaux de neurones artificiels, les perceptrons multicouches et les réseaux à fonctions radiales. Nous discuterons ensuite leurs architectures, des équations de fonctionnement et de la stratégie d’apprentissage.

La dernière partie de ce chapitre est dédiée à la présentation des différentes méthodes de classification non supervisées. Nous commencerons par la description de la méthode K moyenne, la méthode de LBG et la méthode de K-moyenne flou. Puis nous décrivons les réseaux compétitifs et leurs apprentissages compétitifs pour présenter enfin une méthode originale de classification: méthode de classification non supervisée basée sur le test de Fisher (USCM, unsupervised statistical classification method).

La technique d’analyse en composante principale est présentée ensuite à la fin de ce chapitre. Cette technique a été utilisée pour projeter les données dans un espace des paramètres réduits (généralement R2) pour faciliter l’interprétation et la visualisation.