Extension spatiale du mode

Un seconde série d’expériences a été menée afin de mesurer l’extension du champ autour du fil. Nous mesurons la puissance transmise sur le fil pour différentes ouver- tures r∅ d’un diaphragme centré sur le fil comme présenté sur la figure 4.6. Plusieurs

expériences ont été réalisées pour des fils avec différents métaux et à différentes fréquences.

Figure 4.6 – Mesure de la puissance transmise sur un mode de Sommerfled pour différentes ouverture du diaphragme afin d’évaluer expérimentalement l’extension du mode autour du fil.

À titre de comparaison, l’extension théorique du champ électrique a été calculée pour ce cas précis suivant l’équation 4.13 vue précédemment. Nous ne considèrons pas la composante longitudinale du champ électrique car celle-ci est négligeable comme le montre la figure 4.2. Parallèlement, l’outil de simulation CST a été utilisé pour simuler ce fil dans les mêmes conditions. Le résultat du calcul théorique et de la simulation sont présentés sur la figure 4.7. On observe un comportement similaire des deux méthodes.

Pour comparer le résultat de cette expérience avec l’extension de champ théo- rique, nous considérons donc que la puissance mesurée correspond au flux traversant le diaphragme. La puissance théorique passant par le diaphragme est simplement calculée par l’équation suivante :

P(r∅) =

Z r∅

a 2πr |Er(r)| 2

dr (4.19)

Pour la première expérience, une onde est injectée sur un fil d’Inox de rayon r = 0,4 mm à une fréquence f = 100 GHz. La détection utilisée est ici l’analyseur de

4.3. Comparaison expérimentale

Figure 4.7 – Extension du champ calculée de manière analytique comparée au résultat obtenu par simulation FDTD avec le logigiel CST.

spectre. Le calcul de l’extension théorique pour ce fil est fait avec une conductivité

σc = 1.32 106 S.m−1 correspondant à l’Inox 3162. Les extensions théoriques et ex-

périmentales sont présentées sur la figure 4.8. La puissance est exprimée en dB avec pour référence la puissance transmise avec le diaphragme ouvert au maximum. Le niveau bas correspond à la puissance mesurée lorsque le diaphragme est entièrement obturé, le niveau de détection de l’appareil de mesure étant encore plus bas. Il y a donc une chute dramatique du signal si l’on se place près du fil. Nous obtenons donc un résultat en accord avec la théorie à quelques dixièmes de dB sur toute la plage.

Une seconde expérience avec ce même fil d’Inox a été conduite à une fréquence plus élevée. Pour cela nous utilisons la source électronique (220 - 330 GHz) et un mélangeur (140 - 220 GHz) pour la détection. Dans cette configuration, la seule fréquence de fonctionnement possible est f = 220 GHz. Le résultat est présenté sur la figure 4.9, où la zone bleutée au bas correspond au niveau de détection de l’analyseur de spectre avec ce mélangeur. Cette expérience met en évidence la présence d’un mode de Sommerfeld mais la dynamique de puissance disponible n’était que de 3 dB, ce qui a rendu la mesure difficile et explique l’obtention de peu de points. Cette faible dynamique est due à un dysfonctionnement du mélangeur qui a été réparé au laboratoire mais présente des performances très dégradées et un niveau de puissance mesurée décalibré. Les quelques points mesurés ont cependant une allure semblable

Figure 4.8 – Puissance mesurée pour différentes ouvertures du diaphragme (points) et puissance théorique (courbe). Le niveau bas correspond au seuil de détection lorsque le diaphragme est entierement obturé.

à la courbe théorique.

Figure 4.9 – Puissance mésurée pour différentes ouverture du diaphragme (points) et puissante théorique ( courbe) pour un fil de tungstène à une fréquence de 220 GHz

Une autre série de mesures a été faite avec un fil de tungstène de rayon r = 0.5 mm. Connaissant la conductivité de ce métal σc = 1.32.106 S.m−1, nous pouvons

calculer l’extension de champ théorique pour une fréquence f = 100 GHz. Une expérience similaire aux précédentes a donc été faite avec ce fil ce qui a abouti au résultat présenté sur la figure 4.10. La niveau bleu en bas de la figure correspond au niveau mesuré lorsque le diaphragme est complètement fermé. Nous obtenons encore

4.3. Comparaison expérimentale

une bonne concordance entre calculs et expérience pour ce métal.

Figure 4.10 – Puissance mésurée pour différentes ouverture du diaphragme (points) et puissante théorique ( courbe) pour le fil en Tungstène à 100 GHz.

Une autre expérience a été réalisée plus haut en fréquence. Cette fois, la source est utilisée à une fréquence f = 300 GHz et la détection est faite avec le bolomètre. L’extension théorique a donc été recalculée pour cette fréquence. En raison de la présence du bolomètre, cette expérience se fait en utilisant une détection synchrone. Le signal modulant est appliqué à la source sous forme d’une tension créneau de 0V à 5V et le signal mesuré est issu de la détection synchrone. Le résultat expérimental est comparé au calcul sur la figure 4.11. Nous obtenons là encore une très bonne concordance entre calculs et expérience.

Pour finir cette partie, on peut comparer les résultats obtenus avec le fil de tungs- tène et d’Inox. On a représenté sur la figure 4.12 les extensions de champ théoriques et mesurées pour ces deux fils à une fréquence f = 100 GHz. Bien que la conductivité de ces métaux soit différente, on observe des résultats assez semblables en raison de la différence de diamètre des deux fils, qui a compensé en partie l’écart dû aux propriétés électriques des fils.

Ces expériences originales ont permis de trouver un excellent accord avec le mo- dèle et montrent que nous avons bien à faire expérimentalement avec des modes de Sommerfeld se propageant sur la surface de nos fils métalliques cylindriques.

Figure 4.11 – Puissance mesurée pour différentes ouvertures du diaphragme (points) et puissance théorique correspondante (courbe) pour le fil en Tungstène à 300 GHz.

Figure 4.12 – Comparaison des puissances mesurées avec le diaphragme pour le fil d’inox de rayon 0.4 mm et le fil de tungstène de rayon 0.5 mm.

4.3. Comparaison expérimentale