Extension des relations spatiales

Barouni a défini le contexte spatial par des relations de distance entre objets qui composent le réseau. Dans ce mémoire, nous estimons que la notion de contexte spatial dépasse la nature de la relation spatiale entre les zones (par exemple, distance de n kilomètres dans l’approche de Barouni) pour englober aussi le contexte de l’espace géographique sous-jacent.

Dans notre approche, nous proposons d’utiliser quatre types de relations spatiales qui permettent de spécifier le contexte spatial :

a) Représentation spatiale du réseau : le réseau dont on étudie le comportement se compose d’objets et de liens entre ces objets. Dans le contexte du réseau de distribution électrique ; les objets sont les Reclosers et les Feeders, tandis que les liens sont les lignes de distribution électrique.

b) Espace géographique composé de zones :

 Zone élémentaire de distribution : Dans notre approche, les liens qui relient les objets du réseau sont associés à des zones élémentaires de consommation. La zone élémentaire de consommation représente la zone géographique alimentée par la ligne du réseau.

 Zone fonctionnelle : Lorsque les zones élémentaires de distribution se caractérisent par des profils de consommation semblables (par exemple, les pics de consommation se répètent quotidiennement entre 8h du matin à 17h le soir), les lignes associées peuvent être regroupées (selon les profils de consommation) pour former des zones fonctionnelles de consommation.

Nous proposons également de considérer des relations topologiques entre ces deux types de zones :

 Inclusion de zones : Une zone fonctionnelle est composée d’une ou plusieurs zones élémentaires (une zone élémentaire est incluse dans une zone fonctionnelle)

 Topologie entre les zones : Étant donné que le réseau se compose d’objets reliés par des liens, la première relation spatiale qui est envisageable est la relation d’adjacence. Deux objets sont dits adjacents lorsqu’ils sont reliés entre eux par le même lien.

Dans le contexte des réseaux de distribution électrique, le Recloser (objet du réseau) est relié à deux lignes de distribution électrique différentes qu’on appelle Zone Source et Zone de Charge. Divers cas d’adjacence sont à considérer :

 Deux zones élémentaires sont dites adjacentes (avoisinantes), lorsqu’il existe un Recloser X tel que l’une des deux zones représente sa zone source et l’autre représente sa zone de charge.

ZONE ∶ x → (ADJ) → ZONE ∶ y is

𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑧 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝐿𝑂𝐴𝐷 ∶ 𝑦 𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑧 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝐿𝑂𝐴𝐷 ∶ 𝑦

 Deux Reclosers sont dits adjacents (avoisinants), s’il existe une zone élémentaire, telle qu’elle représente la zone de charge de l’un des deux reclosers et la zone source de l’autre recloser. Sous forme de graphes conceptuels, on représente l’adjacence entre deux reclosers comme suit :

On note que l’identité de la zone source et de la zone load est formalisée par *z dans les concepts 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝑆𝑂𝑈𝑅𝐶𝐸 ∶∗ 𝑧 et 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝐿𝑂𝐴𝐷 ∶∗ 𝑧 . C’est un marqueur de co-référence (Sowa 1984)

 Un Recloser et une zone élémentaire sont dits adjacents (avoisinants), lorsque la zone élémentaire représente la zone source ou la zone de charge du recloser. Sous forme de graphes conceptuels, on représente l’adjacence entre une Zone et un Recloser comme suit :

Cette définition correspond à l’alternative (dénotée par la relation OR) entre deux situations. La première 𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑥 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝑆𝑂𝑈𝑅𝐶𝐸 ∶∗ 𝑦 indique que le recloser x est associé à une zone y de type Zone Source. La deuxième 𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑥 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝐿𝑂𝐴𝐷 ∶∗ 𝑦 indique que le recloser x est associé à une zone y de type Zone Load.

À partir de ces définitions découle la relation d’adjacence entre deux zones fonctionnelles de distribution  Deux zones fonctionnelles sont dites adjacentes (avoisinantes), s’il existe une zone élémentaire

incluse dans la première fonctionnelle et adjacente à une autre zone élémentaire incluse dans la deuxième zone fonctionnelle.

c) Localisation des éléments du réseau dans l’espace géographique représenté par des zones : Les éléments du réseau (objets et liens) sont localisés réellement dans un espace géographique constitué de plusieurs zones géographiques caractérisées par différents critères physiques (par exemple le climat, la géologie, la géophysique) et humains (selon les secteurs d’activité et les différents types de consommateurs de service : industriels, commerciaux, résidentiels, etc.).

Cette contribution de critères permet d’identifier une certaine homogénéité et une identité qui légitiment la

RECLOSER ∶ x → (ADJ) → RECLOSER ∶ y is

𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑥 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝑆𝑂𝑈𝑅𝐶𝐸 ∶∗ 𝑧 𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑦 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝐿𝑂𝐴𝐷 ∶∗ 𝑧

RECLOSER ∶ x → (ADJ) → ZONE: y is

ቈ 𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑥 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝑆𝑂𝑈𝑅𝐶𝐸 ∶∗ 𝑦 𝑂𝑅 𝑅𝐸𝐶𝐿𝑂𝑆𝐸𝑅:∗ 𝑥 → (𝐴𝑇𝑇𝑅) → 𝑍𝑂𝑁𝐸 𝐿𝑂𝐴𝐷 ∶∗ 𝑦 ቉

humains influencent le comportement du réseau. Par exemple, le type de consommateurs agit sur les charges ainsi que les capacités d’une ligne de réseau. Par contre, dans une zone géographique avec des arbres, et dans des conditions météorologiques extrêmes, le service peut être interrompu à cause du bris d’un des objets du réseau (exemple : une ligne) par les branches des arbres.

Aussi, nous constatons qu’il est intéressant de prendre en compte la localisation des éléments du réseau dans l’espace géographique sous-jacent. Cela permet d’étudier le comportement des éléments du réseau par rapport à la zone géographique correspondante. Il est donc pertinent de spécifier les relations spatiales entre les éléments du réseau et les zones de l’espace géographique sous-jacent.

Par exemple, dans la figure 72, nous présentons le mapping d’une partie de réseau de distribution électrique (2 Feeders, des reclosers et des lignes de distribution électrique) sur des zones géographiques ayant des caractéristiques de consommation différentes (commerciale et résidentielle).

Figure 71 : Exemple de localisation des éléments d'un réseau électrique dans deux zones de consommation différentes

Nous soulignons que deux lignes de distribution qui se situent dans deux zones différentes (du point de vue consommation) peuvent avoir un comportement différent (du point de vue charge). En effet, la ligne de distribution qui se situe dans la zone de consommation résidentielle subit une demande de charge plus élevée la nuit que le jour (ce qui est normal, étant donné que les résidents seront chez eux). Par contre, la ligne de distribution qui se situe dans la zone de consommation commerciale subit une demande de charge plus élevée le jour que la nuit (pendant les heures d’ouvertures des différents commerces et boutiques).

d) Relation spatiale entre les éléments du réseau et les zones :

La projection du réseau dans l’espace géographique sous-jacent entraine l’apparition de relations entre ses composants et les zones géographiques : Cela permet de situer les éléments du réseau dans leur contexte spatial. Ainsi, nous pouvons étudier les pannes des lignes et des reclosers en tenant compte du contexte