L’exploitation du domaine spatial

L’augmentation des débits par utilisateur et du nombre d’utilisateurs tout en conser-vant la qualité de service peut s’envisager de différentes manières. Tout d’abord, par l’augmentation de la puissance d’émission. Mais cette solution va à l’encontre du prin-cipe cellulaire, de la contrainte sur la taille et la capacité des batteries et surtout des règles de sécurité concernant les effets biologiques du rayonnement électromagnétique.

Il est aussi possible d’augmenter la largeur de bande mais cette alternative dépend fortement des allocations spectrales attribuées aux différents systèmes. Certains systèmes pourraient se servir des bandes millimétriques non encore utilisées, ce qui à ces fréquences (de l’ordre de 60 GHz) offre des largeurs de bandes de l’ordre du GHz beaucoup plus grandes qu’aux fréquences actuelles. Dans ce sens, des réseaux locaux à courte distance fonctionnant à 60 GHz sont actuellement à l’étude [9, 48]. Ils permettraient à l’inté-rieur d’un bâtiment, vraisemblablement avec une station de base par pièce, d’établir des communications à plusieurs centaines de Mbit/s. L’Ulb [50] est une autre solution ac-tuellement à l’étude. Le principe est basé sur l’étalement de spectre : on transmet sur une bande de fréquence très large avec une très faible Dsp. Grâce à cette très faible Dsp, ces systèmes pourraient cohabiter avec les systèmes déjà existants et permettre des débits très élevés (actuellement de l’ordre du Gbit/s). Dans ce type de systèmes, il n’y a pas de transposition sur fréquence porteuse, le signal temporel composé d’impulsions de très courte durée est émis directement en bande de base. Ces 2 types de systèmes,

basés sur l’exploitation d’une grande largeur de bande, sont particulièrement adaptés à des systèmes fonctionnant avec des petites cellules tels que les réseaux locaux mais pas au cas des communications radiomobiles devant opérer à l’extérieur des bâtiments. De plus, il est nécessaire de trouver des solutions pour les normes existantes (Gsm, Is-54, Is-95, Umts, Hiperlan, ...) dont les gammes de fréquence sont fixées.

En considérant que la largeur de bande allouée est fixée, il est envisageable de réduire la taille des cellules (augmentation de l’efficacité spectrale par unité de surface), mais cela nécessite un nombre plus important de stations de base, ce qui est coûteux. Une autre solution réside dans l’augmentation de la réutilisation spectrale [17] (diminution du nombre de cellules par motif) mais cela entraîne une augmentation des interférences entre cellules et donc une baisse de qualité de transmission. Avec la même largeur de bande et le même nombre de stations de base, il est encore possible d’exploiter d’une manière plus optimale la dimension spatiale en utilisant plusieurs antennes sur les stations de base et/ou sur les stations terminales. Ces techniques sont les plus prometteuses car elles permettent de pallier aux limites de la capacité offerte dans le domaine temporel. Contrairement aux techniques de communications classiques (n’exploitant que le domaine temporel), ces techniques utilisent les propriétés intrinsèques du milieu sans fil et ne sont donc applicables qu’aux communications sans fil. Dans un système filaire, on augmenterait le nombre de câbles pour augmenter l’efficacité spectrale globale, ce qui revient à une notion de séparation spatiale de flux tempo-fréquentiels.

L’utilisation d’antennes directives pour minimiser l’effet des interférents et augmenter le rapport signal à bruit est utilisé depuis le début des communications sans fil fixe à fixe mono-utilisateur. Dans le contexte cellulaire, de telles antennes sont utilisées afin de séparer les cellules en plusieurs secteurs angulaires (généralement 3 secteurs de 120^◦ ou 4 de 90^◦). On peut comparer, par analogie au domaine temporel, cette technique de séparation spatiale à l’Amrf où le filtre associé à un canal donné est figé. Cette méthode permet d’augmenter l’efficacité spectrale mais, par son aspect figé, est loin d’une utilisation optimale du domaine spatial (les positions des terminaux sont au contraire non-figées dans le contexte radiomobile). On cherche alors à exploiter simultanément plusieurs signaux issus d’un réseau constitué de plusieurs antennes afin de pouvoir effectuer un filtrage spatial adaptatif (s’adaptant à la position des terminaux et à la diversité des conditions de propagation rencontrées).

Dans les paragraphes suivants, on donne tout d’abord les similitudes et différences entre les traitements spatiaux et temporels ainsi que le vocabulaire traditionnellement utilisé dans le contexte du traitement spatial puis, d’une manière historique, les concepts ainsi que les les techniques spatiales adaptatives ayant été étudiés dans le contexte des communications sans fil et plus particulièrement dans le contexte des réseaux cellulaires.

1.5.3.1 Traitement temporel et traitement spatial

Les méthodes appliquées dans le domaine spatial par l’intermédiaire de plusieurs an-tennes mises en réseaux ne sont pas fondamentalement différentes de celles appliquées dans le domaine temporel. Le traitement spatial ou spatio-temporel utilise les différents

signaux temporels pour aboutir aux mêmes objectifs que dans le domaine temporel, c’est à dire, dans le contexte des communications numériques, à une estimation correcte des symboles émis par les différents utilisateurs. Le traitement spatial permet en plus du traitement temporel et sous certaines conditions sur la configuration de l’échantillonnage spatial, d’obtenir des informations de position des terminaux notamment grâce à l’esti-mation des directions d’arrivée des Oem. Les performances ne peuvent être que meilleures si l’exploitation des signaux reçus se fait dans les deux domaines spatiaux et temporels, mais avec généralement une complexité supérieure. Les techniques spatiales permettent, comme les techniques temporelles, de multiplexer les données et de lutter contre les dégra-dations engendrées par le canal (augmentation du Rsb, limitation des évanouissements temporels par des techniques de diversité et/ou opérations de réjection d’interférences telles que les Ies ou les imu).

Les critères d’optimisation adoptés sont généralement basés sur la maximisation du Rsb pour l’exploitation de la diversité (optimale lorsqu’il n’y a ni Ies ni Imu), la maximi-sation du rapport signal à interférent Rsi pour l’annulation de signaux interférents issus d’un même utilisateur et/ou de plusieurs utilisateurs (technique optimale lorsqu’il y a de l’Ies et/ou de l’Imu mais pas de bruit), ou la maximisation du rapport signal à interférent plus bruit (Rsib). On retrouve, par exemple, dans la classe des critères de maximisation du Rsib, le critère de minimisation de l’Eqm, classiquement utilisé lorsqu’une séquence de référence temporelle est disponible et le critère de variance minimale en sortie lorsque la structure spatiale est connue [76]. Dans le contexte des communications numériques, il est aussi possible d’adopter le critère du Map [44] pour l’estimation optimale des symboles (minimisation de la probabilité d’erreur) à partir des échantillons spatio-temporels.

Les algorithmes et les critères utilisés dépendront de la présence ou non de séquence pilote, du type de réseau d’antennes utilisé (caractéristiques de l’échantillonnage spatial) ainsi que des connaissances de la structure spatiale et/ou temporelle de l’émetteur ou du récepteur. De même, qu’il est possible de considérer une structure temporelle particulière, il est aussi possible de considérer une structure spatiale particulière. Notons à ce sujet, que du point de vue des caractéristiques physiques traitées, la fréquence temporelle et le temps d’une onde sont duaux de la même façon que la direction et la position spatiale d’une onde le sont.

En fonction des caractéristiques du canal et des réseaux d’antennes considérés, les techniques spatiales peuvent être séparées en deux grandes catégories : les réseaux dépha-seurs ou plus généralement réseaux à formation de faisceaux et les réseaux à diversité.

Lorsqu’on parle de réseaux à formation de faisceaux, on suppose une structure spa-tiale donnée, considérée comme valable et étant explicitement basée sur les phénomènes physiques, c’est à dire sur la théorie de propagation des ondes, et en particulier, sur la notion de direction des sources. Le modèle alors utilisé suppose généralement des sources ponctuelles en nombre inférieure ou égal au nombre d’antennes et des antennes uniformé-ment réparties et connues, selon une topologie donnée (par exemple, circulaire, linéaire ou triangulaire) respectant le théorème d’échantillonnage (échantillonnage spatial permet-tant d’éviter les ambiguïtés angulaires) [77]. Selon que la source ponctuelle est en champ lointain ou en champ proche, à large bande ou à bande étroite (relativement à l’inverse du

temps de propagation d’un bout à l’autre du réseau et donc à la dimension du réseau), 4 types de modèles se déduisent [77]. Les techniques de traitement de signal utilisées sur ce type de réseau sont naturellement appelées formation de faisceaux adaptative. Ce type de modèles et les techniques associées ont initialement été utilisés et étudiés dans le contexte du radar et du sonar mais sont maintenant mis en oeuvre dans des applications assez variées [78].

Lorsqu’on parle de réseaux à diversité, on ne sous-entend pas explicitement de struc-ture de réseau particulière. De plus on ne considère pas que la source détient une strucstruc-ture spatiale particulière. Le modèle de vecteur du signal reçu ne présente donc pas une struc-ture particulière : les signaux issus des différents capteurs et engendrés par une même source (un même terminal) sont plus ou moins décorrélés en amplitude et en phase. On parle alors de traitement par combinaison optimale adaptative et les critères et techniques sont identiques à ceux classiquement utilisés dans le domaine temporel.

Dans le contexte des communications cellulaires sans fil, la présence d’un grand nombre de trajets multiples relativement au nombre d’antennes constituant le réseau, ne permet pas de parler de sources ponctuelles, ce qui justifie généralement un modèle intermédiaire à ces deux types (entre la parfaite indépendance des signaux issus des dif-férentes antennes et leur dépendance complète) et des techniques adaptées à ce type d’application.

1.5.3.2 Les premières études et exploitations du domaine spatial

L’utilisation de plusieurs antennes en réception, permettant de lutter contre les éva-nouissements temporels en exploitant la diversité spatiale, a été expérimentée dès 1927. La sélection du récepteur collectant le signal le plus puissant se faisait alors manuellement. La polarisation pouvait aussi être exploitée pour les liaisons en duplex et en visibilité. Des études plus poussées sur la diversité de position et de polarisation et leurs implications sur les systèmes ont commencé à être menées après la seconde guerre mondiale dans les gammes de fréquence de 3 à 300 MHz [68, 79]. Concernant les systèmes radiomobiles, les premières études datent du début des années 60 et visent essentiellement à caractéri-ser la diversité spatiale [68] au niveau de la station de base. Ces études se font dans le contexte des réseaux à diversité utilisés dans le but de maximiser le Rsb (critère optimal en mono-utilisateur sur canal plat en fréquence) et de réduire les évanouissements tempo-rels. L’emploi de tels réseaux à diversité de position et/ou de polarisation, typiquement à 2 antennes, sur la station de base est largement répandu dans les systèmes cellulaires actuels.

L’augmentation du nombre d’utilisateurs, pressentie à partir du début des années 80, entraînèrent, l’étude de nouvelles techniques spatiales dans le contexte cellulaire permet-tant de prendre en compte les interférences (interférence entre cellules, Imu et/ou Ies) par des méthodes de séparation de sources (maximisation du Rsib plutôt que du Rsb).

1.5.3.3 L’étude des réseaux à diversité dans un contexte multi-utilisateur L’étude des techniques d’antennes adaptatives dans un contexte radiomobile, avec la prise en compte de l’aspect multi-utilisateur, a commencé au début des années 80 [80—82]. La grande différence par rapport aux techniques spatiales pour les communications ra-diomobiles étudiées auparavant [68] réside dans le fait que l’objectif n’est plus seulement d’améliorer la qualité de la liaison par diversité mais aussi d’augmenter directement l’ef-ficacité spectrale (maximisation du Rsib plutôt que du Rsb).

Les études théoriques des années 80 ont porté sur les performances et la capacité obtenues grâce à la combinaison optimale utilisée au niveau de la station de base, dans un canal plat en fréquence à interférence d’accès multiple, bruité et à évanouissements de Rayleigh à l’extérieur des bâtiments [80, 81] et à l’intérieur des bâtiments [82]. Dans ces études, les signaux associés aux différents utilisateurs et aux différents capteurs sont considérés entièrement décorrélés (réseaux à diversité parfaite).

G. Vaughan étudia en 1988, la combinaison optimale avec l’utilisation d’un réseau d’antennes au niveau de la station mobile. Il donna une interprétation physique en met-tant en valeur les différences avec le traitement d’antenne utilisé pour la formation de faisceau et estima les implications sur la complexité numérique en prenant en compte diverses méthodes d’adaptation.

Dans les cas décrits précédemment, la séparation des signaux des différents utilisa-teurs ne se fait ni exclusivement dans le domaine des positions (chaque capteur reçoit les signaux de tous les utilisateurs), ni exclusivement dans le domaine angulaire (les spectres angulaires des signaux associés aux différents utilisateurs peuvent se chevaucher). Même si les signaux associés à différents utilisateurs se superposent dans le domaine des posi-tions et des direcposi-tions, la diversité des posiposi-tions des terminaux et donc l’indépendance entre leurs canaux respectifs permettent d’obtenir des signatures spatiales (associées aux différents terminaux) orthogonales. Ceci peut être comparé, par analogie au domaine temporel, à l’Amrc qui permet de séparer des signaux se supperposant en temps et en fréquence. La différence réside dans le fait que le "code spatial" n’est pas connu à priori mais dépend des positions spatiales des terminaux ainsi que des propriétés du canal.

En 1994, J.H. Winters démontra théoriquement l’augmentation des performances et de la capacité obtenues dans un système cellulaire à l’aide de réseaux multicapteurs et des traitements adéquats [83,84]. Avec N + K antennes, en supposant le modèle précédent de décorrélation parfaite et de même puissance moyenne entre capteurs et entre utilisateurs, il est possible de séparer N − 1 utilisateurs et d’obtenir une amélioration de l’ordre de diversité de K + 1 pour chaque utilisateur tant dans le cas sélectif que plat en fréquence. Ceci est une limite supérieure qui ne peut être atteinte que sous certaines conditions sur les canaux associés aux différents utilisateurs. L’impact de la corrélation entre les évanouissements (les évanouissements affectant les signaux issus des différentes antennes) engendrés par le modèle de diffusion locale [68,85] sur la technique de combinaison à gain optimal a été étudié dans [86] : plus la corrélation est élevée (faible dispersion angulaire et/ou faible écart entre antennes) plus les performances se dégradent, car il devient plus probable d’obtenir des signatures spatiales corrélées entre utilisateurs et le gain de

di-versité par utilisateur est réduit. Ces méthodes ne sous-entendent pas explicitement de référence spatiale comme, par exemple les directions d’arrivée des ondes, mais plutôt une référence temporelle comme, par exemple, une séquence pilote.

1.5.3.4 L’exploitation de la structure spatiale pour les stations de base des systèmes cellulaires

Dans les années 60, le traitement adaptatif d’antennes [76—78, 87] se développe essen-tiellement dans un contexte radar et sonar avec des applications dans le domaine militaire, géophysique (sismologie) ou de la radioastronomie. Les traitements sont généralement ba-sés sur la direction d’arrivée des Oem ce qui sous-entend le modèle correspondant aux réseaux à formation de faisceaux. Ces méthodes permettent, en particulier, d’annuler des interférents et d’augmenter le Rsb par filtrage spatial et plus explicitement angulaire.

L’estimation des paramètres physiques d’une source (direction de la source "vue" par le réseau par exemple) nécessite, de par la contrainte de taille limitée de certains réseaux, des approches paramétriques à haute résolution [87—89] plutôt que des approches basées sur l’analyse de Fourier classique. On retrouve les méthodes spectrales basées sur des pseudo-spectres comme la méthode de Capon [90] ou la méthode Music [91], les mé-thodes paramétriques basées sur un modèle de signal paramétrique comme Esprit [92], les méthodes paramétriques déterministes, basées essentiellement sur le Mv comme l’al-gorithme Em (Expectation and Maximization) [93]. Ces techniques seront à la base des techniques d’estimation multidimensionnelle, utilisées dans les systèmes de communica-tion sans fil et pour le sondage de canal. L’associacommunica-tion des techniques d’estimacommunica-tion basées sur la structure spatiale et des techniques de modulation/démodulation va être large-ment étudiée dans le contexte des communications cellulaires sans fil à partir du début des années 90.

L’utilisation d’antennes multifaisceaux (plusieurs antennes directives pointant dans différentes directions), dans un environnement de type macro-cellulaire, a initialement été étudiée à la fin des années 80 [94], en considérant un modèle de source ponctuelle en champ lointain pour chaque utilisateur ainsi que des interférences entre cellules. La première étude portant sur l’utilisation d’un réseau linéaire uniforme au niveau de la station de base, associée à une technique d’estimation paramétrique angulaire, date de 1991 [95]. Dans cette étude, le modèle associé à un terminal n’est ni un modèle de source ponctuelle en champ lointain (corrélation totale entre les signaux issus des différents capteurs et d’un même utilisateur), ni un modèle de décorrélation totale entre les signaux issus des différents capteurs, mais un modèle intermédiaire (hypothèse de diffusion locale circulaire autour de la station mobile [68, 85]) permettant ainsi d’obtenir une corrélation plus réaliste. La plupart des modèles utilisés par la suite pour les macro-cellules, sont basés sur cette hypothèse, qui est justifiée par le fait que les stations de base sont élevées par rapport aux obstacles dans ce contexte. L’avantage de ce type de modèle réside dans sa signification physique faisant intervenir explicitement la notion angulaire. La matrice de corrélation entre les signaux issus des différents capteurs dépend alors de plusieurs paramètres physiques tels que le rayon de diffusion, la position du terminal relativement à la station de base et les caractéristiques du réseau d’antennes (géométrie et diagramme

de rayonnement des antennes). Ce modèle est particulièrement bien adapté à l’étude des méthodes basées sur l’estimation paramétrique angulaire pour le calcul des pondérations à appliquer aux signaux issus des différentes antennes. Ces méthodes basées sur les angles d’arrivé nécessitent des réseaux, dont les caractéristiques sont connues, avec des antennes suffisamment proches afin d’éviter les ambiguïtés angulaires mais ne nécessitent pas de séquence pilote pour l’adaptation. On peut parler de méthodes spatiales "aveugles".

Ce modèle de diffusion locale nécessita l’étude de nouvelles méthodes de formation de faisceaux, par rapport à celles développées dans le cas de sources ponctuelles. On peut citer, dans ce sens, l’étude menée par M. Bengston [96, 97] qui traite de la formation de faisceaux, avec pour information la direction moyenne et la dispersion angulaire des sources. Une forme analytique de réponse de réseau à une source diffuse à faible dispersion angulaire, s’appuyant sur un développement en série de Taylor, a été établie et a permis de développer des méthodes d’estimation fiables des directions moyennes des sources dans [98—100].

Ce modèle a permis d’effectuer des études plus réalistes des différentes techniques de formation de faisceaux adaptatives multi-utilisateurs dans un contexte macro-cellulaire sans visibilité directe entre le terminal et la station de base. On peut citer, pour exemple, les références [101—104], où des résultats en terme d’efficacité spectrale et de performances sont donnés pour différentes techniques essentiellement dans un contexte GSM. Ces tech-niques permettent d’augmenter l’efficacité spectrale mais ne permettent pas d’obtenir des gains de diversité élevés, du fait de la corrélation entre les signaux issus des différents cap-teurs (cette corrélation est liée à la proximité des capcap-teurs propre au réseau à formation de faisceau et à la dispersion angulaire limitée par utilisateur).

On discerne deux grandes techniques spatiales multi-utilisateurs, le filtrage spatial à annulation d’interférence et l’Amrs. Le filtrage spatial à annulation d’interférence n’aug-mente pas directement l’efficacité spectrale (l’accès multiple ne repose pas sur le domaine spatial) mais permet d’améliorer le Rsib. Il peut permettre d’augmenter la couverture, ce qui peut être un avantage dans les endroits à faible densité d’utilisateurs, de réduire