CHAPITRE 6 CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS
6.3 Perspectives de recherches ultérieures
6.3.3 Expériences de validation en laboratoire
Deux parties du modèle utilisé doivent être testées en laboratoire pour vérifier si les calculs n’aboutissent pas une erreur trop grande pour le niveau de précision recherché dans la construction d’un ouvrage de génie civil de voirie. Premièrement, le modèle de drainage contrôlé du réservoir de pierre nette semble suffisamment inédit pour nécessiter une expérience en modèle réduit. En fait, c’est surtout les équations de débit de sortie en fonction des différentes situations de remplissage et de vidange que cette expérience contribuerait à valider. Deuxièmement, l’approche de modélisation de l’écoulement et de laminage du plus grand débit géré par le trop-plein doit être validée avec un canal hydraulique incliné rempli de pierre nette qui inclut des seuils étanches. À plus long terme, il est permis de rêver que des ingénieurs, des décideurs et un entrepreneur en construction soient tentés par la réalisation d’un projet pilote grandeur nature pour la transformation ou la construction d’une rue selon les détails de conception proposés dans ce mémoire.
BIBLIOGRAPHIE
AASHTO. (1993). Guide for Design of Pavements Structures. Washington, D.C.: American Association of State Highway and Transportation Officials.
Al-Rubaei, A. M., Stenglein, A. L., Viklander, M., & Blecken, G.-T. (2013). Long-Term Hydraulic Performance of Porous Asphalt Pavements in Northern Sweden. Journal of Irrigation and
Drainage Engineering, 139(6), 499-505. doi:10.1061/(asce)ir.1943-4774.0000569
Alizadehtazi, B., DiGiovanni, K., Foti, R., Morin, T., Shetty, N. H., Montalto, F. A., & Gurian, P. L. (2016). Comparison of Observed Infiltration Rates of Different Permeable Urban Surfaces Using a Cornell Sprinkle Infiltrometer. Journal of Hydrologic Engineering, 21(7). doi:10.1061/(asce)he.1943-5584.0001374
American Concrete Pavement Association. (2011). PerviousPave (Version 1.0) [Porous pavement design software]. Web: ACPA. Tiré de http://www.acpa.org/perviouspave/
American Concrete Pavement Association, & Rodden, R. (2010). About PerviousPave
(Background, Purpose, Assumptions and Equations) ACPA (édit.), (p. 11). Tiré de
http://1204075.sites.myregisteredsite.com/perviouspave/About%20PerviousPave.pdf Anderson, K. W., Russell, M., Uhlmeyer, J. S., & Gardner, J. (2016). Pervious Concrete Parking
Strips City of Monroe SR-203 Lewis Street (Rapport no WA-RD 852.1). Washington State
Department of Transportation. Tiré de
https://www.wsdot.wa.gov/research/reports/fullreports/852.1.pdf
ASCE et WPCF (édit.). (1969). Design and Construction of Sanitary and Storm Sewers (vol. 9). Washington, DC: American Society of Civil Engineers and Water Pollution Control Federation, .
Bean, E. Z., Hunt, W. F., & Bidelspach, D. A. (2007). Field Survey of Permeable Pavement Surface Infiltration Rates. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 133(3), 249-255. doi:10.1061/(asce)0733-9437(2007)133:3(249)
Bear, J. (2007). Hydraulics of Groundwater. Mineola, New York: Dover Publication.
Bellefleur, O. (2014). Des voies de circulation de 3,0 m de large en milieu urbanisé. Note
documentaire
Pour des connaissances en matière de politiques publiques favorables à la santé, 1-9. Tiré de
http://www.ccnpps.ca/docs/2014_EnvBati_LargeurVoies_Fr.pdf
Brière, F. G. (2012). Distribution et collecte des eaux (Troisièmee éd.). Montréal.
Brown, R. A., & Borst, M. (2014). Evaluation of Surface Infiltration Testing Procedures in Permeable Pavement Systems. Journal of Environmental Engineering, 140(3), 04014001. doi:10.1061/(asce)ee.1943-7870.0000808
Carbonneau, B., & Méthot-Borduas, F. (réalisateurs). (2017). Gestion des eaux pluviales Noues végétalisées De la conception à l’entretien. Congrès INFRA. [Présentation PPT] Tiré de https://ceriu.qc.ca/system/files/2018-02/E2.3_Pr%C3%A9sentation_2017_12-01_VF.pdf Carpenter, D. D., & Kaluvakolanu, P. (2009, 17 au 21 mai 2009). The Lawrence Technological
présentée à World Environmental and Water Resources Congress, Kansas City, Missouri (p. 1589-1599). doi:doi.org/10.1061/41036(342)157
Cedergren, H. R. (1977). Seepage, Drainage, And Flow Nets (2e éd.): John Wiley & Sons, inc. CH2MHILL inc. (2011). Water street gateway project. Dans WaterStreet_ProjectPlans.pdf (édit.),
(p. Dessins d'ingénierie pour la réalisation d'un projet de rue verte.). Syracuse, NY: County of Onondaga, NY Department o water environment protection (OCDWEP).
Chai, L., Kayhanian, M., Givens, B., Harvey, J. T., & Jones, D. (2012). Hydraulic Performance of Fully Permeable Highway Shoulder for Storm Water Runoff Management. Journal of
Environmental Engineering, 138(7), 711-722. doi:doi:10.1061/(ASCE)EE.1943- 7870.0000523
Charron, A. (2017-09-15 2017). Réunion avec des ingénieurs de la Ville de Montréal (C. Gagnon- Ouellette, intervieweur).
City of Edmonton. (2014). Low Impact Development Best Management Practices Design Guide (1.1e éd., p. 269). Tiré de
http://www.edmonton.ca/city_government/documents/PDF/LIDGuide.pdf
City of Los Angeles. (2016). Appendix E Small scale residential prescriptive measures (4 units or less). Dans C. o. L. Angeles (édit.), Planning and land development handbook for low
impact development (LID) (5ee éd.). Tiré de http://www.lastormwater.org/wp- content/files_mf/appxefinal.pdf
CMM. (2009). Orthophotographie [Image Raster].
Collins, K. A., Hunt, W. F., & Hathaway, J. M. (2008). Hydrologic Comparison of Four Types of Permeable Pavement and Standard Asphalt in Eastern North Carolina. Journal of
Hydrologic Engineering, 13(12), 1146-1157. doi:doi:10.1061/(ASCE)1084- 0699(2008)13:12(1146)
Corniou, M. (2018, 29/03/2018). Routes en ruine: comment se sortir du trou? Qébec Science. Tiré
de http://www.quebecscience.qc.ca/reportage_qs/Routes-en-ruine-comment-se-sortir-du-
trou
Crookes, A., Drake, J., & Lotfy, A. (2015). Performance of hydromedia-pervious concrete
pavement in ontario subjected to urban traffic loads. Communication présentée à 2015
International Low Impact Development Conference - LID: It Works in All Climates and Soils, January 19, 2015 - January 21, 2015, Houston, TX, United states (p. 246-256). doi:10.1061/9780784479025.025
CVC, & TRCA. (2010). Low Impact Development Stormwater Management Planning and Design
Guide. Credit Valley Conservation Authority
Toronto and Region Conservation Authority Tiré de
http://www.sustainabletechnologies.ca/wp/wp-content/uploads/2013/01/LID-SWM- Guide-v1.0_2010_1_no-appendices.pdf
Dziubiński, M., & Marcinkowski, A. (2006). Discharge of Newtonian and Non-Newtonian Liquids from Tanks. Chemical Engineering Research and Design, 84(12), 1194-1198.
Environnement Canada. (2014). IDF_v2.30_2014-12-21. Tiré de ftp://ftp.tor.ec.gc.ca/Pub/Engineering_Climate_Dataset/IDF/IDF_v2.30_2014-12-
21/IDF_Files__Fichiers/
Fassman, E. A., & Blackbourn, S. (2010). Urban Runoff Mitigation by a Permeable Pavement System over Impermeable Soils. Journal of Hydrologic Engineering, 15(6), 475-485. doi:10.1061/(asce)he.1943-5584.0000238
Ferguson, B. K. (2005a). Porous Asphalt. Dans Porous Pavements: CRC Press. Ferguson, B. K. (2005b). Porous Concrete. Dans Porous Pavements: CRC Press.
Ferguson, B. K. (2005c). Porous Pavement Hydrology. Dans Porous Pavements: CRC Press. Ferguson, B. K. (2005d). Porous Pavement Structure. Dans Porous Pavements: CRC Press. Fletcher, T. D., Shuster, W., Hunt, W. F., Ashley, R., Butler, D., Arthur, S., . . . Viklander, M.
(2014). SUDS, LID, BMPs, WSUD and more – The evolution and application of terminology surrounding urban drainage. Urban Water Journal, 12(7), 525-542. doi:10.1080/1573062x.2014.916314
Généreux, F. (2007). Critère d'application des couches drainates dans les chaussées. (École Polytechnique de Montréal, Montréal).
Gogo-Abite, I., Hardin, M., Chopra, M., Wanielista, M., & Stuart, E. (2014). In situ permeability determination device for porous pavement systems. Journal of Irrigation and Drainage
Engineering, 140(10). doi:10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0000757
Gouvernement du Québec. (2018). Une nouvelle Loi sur la qualité de l'environnement pour faire avancer le Québec de façon responsable au bénéfice de tous. Tiré de http://www.mddelcc.gouv.qc.ca/lqe/autorisations/index.htm
Hein, D., Leong, P., & Tighe, S. (2006). Best Practice Design for Concrete Pavers for Canadian
Municipal Applications. Communication présentée à 8th International Conference on
Concrete Block Paving, San Francisco, California USA. Tiré de https://www.icpi.org/sites/default/files/resources/technical-papers/1342_0.pdf
Hein, D. K., Strecker, E., Poresky, A., Roseen, D. R., & Venner, M. (2013). Permeable Shoulders
With Stone Reservoirs. American Association of State Highway and Transportation
Officials (AASHTO). Tiré de onlinepubs.trb.org/onlinepubs/nchrp/docs/NCHRP25- 25(82)_FR.pdf
Hou, L., Feng, S., Ding, Y., Zhang, S., & Huo, Z. (2008). Experimental study on rainfall-runoff relation for porous pavements. Hydrology Research, 39(3), 181-190. doi:10.2166/nh.2008.001
Illgen, M. (2008). Infiltration and surface runoff processes on pavements: Physical phenomena
and modelling. Communication présentée à 11th International Conference on Urban
Drainage, Edinburgh, Scotland, UK (p. 1-10). Tiré de
https://web.sbe.hw.ac.uk/staffprofiles/bdgsa/11th_International_Conference_on_Urban_D rainage_CD/ICUD08/pdfs/51.pdf
Jones, D., Li, H., & Harvey, J. T. (2013). Development and HVS Validation of Design Tables for
Permeable Interlocking Concrete Pavement: Final Report (Rapport no UCPRC-TM-2013- 03). University of California Pavement Research Center: Concrete Masonry Association
of California and Nevada Tiré de http://www.ucprc.ucdavis.edu/PDF/UCPRC-RR-2014- 04.pdf
Jones, D. J. L., Hui; Wu, Rongzong; T. Harvey, John; R. Smith, David. (2016). Full-Scale
Structural Testing of Permeable Interlocking Concrete Pavement to Develop Design Guidelines. Communication présentée à World Environmental and Water Ressources
Congress 2016, West Palm Beach, Florida. Tiré de
http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/9780784479889.037
Judge, A. (2013). Measurement of the hydraulic conductivity of gravels using a laboratory
permeameter and silty sands using field testing with observation wells. (University of
Massachusetts Amherst). Accessible par ScholarWorks@UMass Amherst. (746). Tiré de https://scholarworks.umass.edu/open_access_dissertations/746
Kells, J. A. (1993). Spatially varied flow over rockfill embankments. Canadian Journal of Civil
Engineering, 20(5), 820-827. doi:https://doi.org/10.1139/l93-107
Knappenberger, T., Jayakaran, A. D., Stark, J. D., & Hinman, C. H. (2017). Monitoring Porous Asphalt Stormwater Infiltration and Outflow. Journal of Irrigation and Drainage
Engineering, 143(8), 04017027-04017021 04017027-04017011.
doi:doi:10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0001197
Lanarc Consultants Ltd., Kerr Wood Leidal Associates Ltd., & Ngan, G. (2012). Stormwater
Source Control Design Guidelines 2012. Tiré de
http://www.metrovancouver.org/services/liquid-
waste/LiquidWastePublications/StormwaterSourceControlDesignGuidelines2012.pdf Lavallée, B. (réalisateur). (2016). État de situation sur la problématique de débordement d'eaux
usées au québec. Congrès INFRA. [Présentation PPT] Tiré de http://www.ceriu.qc.ca/publications/etat-de-situation-sur-la-problematique-de-
debordement-eaux-usees-au-quebec
Lee, J. G., Borst, M., Brown, R. A., Rossman, L., & Simon, M. A. (2015). Modeling the hydrologic processes of a permeable pavement system. Journal of Hydrologic Engineering, 20(5). doi:10.1061/(ASCE)HE.1943-5584.0001088
Li, H., Kayhanian, M., & Harvey, J. T. (2013). Comparative field permeability measurement of permeable pavements using ASTM C1701 and NCAT permeameter methods. J Environ
Manage, 118, 144-152. doi:10.1016/j.jenvman.2013.01.016
Li, J. Y., & Joksimovic, D. (2015). Stormwater exfiltration system for road retrofit. Communication présentée à 2015 International Low Impact Development Conference - LID: It Works in All Climates and Soils, January 19, 2015 - January 21, 2015, Houston, TX, United states (p. 257-263). doi:10.1061/9780784479025.026
Lichten, K., & Schaus, L. K. (2017). How Should You Be Designing Your Permeable Pavements?
New ASCE Standard. Communication présentée à World Environmental and Water
Resources Congress, Sacramento, CA.
Mailhot, A., Beauregard, I., Talbot, G., Caya, D., & Biner, S. (2012). Future changes in intense precipitation over Canada assessed from multi‐model NARCCAP ensemble simulations.
MDDELCC. (2017). Manuel de calcul et de conception des ouvrages municipaux de gestion des
eaux pluviales. Québec. Tiré de http://www.mddelcc.gouv.qc.ca/eau/pluviales/manuel-
calcul-conception/index.htm
MDDELCC, & MAMROT. (2011). Guide de gestion des eaux pluviales Stratégie d'aménagement,
principes de conception et pratiques de gestion optimales pour les réseaux de drainage en milieu urbain. Tiré de http://www.mddelcc.gouv.qc.ca/eau/pluviales/guide-gestion-eaux- pluviales.pdf
Messaoudi Yahmi, S. (2011). Développement d'un catalogue de dimensionnement structural des
chaussées pour la Ville de Longueuil. (Mémoire de maîtrise électronique, École de
technologie supérieure, Montréal). Tiré de http://espace.etsmtl.ca/667/
Murphy, P., Kaye, N. B., & Khan, A. A. (2014). Hydraulic Performance of Aggregate Beds with Perforated Pipe Underdrains Flowing Full. Journal of Irrigation and Drainage
Engineering, 140(8), 04014023. doi:doi:10.1061/(ASCE)IR.1943-4774.0000740
Murphy, P. K., N. B.; Khan, A. A. (réalisateur). (2014). Hydraulic performance of full flowing perforated pipe underdrains surrounded by loose laid aggregate. Tiré de http://tigerprints.clemson.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1318&context=scwrc
Murphy, P. M. (2013). The hydraulic performance of perforated pipe under-drains surrounded by
loose aggregate. (Clemson University, Clemson). Accessible par TigerPrints. (1639). Tiré
de http://tigerprints.clemson.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=2639&context=all_theses
Permeable Pavements Task Committee. (2015). Permeable Pavements (1e éd.): American Society of Civil Engineers.
Philadelphia Water. (2015). Stormwater Management Guidance Manual. Philadelphia Tiré de https://www.pwdplanreview.org/upload/manual_pdfs/PWD-SMGM-v3-20150701.pdf Rioux, C., & Pilon, G. (réalisateurs). (2017). Le béton perméable et la gestion des eaux pluviales
Place centrale Alta-Vista. Congrès INFRA. [Présentation PPT] Tiré de https://ceriu.qc.ca/system/files/2018-
02/E2.5_Le%20b%C3%A9ton%20perm%C3%A9able%20et%20la%20gestion%20des% 20eaux%202017-12-01.pdf
Rivard, G. (réalisateur). (2017). Intégration des infrastructures vertes aux systèmes de drainage urbain Barrières, opportunités et défis. Congrès INFRA. [Présentation PPT] Tiré de https://ceriu.qc.ca/system/files/2018-02/E2.1_INFRA2017_GRivard_V1_16_9.pdf
Roseen, R. M., Ballestero, T. P., Houle, J. J., Briggs, J. F., & Houle, K. M. (2012). Water Quality and Hydrologic Performance of a Porous Asphalt Pavement as a Storm-Water Treatment Strategy in a Cold Climate. Journal of Environmental Engineering, 138(1), 81-89. doi:10.1061/(asce)ee.1943-7870.0000459
Schaefer, V. R., & Kevern, J. T. (2013, June 2-5, 2013). Installation and Maintenance
Considerations for Improved Freeze-Thaw Durability of Pervious Concrete.
Communication présentée à International Symposium on Cold Regions Development, Anchorage, Alaska, United States (p. 459-470). doi:10.1061/9780784412978.045
SFPUC. (2016). Apendix B: Green Infrastructure Typical Details and Specifications. Dans
Stormwater Management Requirements And Design Guidelines (2e éd., p. 175). Tiré de http://www.sfwater.org/Modules/ShowDocument.aspx?documentID=9101
Sheaffer, J. R. (1982). Urban Storm Drainage Management. New York: Marcel Dekker Inc. Soleno (réalisateur). (2016, 2018-01-30). Solflo non perforé. [Fiche technique] Tiré de
https://soleno.com/wp-content/uploads/2017/05/fichetechnique_solflo_nonperfore_fr.pdf Soleno (réalisateur). (2017a, 2018-01-29). Perforations pour solflo. [Fiche technique] Tiré de
https://soleno.com/wp-content/uploads/2017/05/perforations_solflo_perfore_fr.pdf
Soleno (réalisateur). (2017b, 2018-01-30). Solflomax non perforé. [Fiche technique] Tiré de https://soleno.com/wp-
content/uploads/2017/05/fichetechnique_solflomax_nonperfore_fr.pdf
St-Laurent, D. (2006). CHAUSSÉE 2 : Logiciel de dimensionnement des chaussées souples D. d. L. d. chaussées & M. d. T. d. Québec (édit.), Guide de l’utilisateur (p. 73). Tiré de https://www.transports.gouv.qc.ca/fr/entreprises-partenaires/entreprises-reseaux-
routier/chaussees/Documents/CHAUSSEE2.pdf
St-Laurent, D., & Dubé, J.-D. (2006). CHAUSSÉE (Version 2.0) [Ingénierie]. Internet: Ministère des transports du Québec. Tiré de https://www.transports.gouv.qc.ca/fr/entreprises- partenaires/entreprises-reseaux-routier/chaussees/Documents/Install_CHAUSSEE2.zip Tetra Tech EBA. (2015). Permeable Pavement – Module 6. Dans The City of Calgary (édit.),
Design Guidelines Low Impact Development (p. 1-38). Tiré de
http://www.calgary.ca/UEP/Water/Documents/Water-Documents/ud-bulletin-low-impact- development-permeable-pavement-module.pdf
Texel Geosynthetics (réalisateur). (2016, 2018-01-29). Série F et Filtex. [Fiche technique] Tiré de http://texel.ca/fileadmin/medias/documents/fr/geosynthetiques/fiches-
techniques/geotextiles/geot_F-FILTEX_fr_03.pdf
Van Seters, T., & Drake, J. (2015). Five Year Performance Evaluation of Permeable Pavements -
Kortright, Vaughan. Toronto, Ontario: Sustainable Technologies Evaluation Program,
Toronto and Region Conservation. Tiré de http://www.sustainabletechnologies.ca/wp/wp- content/uploads/2016/02/KPP-Ext_FinalReport_Dec2015.pdf
West, D., Kaye, N. B., Putman, B. J., & Clark, R. (2016). Quantifying the non-linear hydraulic behavior of pervious concrete. Journal of Testing and Evaluation, 44(6), 2172-2181. doi:10.1520/JTE20150054
Zahmatkesh, Z., Burian, S. J., Karamouz, M., Tavakol-Davani, H., & Goharian, E. (2015). Low- impact development practices to mitigate climate change effects on urban stormwater runoff: Case study of New York City. Journal of Irrigation and Drainage Engineering,
ANNEXE A – DÉRIVATION DES ÉQUATIONS DE DÉBIT DE SORTIE
PAR LE FOND INCLINÉ D’UN RÉSERVOIR
Le débit de sortie par le drain au fond du réservoir se calcul en considérant deux cas distincts. D’une part, l’apport d’eau en entrée pour toute la longueur du réservoir implique que toute la longueur de la conduite perforée, faisant office de drain, contribue au débit de sortie hors du réservoir. D’autre part, lorsqu’il n’y a plus d’apport en eau à partir du haut du réservoir, l’écoulement de vidange se fait exclusivement sous la ligne d’eau qui couvre de moins en moins de perforations de la conduite. Dans les deux cas, la démarche algébrique débute avec l’équation du débit drainé par une conduite perforée (Lee et al., 2015) :
𝑄𝑆 = 𝑛𝑜⋅ 𝑝𝑜⋅ 𝐶𝑑⋅ 𝐴𝑜⋅ √2 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ𝑜 ( A-1 ) Où :
• no est le nombre d’orifices le long de la conduite,
• po est le facteur de réduction de performance des orifices, • Cd est le coefficient de décharge des orifices,
• Ao est l’aire d’un orifice (perforation dans le drain), • g est l’accélération gravitationnelle et
• ho est la charge hydraulique moyenne par rapport au centre des orifices.
Cette équation est basée sur le principe de l’écoulement par des orifices. Pour cette recherche, l’équation ( A-1 ) est modifiée pour devenir :
𝑄𝑆 = 𝐴or⋅ 𝑁or⋅ 𝐶𝑝.𝑜𝑟 ⋅ 𝐶𝑑 ⋅ 𝐿eau⋅ √2 ⋅ 𝑔 ⋅ (ℎ𝑜𝑟.𝑚𝑜𝑦) ( A-2 ) Où :
• Aor est l’aire d’une perforation (orifice);
• Nor est le nombre d’orifices par unité de longueur de conduite;
• Cp.or est le coefficient d’ajustement pour tenir compte des autres pertes de charge (pierre nette, géotextile, etc.);
• Cd est le coefficient de décharge qui est fonction des caractéristiques des orifices; • Leau est la longueur horizontale de conduite sujette à un écoulement et;
Comme la conduite est inclinée et que les orifices sont perforés régulièrement sur sa longueur, alors l’équation du débit de sortie de l’ouvrage de rétention doit s’appliquer pour une charge hydraulique qui varie uniformément dans le sens de la longueur de la conduite. L’écriture de l’équation pour chaque cas spécifique se fait en modifiant les termes Leau et hor.moy ainsi qu’en combinant plusieurs expressions particulières. Dans les cas suivants, les constantes devant le paramètre Leau sont remplacées par la constante de la conduite perforée par unité de longueur (Cor) pour donner l’équation suivante :
𝑄𝑆 = 𝐶𝑜𝑟⋅ 𝐿eau⋅ √2 ⋅ 𝑔 ⋅ (ℎ𝑜𝑟.𝑚𝑜𝑦) ( A-3 )
Le premier cas particulier est celui de l’évacuation de l’eau sur toute la longueur du drain de fond pendant le remplissage de la partie inclinée du réservoir. Les flèches bleues de la Figure A.1 montrent l’apport uniforme d’eau sur toute la longueur du réservoir.
Figure A.1 : Coupe longitudinale du réservoir pour un débit d’entrée uniforme
Cet apport peut être occasionné par de la pluie par exemple. À partir de la ligne pointillée correspondant à une hauteur d’eau (hr) de mrue * Ls, la formulation du cas se simplifie. Pour ce premier cas plus complexe, le débit correspond à la somme de deux équations basées sur l’équation ( A-3 ). Pour la section où il n’y a pas d’accumulation d’eau au-dessus de la couronne de la conduite
perforée, Leau est remplacé par Ls – hr / mrue et hor.moy est remplacé par ddrain / 2 (voir les hypothèses 1, 2 et 7 du tableau 3.18) pour donner l’équation qui suit :
𝑄𝑆.(1)= 𝐶𝑜𝑟 ⋅ (𝐿𝑠 − ℎ𝑟
𝑚rue) ⋅ √𝑔 ⋅ 𝑑drain ( A-4 )
Tandis que pour la partie du réservoir où l’eau s’accumule avec une hauteur hr à l’extrémité aval (à droite sur la Figure A.1), Leau est remplacée par hr / mrue et hor.moy est remplacée par hr / 2 + ddrain / 2. En effet, pour tenir compte du niveau d’eau à l’intérieur du drain, la charge hydraulique moyenne sous la couronne de la conduite est de ddrain – ddrain / 2. En outre, la charge hydraulique moyenne au-dessus de cette couronne correspond à la profondeur moyenne d’eau s’accumulant dans le réservoir, soit hr / 2. Ainsi la deuxième partie de l’équation de débit du premier cas est :
𝑄𝑆.(2)= 𝐶𝑜𝑟 ⋅ ( ℎ𝑟 𝑚rue ) ⋅ √2𝑔 ⋅ (ℎ𝑟 2 + 𝑑𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛 2 ) ( A-5 )
En additionnant les équations ( A-4 ) et ( A-5 ) et en simplifiant, le débit sortant par le drain de fond devient : 𝑄𝑠= 𝐶𝑜𝑟⋅ √𝑔 ⋅ ((𝑚𝑟𝑢𝑒⋅ 𝐿𝑠− ℎ𝑟) ⋅ √𝑑𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛+ ℎ𝑟⋅ √ℎ𝑟+ 𝑑𝑑𝑟𝑎𝑖𝑛) 𝑚𝑟𝑢𝑒 𝑃𝑜𝑢𝑟 ℎ𝑟0 ≤ ℎ𝑟 ≤ 𝑚𝑟𝑢𝑒 ⋅𝐿𝑠 ( A-6 )
Dans le deuxième cas particulier, lorsque le niveau d’eau atteint la ligne pointillée ( Figure A.1), soit hr = mrue * Ls, alors l’équation ( A-3 ) devient l’équation ( A-7 ) par le remplacement de Leau en Ls et celui de hr.moy par hr + ddrain / 2 – mrue * Ls / 2.
𝑄𝑠 = 𝐶or⋅ 𝐿𝑠⋅ √𝑔 ⋅ (2 ⋅ ℎ𝑟+ 𝑑drain− 𝑚rue⋅ 𝐿𝑠) 𝑃𝑜𝑢𝑟 𝑚𝑟𝑢𝑒⋅𝐿𝑠 ≤ ℎ𝑟 ≤ ℎ𝑟.𝑚𝑎𝑥
( A-7 )
L’équation de débit pour des hauteurs d’eau supérieures à la pente fois la distance entre deux seuils est valide peu importe s’il y a ou non un apport d’eau uniforme.
Pour le troisième et dernier cas (représenté à la Figure A.2), comme il n’y a plus d’écoulement le long du réservoir, le seul déplacement d’eau se fait par les perforations du drain. Dès que la hauteur d’eau près du seuil aval est en deçà de mrue * Ls, la valeur de Leau de l’équation ( A-3 ) n’est plus constante et diminue en fonction de la hauteur d’eau.
Figure A.2 : Coupe longitudinale du réservoir lors de la vidange sans apport de la pluie L’équation ( A-3 ) devient ainsi :
𝑄𝑆 = 𝐶or⋅ 𝐿eau⋅ √2 ⋅ 𝑔 ⋅ ( ℎ𝑟 2 + 𝑑drain 2 ) 𝑃𝑜𝑢𝑟 ℎ𝑟0≤ ℎ𝑟≤ 𝑚𝑟𝑢𝑒⋅ 𝐿𝑠 ( A-8 )
En remplaçant Leau par hr / mrue, on obtient:
𝑄𝑆= 𝐶or⋅ ℎ𝑟 𝑚𝑟𝑢𝑒 ⋅ √2 ⋅ 𝑔 ⋅ (ℎ𝑟 2 + 𝑑drain 2 ) 𝑃𝑜𝑢𝑟 ℎ𝑟0≤ ℎ𝑟≤ 𝑚𝑟𝑢𝑒⋅ 𝐿𝑠 ( A-9 )
Finalement, l’équation ( 3-32 ) du chapitre 3 est obtenue en simplifiant les « 2 » dans la racine de l’équation ( A-9 ).
ANNEXE B – DONNÉES COLLECTÉES
Tableau B.1 : Sources de données trouvées pour les paramètres de conception
Paramètre(s) Provenance Mesures labo publiées Mesures terrain publiées Recommandations des guides de conception Hypothèse(s) Ville de Montréal Scénarios de l’étude de cas X X Perméabilité des revêtements poreux X X Perméabilité de la pierre nette X Porosité de la pierre nette X X X Charges de circulation X X Résistance de la chaussée souple X X Résistance de la chaussée rigide X X Pluies de conception X X X Propriété des conduites X X X Durée de rétention X
Tableau B.2 : Perméabilités des pavés poreux autobloquants en béton, dans la littérature
Nom original du matériau et contexte Valeur Unité En mm/h Source
Porous Pavers 0,14 cm/min 84 (Alizadehtazi et al., 2016) PICP Without fines 4000 cm/h 2000 (Bean, Hunt, & Bidelspach, 2007) PICP Without fines 4000 cm/h 500 (Idem)
Tableau B.2 : Perméabilités des pavés poreux autobloquants en béton, dans la littérature (suite)
Nom original du matériau et contexte Valeur Unité En mm/h Source
PICP Without fines 3000 cm/h 80 (Bean et al., 2007) PICP Without fines 2500 cm/h 29 (Idem)
PICP Without fines 2000 cm/h 16 (Idem) PICP Without fines 2000 cm/h 40000 (Idem) PICP Without fines 1000 cm/h 40000 (Idem) PICP Without fines 1000 cm/h 30000 (Idem) PICP Without fines 100 cm/h 25000 (Idem) PICP With fines 200 cm/h 20000 (Idem) PICP With fines 50 cm/h 20000 (Idem) PICP With fines 8 cm/h 10000 (Idem) PICP With fines 2,9 cm/h 10000 (Idem) PICP With fines 1,6 cm/h 1000 (Idem)
PICP approx. 11% open area 1760 cm/h 17600 (Brown & Borst, 2014) PICP approx. 11% open area 1640 cm/h 16400 (Idem)
PICP approx. 11% open area 1590 cm/h 15900 (Idem) PICP approx. 11% open area 1820 cm/h 18200 (Idem) PICP approx. 11% open area 1850 cm/h 18500 (Idem) PICP approx. 11% open area 1490 cm/h 14900 (Idem) PICP approx. 11% open area 1130 cm/h 11300 (Idem) PICP approx. 11% open area 1640 cm/h 16400 (Idem) PICP approx. 11% open area 1760 cm/h 17600 (Idem) PICP approx. 11% open area 770 cm/h 7700 (Idem) PICP approx. 11% open area 1340 cm/h 13400 (Idem) PICP approx. 11% open area 970 cm/h 9700 (Idem) PICP approx. 11% open area 1460 cm/h 14600 (Idem) PICP approx. 11% open area 960 cm/h 9600 (Idem) PICP approx. 11% open area 1440 cm/h 14400 (Idem) PICP approx. 11% open area 1120 cm/h 11200 (Idem) PICP approx. 11% open area 1010 cm/h 10100 (Idem) PICP approx. 11% open area 1050 cm/h 10500 (Idem)
Tableau B.2 : Perméabilités des pavés poreux autobloquants en béton, dans la littérature (suite)