Expérience de goniométrie

L’objectif final associé à l’étude des couches de nanofils est de réaliser des LEDs émettant autour de450nm. Par conséquent après avoir étudié le comportement de telles structures en incidence normale et en longueur d’onde, j’ai cherché à compléter l’étude des couches à travers d’autres expériences à une longueur d’onde plus proche de celle d’émission. Des expériences de goniométrie ont ainsi été réalisées.

4.3.3.1 Description

La goniométrie consiste à mesurer les valeurs de réflectivité et de transmission d’un faisceau incident sur un échantillon, en fonction de l’angle. Dans le cadre de ma thèse, le faisceau incident était polarisé suivant l’état de polarisation rectiligne S ou P. Normal to the surface Fluorescent sample Fluorescence detection apparatus

θinc angle of incidence ES Incident laser beam EP θ angle of detection EP ES Echantillon Angle de detection Normale a la surface Angle d’incidence Systeme de detection Faisceau laser incident

FIGURE4.8 – Expérience de goniométrie polarisée. Les lignes pointillées sont associées au faisceau incident ; les traits continus au faisceau réfléchi. Es, Ep sont les directions du vecteur champ électrique pour la polarisa- tion S et P respectivement. Le système de détection comprend : une sphère intégrante + une photodiode + une connexion à un ordinateur.

Le dispositif est décrit sur le schéma4.8. Le faisceau laser incident polarisé linéairement est concentré sur l’échantillon après la traversée d’un filtre spatial à miroir achromatique permettant d’épurer le faisceau. Le spot ainsi obtenu a un diamètre de l’ordre de1mm.

L’échantillon est placé sur un support rotatif permettant de faire varier l’angle d’incidenceθ entre 5°et 85°. Il faut s’assurer au départ que l’échantillon, et plus précisément la zone de mesure, est positionnée sur l’axe de rotation, pour cela il faut mettre l’échantillon en incidence rasante. Afin de mesurer la réflexion spéculaire, il est

4.3. PREMIERS RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX 79

nécessaire de positionner le dispositif de détection du faisceau réfléchi à un angle de2θ par rapport au faisceau incident. Cela est effectué à l’aide d’un second système de rotation autour du même axe que le précédent.

Le dispositif de détection est composé d’une sphère intégrante avec une photodiode silicium, il est situé à une distance de55cm de l’échantillon ce qui permet d’obtenir une précision angulaire de l’ordre du centième de pour cent.

Un programme sous labview permet de contrôler l’angle et la polarisation d’incidence ainsi que la position du faisceau sur l’échantillon et l’appareillage de détection. Enfin deux détections synchrones ont été mises en place pour diminuer le bruit de mesure : la première sur la mesure de la réflectivité ou de la transmission, la seconde sur la référence. A chaque point, deux mesures sont effectuées successivement, la première pour la réflectivité et la seconde pour la référence, le résultat final étant le rapport de ces deux mesures, cela permet de s’affranchir des fluctuations lentes du laser dans le temps. Cependant les fluctuations rapides du laser dans le temps limitent la précision photométrique à un ordre de10−3_{pour le laser argon.}

Différents modes de mesures sont réalisables :

B détection "point à point" : dans ce cas, un spectre angulaire est effectué en un seul point pour les deux polarisations. Pour un angle donné, plusieurs mesures sont enregistrées afin d’évaluer un bruit de mesure (écart type).

B _{détection "à la volée" : c’est le même type d’expérience que précédemment, à la différence près que} une seule mesure par angle est effectuée, ce qui a l’avantage d’être plus rapide mais moins précis que la technique précédente.

B détection "cartographie" : une détection "à la volée" est alors réalisée en différents points de l’échantillon. Les échantillons de couches de nanofils deGaN réalisés par MBE sont systématiquement sur un substrat de silicium. Par conséquent, la transmission n’est pas mesurable en raison de la forte absorption dans le silicium.

Pour mesurer la diffusion il faudrait pour un angle d’incidence donné, observer la réflexion sur tous les angles et non seulement sur le spéculaire à 2θ. Le pilotage informatique actuel du banc de mesure ne permet pas de mesurer la diffusion qui de plus est un signal faible par rapport à la réflexion spéculaire. La diffusion sera une mesure intéressante pour évaluer l’impact de la rugosification de la surface sur l’absorption de la couche.

Des mesures ont été faites à une longueur d’onde de 488nm qui est obtenue à partir d’un laser argon. Cette valeur a été choisie car elle est supérieure au gap du GaN de manière à étudier la couche de fils sans exciter le matériau, tout en étant assez proche deλ = 450nm qui est la longueur d’onde d’émission des puits quantiques d’InGaN. L’hypothèse de couche de permittivité effective est également valide pour toutes les longueurs d’onde supérieures à 450nm car elles sont très supérieures aux dimensions caractéristiques de la couche (diamètre et espace inter-fils).

Peu après les premières séries de mesures, différents problèmes techniques sont survenus : le laser à gaz est en premier tombé en panne, et peu après la détection synchrone. Un second laser a été mis en place et la détec- tion synchrone fut remplacée. Malheureusement, le nouveau laser à gaz s’est arrêté pour ne plus redémarrer. Le nombre de mesures fut donc très restreint car le second laser n’est à ce jour toujours pas remplacé. Je n’ai ainsi pu comparer le modèle qu’avec un nombre limité d’échantillons.

4.3.3.2 Interprétation des résultats

Le modèle utilisé dans ce paragraphe pour représenter la couche de nanofils est un milieu homogène isotrope. Le but est de constater les limites de cette modélisation.

Échantillon 1111

Un programme de minimisation de l’erreur permet de calculer les valeurs de l’épaisseur de la coucheh et de l’indice complexe (n et k) correspondant à la structure. Les incertitudes expérimentales sont prises en compte dans le calcul. La technique utilisée est une méthode non linéaire de minimisation des moindres carrés (fonction

lsqnonlindans Matlab). Avant de réaliser le calcul, il faut déterminer des valeurs limites aux paramètres

recherchés ainsi qu’un point de départ. Les valeurs de départ peuvent fortement influencer le résultat, c’est pourquoi il est important de les faire varier pour vérifier la robustesse du résultat. Les courbes à analyser peuvent être soit celle correspondant à la polarisation S, soit à la polarisation P, soit aux deux polarisations simultanément.

Lorsqu’on analyse les deux polarisations séparément, les valeurs obtenues pourh, n et k ne correspondent absolument pas. C’est par exemple le cas pour l’étude de la zone A.

Lorsqu’on analyse les deux polarisations simultanément, le résultat n’est pas satisfaisant notamment pour la polarisation P ainsi que pour sa dérivée par rapport àθ. Il est représenté sur la figure 4.9(a). On peut ainsi constater que la courbe simulée est très différente de la courbe expérimentale.

S P S et P

hauteur 1369nm 1295nm 1346nm

n 1.057 1.097 1.064

k 0.033 0.030 0.033

TABLE 4.2 – Paramètres obtenus à partir des courbes expérimentales à l’aide d’un programme de minimisation de l’erreur. Les valeurs obtenues sont très différentes suivant le choix de fit entre S ou P ou (S et P).

20 40 60 80 0 0.05 0.1 0.15 0.2

θ (deg)

Réflectivité P

θ (deg)

Réflectivité S

(a) Spectres de goniométrie

10 20 30 40 50 60 70 80 −0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 θ (deg) intensité dRs exp dRp exp dRp sim dRs sim

(b) Dérivée par rapport à θ

FIGURE 4.9 – Résultats expérimentaux et simulés avec un modèle isotrope de la zone A à λ = 488nm. La courbe simulée de la polarisation P ne correspond ni en amplitude ni en dérivée à la courbe expérimentale.

Échantillon 1004

La figure 4.10 représente les résultats de simulation sur les polarisations S et P. Tout comme pour l’échantillon 1111, les courbes numériques ne sont pas en concordance avec celles expérimentales. Les valeurs des paramètres estimés sont les suivants : hauteur de la couche350nm, indice 1.285 + i0.06.

En conclusion, ce modèle donne une satisfaction limitée. Une étude bibliographique sur la modélisation de telles couches dans d’autres matériaux comme le silicium (Yang et al., 2008) et le GaP (Muskens et al.,

4.4. INTRODUCTION DE L’ANISOTROPIE 81