4.6.1
Description générale
Le système considéré est composé de deux véhicules électriques (Conrard,2011) comme illustré dans la figure 4.2. Le premier, le dirigeant, est conduit manuellement alors que la mission de deuxième est de suivre le premier véhicule avec une distance donnée d.
Le problème de conception consiste à déterminer les capteurs et les actionneurs et leurs redondances à implémenter pour obtenir un système tolérant aux pannes. Chaque véhicule est supposé être autonome, mais l’information peut être échangée entre eux grâce à une communication sans fil. Les instruments qui sont disponibles pour chaque véhicule sont :
– Moteur électrique, pour la propulsion des véhicules – Télémètre pour mesurer la distance entre deux véhicules. – Le codeur à roue, pour mesurer la vitesse.
– Le Global Positioning System GP S pour mesurer la position. Nous considérons les variables suivantes :
– pi : la mesure issue de GPS i,
– si : la mesure donnée par l’encodeur placé dans la roue i,
– di : la mesure de distance entre les deux véhicules, issue de Télémètre i
– ui : le signal de commande fourni par le moteur.
– xi : la position du véhicule i
– vi : la vitesse du véhicule i
– ai : l’accélération du véhicule i
La matrice d’incidence qui représente les relations entre les variables pour un seul véhicule est donnée dans le tableau 6.2.
En ce qui concerne le train de deux véhicules, des contraintes supplémentaires sont ajoutées à la matrice d’incidence 4.3 ; tout en exprimant la distance entre les deux véhicules par rapport à la position relative des deux voitures.
Par la suite de cette étude de conception, différents modes de fonctionnement sont considérés par rapport à la distance entre les véhicules et à l’utilisation d’une in-
Table. 4.2 – Matrice d’incidence pour un seul véhicule capteurs actionneur variables physiques
p s u x v a 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1
Table. 4.3 – Les contraintes sur la distance entre les véhicules capteurs variables physiques
d1 d2 d x1 x2
1 1
1 1
1 1 1
formation issue de GP S. La distance entre les véhicules peut être trop large et hors de portée pour le télémètre. Une variable dist est ajoutée. Elle prend la valeur N lorsque la distance entre véhicules est mesurable par le télémètre. Les véhicules peuvent être utilisés à l’intérieur ou à l’extérieur. Le GP S donne une mesure que dans le cas outdoor où les signaux de satellites ne sont pas perturbés. Une variable qualitative env est ajoutée dans le modèle structurel et prend la valeur O lorsque le véhicule roule à l’extérieur. En conséquence, les contraintes qui représentent les modes de fonctionnement sont données dans le tableau 4.4.
Table. 4.4 – Matrice d’incidence pour différents modes de fonctionnement capteurs variables physiques mode
p1 p2 d1 d2 x1 x2 d env dist 1 1 N 1 1 N 1 1 O 1 1 O
4.6.2
L’analyse structurelle
La matrice d’incidence globale pour l’ensemble d’instrumentation du système est donnée dans la table 4.5.
A partir de cette matrice d’incidence, les différents chemins pour accéder aux va- riables à contrôler ou estimer peuvent être élaborés. Plus particulièrement, la dis- tance entre les véhicules peut être évaluée par directement avec les mesures d1ou d2;
fournie par le télémètre ou indirectement par une estimation en utilisant la relation entre la mesures (p1 ou p2) de chaque GP S. Par conséquent, on obtient :
Table. 4.5 – Matrice d’incidence pour le système global de deux véhicules p1 s2 u1 x1 v1 a1 p2 s2 u2 x2 v2 a2 d d1 d2 env dist 1 1 O 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 O 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 N 1 1 N
De la même manière, la vitesse du premier véhicule peut être estimée grâce à une mesure locale par le capteur de l’encodeur ou le GP S (P1 ou s1), ou grâce à une
relation entre la mesure de distance (d1 ou d2) et la position du second véhicule p2.
p1∨ s1∨ (d1∧ p2) ∨ (d2∧ p2) => v1
Cependant, ces façons d’estimer la grandeur physique ne sont valables que lorsque toutes les contraintes sont satisfaites et disponibles dans le mode de fonctionnement associé. Par conséquent, le nombre de façons est réduit en fonction de l’état de modes ; ici, ces modes sont l’environnement : intérieur (Indoor) ou extérieur (Out- door) et la distance entre les véhicules (Near ou Far).
4.6.3
Résultat de l’optimisation
Pour cet exemple, nous proposons d’utiliser les contraintes concernant le niveau de tolérance de panne :
Le système doit être tolérant à :
– une défaillance si la distance entre les véhicules est trop grande pour être mesurable par le télémètre.
– deux défaillances lorsque la distance entre les véhicules est petite.
La vitesse du premier véhicule est contrôlée en fonction d’une valeur de consigne donnée externe, tandis que le second suit la première voiture par un maintien d’une distance donnée entre eux. Par conséquent, le système de contrôle doit mesurer et contrôler les variables d et v1. Les contraintes correspondantes sont les suivantes, en
fonction du niveau de tolérance de fautes choisi : N T P (d) > 1 N T P (v1) > 1 N T P (d)dist=N ear > 2
N T P (v1)dist=N ear > 2
Les coûts1 choisis arbitrairement pour les capteurs et actionneurs sont :
– un coût de 3 pour un moteur
– un coût de 2 pour capteur complexe (GPS, télémètre) – un coût de 1 pour simple capteur (encodeur)
Le résultat du problème d’optimisation est un coût global de 28 avec l’architecture suivante :
– 3 moteurs par véhicule, – 2 GPS par véhicule,
– 1 télémètre pour le véhicule suiveur.
En effet, la contrainte d’être tolérant à 2 défaillances implique que 3 moteurs sont nécessaires pour chaque véhicule. En outre, lorsque les véhicules sont éloignés, les 2 GP S de chaque véhicule assurent que le système est tolérant à une défaillance unique, tandis que, quand ils sont près, un capteur télémétrique supplémentaire complète l’ensemble d’instrumentation et assure que deux défaillances de compo- sants n’impliquent pas la panne du système total.
Si nous réduisons la spécification du niveau de tolérance de panne par un, l’archi- tecture obtenue présente un coût de 18 et est constituée par :
– 2 moteurs par véhicule, – 1 GPS par véhicule,
– 1 télémètre pour le véhicule suiveur.