c. Un exemple d'étude : la cinétique des plasmas

En revenant, aux 2 chapitres précédents, l'étude des états de charge des plasmas chauds et denses est cruciale pour déterminer leurs paramètres. Et comme mentionné au Chapitre 3, l'étude de ces états est également un traceur de la cinétique du plasma.

Dans le cas d'un plasma de longue durée de vie, de l'ordre de la nanoseconde, l'irradier avec un XFEL d'une durée de l'ordre de la dizaine de femtosecondes permet de le "photographier" à un instant donné. Dans cette analogie, le XFEL est le flash qui illumine une pièce sombre à un instant t. En choisissant la longueur d'onde du XFEL à la même énergie que la raie de résonance d'un état de charge, il est possible d'exciter spécifiquement ce dernier. L'étape suivante est de scanner temporellement le plasma en modifiant le retard du XFEL pour résoudre la cinétique. La Figure 5.4 illustre ces propos.

Figure 5.4 : État de charge Carbonoïde du Cuivre photo-pompé par XFEL à différents retards.

Sur cette figure, chacun peut remarquer que l'intensité de la structure associée à l'état de charge présenté (Cuivre Carbonoïde) est fortement différente en fonction du retard appliqué au XFEL. Grâce à cette technique de photo-pompage résonant, il est possible de déterminer que cet état de charge existe dans le plasma pendant environ 200 ps avec un pic à 325 ps après sa génération. Ces études de cinétique ultra détaillée via XFEL n'en sont qu'à leurs balbutiements. Les prochaines années seront très riches d'enseignements sur ce sujet.

2. Contexte scientifique de l'expérience

a. Levée de dégénérescence et effet Stark

Afin de comprendre la seconde application du photo-pompage résonant et qui est celle qui nous intéresse dans ce chapitre, il est important de présenter un phénomène de physique atomique. Au sein d'un plasma chaud et dense, les micro champs électriques intenses entraînent un élargissement de raies causé par l'effet Stark[17].

Ce phénomène est clé en physique atomique des plasmas chauds et denses car dépend de la densité ne du plasma. Ainsi, plus celle-ci est grande, plus l'effet sera marqué et aura de conséquences sur les raies atomiques générées.

Le phénomène est découvert en 1913 par Stark et indépendamment la même année par Lo Surdo

[18]. Stark obtient le prix Nobel de physique en 1919 pour sa découverte.

Un niveau atomique ne subissant aucune perturbation extérieure possède nombre de ses états quantiques à la même énergie. En fonction de ce nombre, un degré de dégénérescence peut être déterminé. Par exemple, dans le cas d'un atome d'hydrogène, la dégénérescence d'un niveau atomique ne dépend que du nombre quantique principal n et est égale à n2 (Équation 5.6a). Ce nombre est porté à 2n2 lorsque le spin est pris en compte (Équation 5.6b).

(5.6a)

Cela signifie que pour n = 4, il y a 16 états quantiques de même énergie et 32 en prenant le spin en compte. La première dégénérescence qui peut être levée est liée au nombre quantique azimutal l. La Figure 5.5 explique comment se décompose la levée de dégénérescence de niveau n = 4. Les états quantiques sont présentés dans la forme (n, l, ml).

L'équation de Schrödinger décrit les fonctions d'onde des électrons au sein des atomes. Les trois nombres n, l et ml font partie de la solution de l'équation. Le nombre quantique principal n décrit la couche principale d'appartenance de l'électron. Les deux autres nombres sont liés aux harmoniques sphériques de degré l et d'ordre ml. Lorsqu'un champ électrique est présent autour d'un atome, comme c'est le cas avec les micro-champs d'un plasma chaud et dense, une levée de dégénérescence s'effectue entre les niveaux l et ml. Cette levée entraîne une séparation des états quantiques. En conséquence, les raies atomiques générées par une même sous-couche s'écartent. Cela entraîne un élargissement de la structure. C'est l'effet Stark souvent appelé élargissement Stark dans le cadre des plasmas. L'écartement et le décalage des niveaux sont liés à la valeur du champ électrique.

La Figure 5.6 présente des simulations de la série de Rydberg Heliumoïde du Vanadium en fonction de la densité ne du plasma, réalisées avec les codes PPP et MARIA[19,20]

Figure 5.5 : Levée de dégénérescence du niveau n = 4 en ml. L'effet Stark agit sur la levée de dégénérescence de ces

niveaux. l=0 l−1

∑(2l+1) = n

∑(2l+1)(2s +1) =

∑2(2l+1) = 2n

Figure 5.6 : Profil Stark de la série de Rydberg Héliumoïde du Vanadium pour différentes densités électroniques ne. Comme visible, plus la densité électronique est élevée, plus l'élargissement des raies est important. Au point que pour une densité ne égale à 1022 cm-3, il devient quasiment impossible de discerner les raies qui, de plus, se dédoublent.

L'effet est de plus en plus marqué pour des nombres quantiques principaux élevés. Cela est dû à deux phénomènes :

• Les niveaux atomiques se resserrent à l'approche du continuum. Les raies sont ainsi plus proches et deviennent plus dures à distinguer.

• La seconde raison est directement liée à la nature de l'effet Stark. Pour des niveaux non- dégénérés, comme pour les états 1snl considérés ici, l'effet Stark quadratique domine. Plus l'écart entre 2 états quantiques est faible, plus la séparation est grande. L'équation suivante décrit ces propos en donnant l'équation de la perturbation en énergie DEgJM d'un niveau

gJM par rapport à tous les autres g'J'M' :

(5.7)

Où F est le champ électrique, M le moment magnétique, J le moment angulaire, P le moment dipolaire, gJ et g'J' deux états quantiques et EgJ et Eg'J' les énergies associées. <gJ∥P∥g'J'> est l'élément de matrice réduit de la théorie des perturbations.

Chacun peut voir que la perturbation est inversement proportionnelle à la différence d'énergie entre deux niveaux.

ΔE_{γ ' ′JM′}= 4F2

γ ' J ' M '

∑

^γ

^γ

L'élargissement Stark est un élément clé dans la mesure de la densité ne des plasmas chauds et denses. L'utilisation d'un XFEL pour réaliser le photo-pompage résonant des raies subissant l'élargissement est alors un excellent moyen pour déterminer ne avec précision et pour poursuivre l'évolution de celle-ci.

Mais l'élargissement n'est pas le seul intérêt du photo-pompage par HXRSS d'un plasma chaud et dense. Malgré l'avantage certain d'un XFEL, l'élargissement Stark peut être étudié par d'autres techniques[21,22]. En effet, et bien que reliés à l'effet Stark, les deux phénomènes les moins étudiés, car excessivement délicats à résoudre et quasi uniquement accessibles par photo-pompage, sont la redistribution de fréquences et la redistribution de populations. Il s'agit de l'objet d'étude de ce paragraphe.