Evolution de la variance des débits du Mississippi au cours du temps

Les précédents résultats ont permis d’identifier et de quantifier les principaux modes de variabilité des débits du Mississippi et de ses principaux affluents, et notamment de montrer que les modes d’échelles inter-annuelle, décennale et à plus long terme étaient très fortement impliqués dans la structuration de la variabilité hydrologique. Mais comment évolue cette variabilité hydrologique au cours du temps ? Dans un contexte d’intensification du cycle hydrologique (voir partie II.1), il est intéressant de pouvoir déterminer l’évolution de cette variabilité, que ce soit la variabilité totale des débits à l’échelle du bassin versant du Mississippi, mais aussi plus particulièrement la variance associée à certaines échelles de temps (échelle annuelle, échelle inter-annuelle ou à plus long terme...). La variance peut être calculée par transformée en ondelettes inverse, en extrayant la variance associée à chaque fréquence au sein d’une échelle de temps spécifique, au cours du temps (voir partie I.2.2.4 pour la méthodologie employée).

La variance des débits du Mississippi et de ses principaux affluents est calculée pour trois échelles de temps différentes : la variance associée au cycle hydrologique (échelle annuelle) ; la variance associée aux échelles de temps supérieures à deux ans, représentative de l’évolution de la variabilité combinée des fluctuations inter-annuelles, décennales et à plus long terme ; la variance totale (variance pour toutes les échelles de temps) est analysée comme indicateur de l’évolution globale de la variabilité des sous-bassins versants du Mississippi. L’évolution à long terme de la variance des débits pour ces échelles de temps est caractérisée par des filtrages de type LOESS.

3.4.1. Evolution de la variance du cycle hydrologique

L’évolution de la variance du cycle hydrologique (échelle annuelle) des débits du Mississippi et des ses principaux affluents est présentée sur la figure II.17 :

Figure II-17 : Distribution de la variance au cours du temps associée au cycle hydrologique des débits du Mississippi et de ses principaux affluents

L’évolution de la variance est estimée par LOESS à 25% (bleu), en superposition de la reconstruction de la variance à l’échelle annuelle (gris).

Chaque sous-bassin présente une évolution de sa variabilité annuelle propre. Cependant l’évolution de la variabilité du cycle hydrologique pour l’ensemble des sous-bassins versants du Mississippi s’inscrit dans un schéma identique, découpé en trois périodes distinctes :

- la période 1930-1960 montre une très forte variabilité (avec un maximum de variance atteint aux alentours de 1950) ;

- cette période est suivie d’une période de plus faible variabilité en 1960-1970 pour l’Upper Mississippi, l’Ohio et le Lower Mississippi, en 1960-1980 pour le Missouri et l’Arkansas (avec un minimum atteint dans tous les cas vers 1970) ;

- A partir de 1970, la variance des débits augmente pour le Missouri, l’Upper Mississippi et l’Arkansas (dans de plus faibles proportions que pour la première période). En revanche, la variance se stabilise pour le Lower Mississippi, et diminue légèrement pour l’Ohio. Un maximum de variance est atteint dans les années 1990. Depuis ce dernier maximum toutefois, la variance du cycle annuel semble diminuer sur tous les bassins versants, à l’exception de l’Arkansas.

3.4.2. Evolution de la variance aux échelles inter-annuelle, décennale et sur le long

terme

L’évolution de la variance de l’échelle inter-annuelle sur le long terme des débits du Mississippi et des ses principaux affluents est présentée sur la figure II.18 :

Figure II-18 : Distribution de la variance au cours du temps associée de l’échelle inter-annuelle au long terme des débits du Mississippi et de ses principaux affluents

L’évolution de la variance est estimée par LOESS à 50% (orange), en superposition de la reconstruction de la variance aux échelles inter-annuelle, décennale et sur le long terme (gris). Pour ces échelles de temps, la variance est représentative des modes de variabilité existants dans les débits de chaque sous-bassin versant, en particulier des fluctuations d’échelle

décennale et à plus long terme. Ainsi, les pics de variance observés correspondent aux périodes durant lesquelles les fluctuations à 8-16 ans (Missouri, Upper Mississippi) et 22 ans (Missouri), ou 12-16 ans et 22-26 ans (Ohio, Arkansas, Lower Mississippi) sont exprimées. Un changement dans la distribution de la variance est observé vers 1970 pour tous les bassins versants (à l’exception de l’Arkansas), se traduisant par une augmentation importante de la variance pour le Missouri et l’Upper Mississippi, et une augmentation (mais moins importante) pour l’Ohio et le Lower Mississippi (du fait que la variance pré-1970 était importante). Une forte diminution de la variance pour l’Arkansas est observée à partir de 1980.

3.4.3. Variance totale

L’évolution de la variance totale des débits du Mississippi et des ses principaux affluents est présentée sur la figure II.19 :

Figure II-19 : Distribution de la variance totale au cours du temps des débits du Mississippi et de ses principaux affluents

L’évolution de la variance est estimée par LOESS à 25% (gras), en superposition de la reconstruction de la variance totale (gris).

Chaque sous-bassin versant présente une évolution de sa variabilité totale propre. Cependant l’évolution de la variabilité totale des débits pour l’ensemble des sous-bassins versants du Mississippi s’inscrit dans un schéma identique, à l’exception de l’Arkansas, découpé en trois périodes distinctes :

- la période 1930-1960 montre une forte variabilité (avec un maximum de variance atteint aux alentours de 1950) ;

- cette période est suivie d’une période de plus faible variabilité en 1960-1970, voire 1960-1980 pour le Missouri (avec un minimum atteint dans tous les cas vers 1970) ;

- A partir de 1970, la variance des débits augmente fortement pour le Missouri et l’Upper Mississippi, mais dans une moindre mesure pour le Lower Mississippi et l’Ohio (la tendance générale pour ces deux bassins versants est d’ailleurs plutôt à la diminution sur l’ensemble de la période considérée). Cette période marque donc une période de plus forte variabilité, avec un maximum de variance atteint vers 1980 pour le Lower Mississippi, dans les années 1990 pour les autres bassins. Depuis ce dernier maximum, la variance du cycle annuel semble diminuer.

L’Arkansas présente un schéma totalement particulier : depuis 1940 (où la variabilité est très faible), une stabilisation de la variance est globalement observée (voire en légère diminution).