Evolution des essais : rapport de contrainte de 0,3

N° de l'essai f (Hz) R % de Fr Fmax(kN) Fmin(kN) Fmoy(kN) Fampl(kN)

2 10 0,3 45 22,5 6,75 14,625 7,875

3 10 0,3 55 27,5 8,25 17,875 9,625

4 10 0,3 60 30 9 19,5 10,5

5 10 0,3 65 32,5 9,75 21,125 11,375

6 10 0,3 70 35 10,5 22,75 12,25

Table 4.2  Paramètres des essais de fatigue uni-axiaux

Dans un premier temps, un essai à 45% est aussi réalisé pour vérier l'absence d'endommagement lorsque le chargement est inférieur à la limite d'endurance déterminée. Puis, dans un second temps, nous avons choisi

de faire varier le rapport de contrainte entre 55% et 70%. Les données relatives à tous les essais sont présentées dans le tableau 4.2.

Corrélation entre les mesures thermiques et les mesures cinématiques : mise en évidence de l'endommagement

Nous avons représenté sur la gure 4.15 les courbes montrant l'évolution de la température en fonction du nombre de cycles ainsi que les courbes montrant l'évolution de la variable d'endommagement D en fonction du nombre de cycles pour chacun des chargements appliqués. Dans tous les cas on observe que l'évolution des deux courbes est identique. Ce constat est particulièrement vrai dans les cas de charges les plus élevées. Pour le cas à 55%, la température augmente brutalement au début de l'essai et se stabilise très vite alors que l'endommagement croit plus progressivement. On note cependant un changement de comportement identi- able clairement sur les deux courbes à 600000 cycles : la température et l'endommagement recommencent à croitre progressivement après un palier de stabilisation. Ce constat est aussi valable pour le cas à 60% où on distingue une augmentation sensible de la température et de l'endommagement à 900000 cycles.

Figure 4.15  Comparaison entre température et endommagement pour diérents taux de chargement Ces constats permettent de conrmer l'intérêt du double moyen de suivi d'essai par extensométrie optique et thermographie infrarouge dans la détection d'endommagement dans les structures composites.

Observation du comportement thermique et élastique du composite en fatigue

La gure 4.16 montre l'évolution du module d'élasticité dans le sens de la sollicitation en fonction du nombre de cycles écoulés et la gure 4.17 montre l'évolution de la température observée en surface de l'éprouvette en fonction du nombre de cycles écoulés pour les diérents cas de charge appliqués.

Figure 4.16  E=f(N) pour diérents taux de chargement en uni-axial

Figure 4.17  ∆T=f(N) pour diérents taux de chargement en uni-axial

Le premier constat est que l'on retrouve la tendance observée avec la méthode de Risitano mise en oeuvre précédemment. Pour un essai à 45% de la charge à rupture statique, on n'observe pas d'endommagement au

cours de l'essai. L'élévation de température au cours de l'essai est inférieure à 1°C et ne semble pas subir d'évolution majeure. Les seules variations observées sont liées aux variations de la température du milieu extérieur. Le module d'élasticité ne subit aucune évolution.

Entre un chargement de 55% et 60% de Fr, les écarts entre les courbes sont assez réduits. Que ce soit au niveau du module ou de la température, les courbes sont pratiquement superposées. Dans les deux cas on observe une augmentation assez rapide de la température au début de l'essai (jusqu'à 4000 cycles environ) suivie d'un palier où l'augmentation est plus lente. Le module d'élasticité suit globalement la même évolution avec une diminution importante jusqu'à 200000 cycles puis une diminution plus lente par la suite. Dans les deux cas ces variations se font dans des quantités similaires. Pour un chargement de 60% on observe une augmentation subite de la température qui coïncide avec une diminution de module d'élasticité en toute n d'essai (environ 900000 cycles).

A l'opposé, lorsque le chargement dépasse 65% de Fr, on observe un changement de comportement im- portant. La température subit une phase d'augmentation rapide en début d'essai (jusqu'à 20000 cycles), puis une augmentation plus lente jusqu'à environ 200000/300000 cycles, et une phase de stabilisation jusqu'à la n de l'essai. Le module connaît la même évolution avec une diminution rapide au début de l'essai puis plus lente par la suite. Cependant les amplitudes d'évolution sont sensiblement diérentes des cas précédents. Pour 200000 cycles, le module d'élasticité est passé de 65500 MPa à 62000 MPa pour les cas à 65%, et de 65500 MPa à moins de 60000 MPa pour le cas à 70% de Fr alors que pour les deux cas précédents il n'était passé que de 65500 MPa à 63000MPa. De même, la température à 200000 cycles a augmenté de respectivement 2,5°C et 3,5°C pour les cas à 65% et 70% de Fr contre environ 1°C pour les autres cas.

Ces observations traduisent une diérence de comportement endommageable notable à partir de 60% de la contrainte à rupture statique, valeur qui se situe juste au-dessus de la limite d'endurance déterminée avec la méthode de Risitano. Nous remarquons toutefois que dans le cas des matériaux composites, lorsque le chargement appliqué est supérieur à celui correspondant à la limite d'endurance, l'évolution de la température est diérente du comportement décrit dans la littérature. En eet, au bout de 10000 cycles, la température ne se stabilise pas. Son augmentation est moins rapide mais néanmoins signicative. Cette augmentation se poursuit jusqu'à environ 200000 ou 300000 cycles. Ainsi, la température relevée au bout de 10000 cycles ne correspond pas réellement à la température de stabilisation. Cependant pour les cas de charges inférieurs à cette limite ou proches, l'hypothèse de stabilisation de la température au bout de 10000 cycles est recevable.

Examen des propriétés résiduelles du composite

Vu qu'aucun des chargements appliqués à l'éprouvette n'a conduit à une rupture totale de l'éprouvette au bout de 1 million de cycles, un essai de traction à rupture post-fatigue a été réalisé pour déterminer la contrainte à rupture résiduelle du matériau. Ces contraintes à rupture sont récapitulées dans le tableau 4.3. Nous remarquons à la lecture de ce tableau que la résistance résiduelle à rupture dans le cas de l'éprouvette chargée à 55% de Fr est légèrement supérieure aux autres cas. Au-delà de 55%, les propriétés résiduelles semblent être indépendantes du chargement appliqué. Il faudrait cependant conrmer cela à l'aide d'une étude statistique sur un plus grand nombre d'éprouvettes. En-dessous de la limite d'endurance, à 45% de Fr, la résistance à rupture de l'éprouvette n'est pas aectée.

% de Fr 45 55 60 65 70 Force à rupture (kN) 50 47 46 45 45,5 Section de l'éprouvette (mm²) 59 59 59 59 59,2 Contrainte à rupture (MPa) 847 795 770 762 768 % contrainte à rupture initiale 100 93,5 90,5 89,6 90,3

Table 4.3  Contraintes résiduelles du composite après essai de fatigue 1 million de cycles pour diérents chargements

Commentaires sur l'endommagement du composite

Dans le cas d'un chargement à 70% de Fr, l'évolution de la température tout comme celle du module d'élasticité semblent se stabiliser complètement après 300000 cycles alors qu'elles ont tendance à augmenter légèrement pour le cas à 65%. Nous n'avons observé dans aucun des cas une rupture totale. L'endommage- ment observé correspond à une apparition et une progression de la ssuration matricielle. Pour les cas de charges de 55% nous n'avons pas observé de délaminage à la n de l'essai, alors que celui-ci commençait à apparaître pour 60% de Fr et était fortement présent pour 65% et 70% de Fr. Dans les deux derniers cas, celui-ci commençait même à être visible macroscopiquement dès 300000 cycles environ pour 70% et à 500000 cycles pour 65%. Ce constat explique l'allure des courbes observées. La température a tendance à augmenter progressivement lors de la progression de la ssuration matricielle. Dès l'apparition de délaminage, elle a ten- dance à augmenter plus lentement. Le matériau semble atteindre un seuil de saturation d'endommagement dans le cas de 70% de Fr. La progression de la ssuration de la matrice est stoppée tout comme celle du délaminage.

Cette hypothèse semble correspondre avec les observations des contraintes à rupture résiduelles. Dans les cas à 60%, 65% et 70% de Fr, l'apparition de délaminage est signe que les propriétés du matériau sont proches d'atteindre leur dégradation maximale avant rupture. En eet, dans tous les cas le module d'élasticité à la n de l'essai est proche de 60 GPa, valeur qui s'est stabilisée dans le cas à 70% de Fr. Il semble qu'à ce niveau la matrice est trop endommagée pour participer ecacement à la reprise des eorts. Ces eorts sont alors repris quasi-exclusivement par les bres. On n'observe alors pas de rupture car le chargement est trop faible pour atteindre la contrainte à rupture des bres.

4.3.2.6 Bilan

En résumé, on retrouve bien lors de cette étude les 3 phases principales d'endommagement d'un composite en fatigue :

- Une première étape où la ssuration matricielle apparaît et dégrade les propriétés élastiques du matériau. - Une seconde étape ou la ssuration matricielle atteint l'interface entre les plis et crée du délaminage. Il est probable qu'il apparaisse aussi dans cette phase de la décohésion entre bres et matrice, mais ce phénomène n'a pas pu être mis en évidence clairement. Cette étape atteint un seuil limite où les propriétés du matériau n'évoluent plus.

- Une dernière étape de rupture des bres, atteinte pour un niveau de chargement supérieur à celui nécessaire pour endommager complètement la matrice. Cette étape n'a pas été atteinte dans notre cas.

contrainte à rupture du matériau. Une nuance peut être ici apportée à l'utilisation de cette méthode dans le cas particulier des composites dont tous les plis sont orientés dans le sens de la sollicitation. En eet, nous avons montré qu'autour du chargement critique, le composite atteint un seuil d'endommagement avancé de par l'importance de la ssuration matricielle présente. Cependant, même si les propriétés mécaniques se trouvent aectées, le matériau est toujours capable de reprendre une charge importante dans le sens des bres (environ 90% de la charge critique initiale). Il apparaît que, dans ce cas précis, la méthode de Risitano ne donne pas la limite d'endurance au sens classique, où la rupture nale du matériau arrive pour 1 million de cycles, mais plutôt une limite pour laquelle l'endommagement du matériau est présent et s'est développé susamment pour aecter ses propriétés mécaniques, toujours au bout d'un million de cycles. Dans les cas de plis orientés à 45°C, Toubal [Toubal 04] avait trouvé une bonne corrélation entre les courbes S-N et la méthode de Risitano. Il observait une rupture nale de l'éprouvette pour des chargements très voisins de la limite d'endurance déterminée. Dans le cas de telles éprouvettes, les bres ne sont pas sollicitées directement. C'est le cisaillement des plis qui prédomine. C'est donc la ssuration matricielle qui cause la rupture nale de l'éprouvette, contrairement à notre cas où l'eort est encore repris par les bres, même après une dégradation importante de la matrice.

4.4 Conclusion

Nous avons développé dans ce chapitre une méthodologie d'observation de l'endommagement de compo- sites en fatigue, basée sur l'utilisation de mesures de champs. Ces mesures, utilisées en dynamique, ont permis d'acquérir des données thermiques et de déplacements sur toute la surface de l'éprouvette. Cette méthodologie a été appliquée à un suivi d'essai en fatigue uni-axiale de composites, sur des éprouvettes standards.

L'utilisation de caméras rapides s'est montrée très ecace pour la mesure des déplacements par corrélation d'images en dynamique, même à des fréquences élevées. Il a été ainsi possible de calculer un module d'élasticité à partir de mesures directes, sans avoir à interrompre l'essai. L'évolution de ce module d'élasticité a pu être observée tout au long de l'essai. Le couplage de ces mesures avec des mesures de l'élévation de la température par thermographie infrarouge a permis de corréler l'endommagement de l'éprouvette avec une augmentation de la température à la surface de celle-ci. Cependant, même si les mesures thermiques ont permis de donner une tendance de l'évolution de la température au cours de l'essai, la mesure reste très bruitée. Ce bruit est en très grande partie dû aux variations de température du milieu extérieur. En eet, les essais ont lieu dans une pièce de vie, où plusieurs personnes sont amenées à travailler. Il est dans ce cas dicile de maîtriser les conditions de température. La méthode de correction présentée s'est montrée ecace pour notre étude mais sera trop limitée pour une étude des eets thermoélastiques, où les variations de température sont très faibles. Il sera dans ce cas nécessaire d'isoler complètement la zone de l'essai an de limiter au maximum les échanges avec le milieu extérieur.

La méthode de Risitano a été mise en oeuvre pour déterminer la limite d'endurance à 1 million de cycles du matériau. Les essais de fatigue réalisés par la suite ont conduit à préciser la signication de cette limite dans le cas des composites dont tous les plis sont orientés dans le sens de la sollicitation (continuité des bres dans le sens de l'eort). Cette limite correspond au chargement à partir duquel on observe de l'endommagement dans l'éprouvette à l'issue du million de cycles, sans forcément atteindre une rupture des bres. Elle a permis de déterminer le chargement critique à partir duquel l'éprouvette présente un endommagement visible au bout d'un million de cycles.

Chapitre 5

Etude du comportement en fatigue

bi-axiale du composite

Sommaire

5.1 Etat de l'art sur la fatigue bi-axiale sur les matériaux composites . . . 139