Chapitre 4 - Evaluer le coût global des différents modes de freinage
4.3 Evaluer le coût global
Le coût global du cycle de vie permet d’évaluer la rentabilité d’un investissement. Le prix de l’énergie et des variateurs de vitesse varie selon le pays, le fournisseur d’électricité, la taille de l’entreprise, les taux d’intérêt, les délais d’amortissement et les facteurs macroéconomiques. Les valeurs absolues des exemples suivants servent uniquement à illustrer les méthodes de calcul.
Cas 1 - Freinage occasionnel Prenons le cas suivant:
La puissance en mode moteur est de 200 kW pour une vitesse de rotation de 1500 tr/min. Sur un ordre d’arrêt d’urgence, l’entraînement doit s’arrêter sur rampe en 10 secondes. Par expérience, on sait qu’un arrêt d’urgence intervient une fois par mois. L’inertie J du système d’entraînement est 122 kgm2. Lors d’un arrêt d’urgence, le couple de charge peut être négligé.
Mode de calcul du couple de freinage requis par le moteur:
(4.2)
Le couple moyen d’un moteur de 200 kW tournant à 1500 tr/
min est d’environ 1200 Nm. Un moteur c.a. standard contrôlé directement par un variateur peut fonctionner à un couple at-teignant 200% du couple nominal. Pour des valeurs de couple supérieures, un moteur de courant nominal proportionnellement plus élevé doit être sélectionné.
Evaluer le coût global des différents modes de freinage électrique sur le cycle de vie de l’équipement
0,05 euros/kWh , euros Coût
,
cin
fr.maxi
c
La puissance de freinage est à son maximum au début du cycle de freinage.
(4.3) Le hacheur et la résistance de freinage doivent supporter ins-tantanément le courant correspondant à une puissance de 300 kW. La puissance de freinage moyenne se calcule comme suit.
(4.4)
(4.5) Coût de la résistance de freinage:
Le hacheur de freinage requis doit supporter une puissance de freinage maxi de 300 kW. Si le variateur comporte une fonction de limitation de puissance, la résistance de freinage peut être dimensionnée pour 150,3 kW. Surcoût du hacheur et de la ré-sistance de freinage = 4000 euros.
La résistance de freinage nécessite 0,4 m2 de surface au sol supplémentaire. Coût du m² = 500 euros.
En raison de la faible énergie thermique totale et du nombre réduit de freinages d’urgence, le coût des dispositifs de refroidissement supplémentaires est négligeable.
Dépenses d’investissement supplémentaires:
– Hacheur et résistance de freinage en armoire: 4000 euros.
– Surface au sol 0,4 m2 * 500 euros/m2: 200 euros.
Coût total de l’énergie perdue au cours d’un freinage:
(4.6) Dans ce cas, le coût de l’énergie de freinage est négligeable.
Coût du variateur 4Q:
Le surcoût à l’investissement pour le freinage électrique avec un pont de thyristors en montage antiparallèle par rapport à un variateur avec hacheur de freinage est de 7000 euros. Comme prévu, les économies d’énergie ne peuvent servir à justifier l’in-vestissement supplémentaire.
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Coût = 2,4 (h/jour , euros/kWh euros Cas 2 - Application de levage
Prenons le cas suivant:
Engin de levage d’une puissance en montée de 100 kW. Il ab-sorbe la puissance maxi en mode moteur et en mode généra-teur. L’opération de levage la plus longue dure 3 min. Sa durée d’exploitation moyenne annuelle est de 20 %.
Coût du freinage sur résistance:
Le hacheur et la résistance de freinage doivent être dimensionnés pour un freinage continu à 100 kW du fait du temps de freinage maxi de 3 minutes. En général, la puissance maxi du hacheur de freinage est déterminée pour un temps de freinage de 1 minute toutes les 10 minutes.
– Hacheur et résistance de freinage en armoire: 7800 euros.
L’agencement mécanique de l’engin de levage permet d’y instal-ler les armoires contenant le hacheur de freinage. Donc, aucun surcoût du fait de l’encombrement des armoires.
On suppose que pendant 50 % du temps d’exploitation, l’engin de levage fonctionne en mode générateur, donc en moyenne 2,4 h/jour. Coût total de l’énergie gaspillée:
(4.7) Coût du variateur 4Q:
Un variateur 4Q à IGBT est conseillé pour les applications de levage.
La dépense d’investissement supplémentaire pour réaliser le freinage électrique avec un pont redresseur à IGBT par rapport à un variateur avec hacheur de freinage s’élève à 4000 euros.
Le calcul du retour d’investissement direct montre qu’une dé-pense supplémentaire de 4000 euros permet de réaliser des économies d’énergie d’un même montant au cours de la pre-mière année d’exploitation.
Cas 3 - Application de centrifugation Prenons le cas suivant:
Application de centrifugation de sucre avec un moteur 6 pôles de 160 kW. Celui-ci nécessite un couple maxi pendant 30 sec pour accélérer le tambour chargé à la vitesse de 1100 tr/min, centrifuger la charge pour ensuite séparer la liqueur pendant 30 sec à grande vitesse. Une fois la charge sèche, le moteur freine la centrifugeuse aussi rapidement que possible pour la décharger et la recharger.
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Au cours d’un cycle, les temps de charge, de centrifugation et de décharge sont fixes, de sorte que le seul moyen d’augmenter la production consiste à accroître les vitesses d’accélération et de décélération. Pour ce faire, on utilise un variateur 4Q à IGBT car la tension du bus continu peut être augmentée dans la plage de défluxage (1000 à 1100 tr/min). On gagne ainsi 3 secondes par cycle, le temps de cycle passant de 110 secondes à 107 secondes. Le rendement et donc la productivité du procédé sont améliorés. Le surcoût du variateur à IGBT est de 10 %.
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Chapter 5 - Symbols and Definitions
β: Coefficient de frottement C: Couple (newton-mètre, Nm) c.a.: Tension ou courant alternatif c.c.: Tension ou courant continu
cosφ: Cosinus de l’angle électrique entre la tension fondamentale et le courant
FP: Facteur de puissance défini comme FP = P/S (puissance/
volt-ampère) = I1 / Is * FPF (avec le courant sinusoïdal FP égal à FPF).
FPF: Le facteur de puissance fondamental est défini comme cosφ1, où φ1 est l’angle de phase entre le fondamental
du courant et le fondamental de la tension.
I: Courant [ampère, A]
J: Moment d’inertie [kgm2] k: Constante ou coefficient
n: Vitesse de rotation [nombre de tours par minute, tr/min]
P: Puissance [watt, W]
t: Temps
THD: Le taux de distorsion harmonique total du courant est
(5.1) où I1 est la valeur efficace du courant à la fréquence fondamentale. Le THD de la tension peut être calculé selon la même méthode.
U: Tension [V]
W: Energie [joule, J]
ω: Vitesse angulaire [radians par seconde, 1/s]
B
bus continu commun 24, 25, 27 C
centrifugeuse 29
contrôle direct de couple 15, 22 convertisseur réseau 21, 22 convoyeurs 14
cosφ 9, 20, 31 couple constant 10, 14 couple quadratique 10, 14 courant alternatif 9 courant continu 9 D
deux quadrants 7
distorsion harmonique 20, 31 F
freinage naturel 12, 13, 14 freinage par contrôle de flux 15, 16 freinage par injection de c.c. 15 frottement 10, 11, 14
H
hacheur de freinage 13, 14, 17, 18, 19, 25, 26, 27, 28, 29
I
IGBT 20, 21, 22, 23, 24, 26, 29, 30 impédance 20, 22
inertie 11, 12, 27, 31 L
pont de thyristors 19, 20, 28 puissance de freinage 9, 13, 14, 15, 17, 19, 24, 25, 28
Q
quatre quadrants 7 R
redresseur 15, 16, 19, 24, 25 régulation de surtension 17
S
stockage d’énergie 16, 17 surdimensionnement 14 U
un quadrant 7, 10, 23, 25 V
ventilateurs 14
Chapitre 6 - Index
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