Evaluation des stratégies en logique

Problème 1 : encadre la proposition qui te semble correcte.

1. La bougie est à la cire ce que le pneu est à l’automobile. 2. La bougie est à la cire ce que le pneu est au cercle. 3. La bougie est à la cire ce que le pneu est au caoutchouc. 4. La bougie est à la cire ce que le pneu est à la route.

Problème 2 : complète la proposition suivante avec un mot qui te semble correct.

Le chien est au loup ce que le chat est au ... .

Problème 3 : quelles cartes faut-il retourner pour savoir si la règle “ Si une carte comporte une

voyelle sur un côté, alors elle possède un nombre pair sur l’autre “ est vraie ?

Problème 4 : trouve les chiffres qui correspondent aux lettres de ces prénoms. La même lettre correspond au même chiffre. La lettre D correspond au chiffre 5.

D O N A L D + G E R A L D = R O B E R T

Problème 5 : il y a trois interrupteurs semblables dans une pièce. Un seul d’entre eux allume une ampoule placée à un autre étage. Comment déterminer quel interrupteur allume cette ampoule, sachant que tu n’as envie de te déplacer qu’une fois à l’étage où se trouve l’ampoule ?

Problème 6 : calcule la somme de tous les nombres naturels de 1 jusqu’à 100 (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100).

Problème 7 : Trois adultes et trois enfants désirent traverser une rivière en bateau. Le bateau est petit : il ne peut contenir que deux personnes à la fois. Or, la personne qui a loué le bateau a exigé que le nombre d’adultes ne soit jamais inférieur à celui des enfants sur le bateau. De leur côté, les adultes ne souhaitent pas laisser les trois enfants seuls sur l’un des rivages car

ils pourraient se chicaner. Trouve les trajets qui doivent être accomplis pour que les six promeneurs se retrouvent de l’autre côté de la rivière.

Problème 8 : complète la série suivante.

100% - 0,75 - 1/2 - ...

Problème 9 : lequel des deux éléments lapin ou brouette sont à placer dans la même catégorie que oiseau, chien, éléphant et tigre ?

Problème 10 : Tu te trouves dans une réunion composée de personnes sincères et de personnes menteuses. Les personnes sincères disent toujours la vérité et les menteuses disent toujours des mensonges. Tu rencontres quelqu’un qui te dit : “- Je viens d’entendre une conversation où une dame disait qu’elle était une menteuse”.

La personne qui te raconte ceci est-elle une menteuse ou non ?

Problème 11 : “ Si la fenêtre est ouverte, il y a quelqu’un dans la pièce”. En te basant sur cette affirmation qui est toujours juste, réponds aux propositions suivantes :

- La fenêtre est ouverte; y a-t-il quelqu’un dans la pièce ? - S’il n’y a personne dans la pièce, la fenêtre est-elle ouverte ? - La fenêtre n’est pas ouverte; y a-t-il quelqu’un dans la pièce ? - Il y a quelqu’un dans la pièce; la fenêtre est-elle ouverte ?

Problème 12 : Marie tient dans la main droite un plateau sur lequel se trouve un gâteau. Elle ouvre la porte du réfrigérateur afin d’y déposer le gâteau. Mais voilà que tous les rayons du réfrigérateur et de la porte sont complets, remplis à ras-bord de bocaux et de récipients de toute sorte, soigneusement empilés les uns sur les autres. Un seul rayon disposerait d’un espace suffisant pour accueillir le plateau de Marie, mais un plat s’y trouve déjà, posé devant une rangée de bocaux alignés dans le fond. Marie n’a pas du tout envie de déposer dans un premier temps son plateau et d’essayer de mieux ranger ce rayon. Comment va-t-elle s’y prendre pour parvenir rapidement à ses fins sans recevoir aucune aide et sans déranger l’ordre des autres rayons ?

Problème 13 : Lucien veut brancher un cordon électrique depuis une prise située en bas de son bureau. Cette prise doit alimenter l’ordinateur qui se trouve sur le bureau. Pour des raisons esthétiques, Lucien veut faire passer le cordon derrière le bureau. Hors, celui-ci est tellement large et haut que Lucien n’a pas les bras assez longs pour arriver à prendre avec sa main le cordon qui part depuis la prise et que tient l’autre main. Comment va-t-il s’y prendre en n’utilisant aucun matériel et sans l’aide de personne ?

Dessine d’abord cette scène.

Problème 14 : dans un tiroir, dix chaussettes rouges et dix chaussettes bleues sont mélangées. Il t’est impossible de voir leur couleur. Combien de chaussettes dois-tu retirer pour être certain(e) d’avoir une paire de la même couleur ?

Problème 15 : dans un tiroir, des chaussettes rouges et bleues sont mélangées, dans une proportion de cinq chaussettes rouges pour une chaussette bleue. Il t’est impossible de voir leur couleur. Combien de chaussettes dois-tu retirer pour être certain(e) d’avoir une paire de la même couleur ?

Problème 16 : dans une forêt, des enfants jouent à cache-cache. Le but des joueurs est d’atteindre des arbres et de se cacher dans leur feuillage. Or, les arbres se trouvent au milieu d’une clairière où poussent de hautes herbes qui se cassent au passage d’un grand nombre de personnes; elles se relèvent s’il passe un seul marcheur de moins de trente kilos. Chaque enfant pèse vingt-cinq kilos, mais ils sont douze. Comment vont-ils s’y prendre pour atteindre les arbres sans révéler leur passage ?

Problème 17 : connais-tu les syllogismes ? Ce sont des affirmations logiques composées de trois étapes, comme ceci :

Les oiseaux volent. Or, mon canari vole.

Donc mon canari est un oiseau.

Que penses-tu d’un tel système de logique ?

Voici une étrange application d’un syllogisme : Les souris possèdent une longue queue.

Or, les serpents possèdent une longue queue. Donc les serpents sont des souris.

A toi de jouer ! Trouve d’abord un syllogisme qui soit cohérent :

1. ... 2. ... 3. ...

Et à présent un syllogisme absurde :

1. ... 2. ... 3. ... Comment as-tu procédé ?

Problème 18 : quelles sont toutes les manières possibles de combiner les lettres ABCD ?

Problème 19 : tu disposes de quatre chaînettes composées de trois maillons chacune. Ouvrir un maillon te prend deux secondes et en fermer un te prend trois secondes. Tous les maillons sont fermés et tu dois les attacher tous ensemble afin d’obtenir un collier, sans que cela ne te prenne plus de quinze secondes.

Problème de type combinaison 1 :

512 spectateurs sont réunis dans un stade le samedi, et 705 sont présents le dimanche. Combien de spectateurs cela donne-t-il pour le week-end ?

Problème de type combinaison 2 :

1’528 spectateurs sont réunis dans un stade pour le week-end. Le samedi, il y avait 891 spectateurs. Combien y en a-t-il eu le dimanche ?

Il y avait 65 assiettes dans un rayon de magasin; puis on en remet 35. Combien y a-t-il d’assiettes à présent ?

Problème de type changement 2 :

On remet 80 assiettes de plus dans un rayon de magasin, qui en compte alors 130. Combien y avait-il d’assiettes au départ ?

Problème de type changement 3 :

Il y avait 25 assiettes dans un rayon de magasin; on en a remis ensuite une certaine quantité, et finalement il y en a 90. Combien d’assiettes a-t-on rajoutées ?

Problème de type comparaison 1 :

Un village compte 82 maisons. Un second village en compte 104. Combien le premier village a-t-il de maisons de moins que le second ?

Problème de type comparaison 2 :

Un village compte 53 maisons. Il a 26 maisons de moins que le second village. Combien le second village a-t-il de maisons ?

Problème de type comparaison 3 :

Un village compte 127 maisons. Il a 32 maisons de plus que le second village. Combien le second village a-t-il de maisons ?

Certains de ces exercices sont tirés de Lemaire (2006, 2010), de Thévenot, C., Barouillet, P. & Fayol M. (2010) et Dessoulavy (1984).