EVALUATION OF RESOURCES OF SHALL0 W AQUIFERS

SUMMARY: Excellent correlations havc been obtained between rainfall cumulative departure curves and ground water levels, in climates as different as those of Sahara, equatorial forest, African savannah and France.

T h e rainfall function may includc a phase shifting module simulating the t h e for transfer though Lhe soil, a threshold module excludinc the small showers in periods of soil moisture deficit. a subroutine stopping thc correlation when the water table has reached the soil surpace, and a possibility of taking into account eilher increasing or decreasing water levels.

Applications of the method are shown and a FORTRAN comoutation program is appended.

It is hoped that this method can help to predict ground water level fluctuations and lead can to compare ground water recharges over long distances.

ZT/’ALUACiÓN DE LOS RECURSOS DE LAS CAPAS POCO PROFUNDAS

P O R MEDIO D E U N INDICE D E SENSIBILIDAD PARA LAS PREC‘IPITACiONES

RESUMEN: Sabido es que al establecer los balances hidrológicoso siempre se tropieza con el hecho que no se evaliia el factor principal del balancc, la evaporación, sino con un error inacep- table cuando se trata de llegar a una estimación de los recursos.

Eri espera de que se desarrollen métodos de medida m á s precisos, se han obtenido resultados positivos, comparando el nivel piezométrico de las capas subterráneas con Ias curvas de ias difereiicias pluviométricas acumuladas, en climas tan diferentes como los del Sahara, la selva ecuatorial, la savana africana y Francia.

C u m d o se produce un cicrto retraso entre la lluvia y su efecto sobre la capa, se mejora la corxlación introduciendo un dcfacaje. En ciertos casos. también se mejora csa corrclación cuando se dcducc de cada chubasco un limite a partir clcl cual la lluvia no influye en absoluto

Evuluation des ressoiirce,v de nuppes peli projordes uu moyen d’un indice d e sensibilili

sobre la capa, y cuando, en el caso d e capas poco profundas o de zonas de fuerte escorrentia, se suprimen las crestas de los chubascos violentos.

Diferentcs gráficos muestran ei paralelismo que existe entre las curva obtenidas, la repartición de los coeficientes según la topografía y la profundidad de la capa, la forma en que varían S U S

coeficientes, según que se estudien las partes ascendentcs o descendentes de las curvas, y un ejemplo de reconstitución del nivel de la capa durante 32 años, según una correlación escalonada, durante los últimos años únicamente.

INTRODUCTIOK

L’établissement d’un bilan hydrique mondial peut se concevoir soit au moyen de mesure hautement sophistiquées par satellites, soit en s‘appuyant sur des bilans locaux établis sur terre dans des domaines très limités.

L’établissement de bilans suppose que l’on compare des entrées et des sorties et que l’on détermine une diEérence, c’est-à-dire un bénéfice ou un déficit qui peut ne refléter que les erreurs dans l’appréciation des différents termes. En pratique, le terme principal des bilans locaux est l’évaporation, que l’on ne sait pas évaluer directement et dont on fait des estimations entachées d’une erreur qui dépasse très généralement le total de5 autres termes, les ressources, qu’on cherche à déterminer.

Sur de grands bassins, au cours de très longues périodes, celte évaporation se mesure cependant avec une certaine précision au moyen des déficits d’écoulement. Mais I’évapo- ration ainsi mesurée ne permet pas d’accéder a l’évaluation des ressources car elle inclut l’évaporation utile, notamment par la végétation, et toute la consommation des activités humaines. O n n’a donc par ce moyen qu’une approximation très pessimiste des ressources.

Cette approche par l’aval donne cependant des résultats de plus en plus précis quand on remonte le courant, et que l’on considère, par exemple, de petits bassins versants;

on peut alors séparer différents types d’écoulements de surface et souterrains avant que ces ressources ne soient partiellement évaporées par une utilisation.

R. Degallier ei C. Jo.vep.pli

O n peut rcmonter ainsi aux apports à la nappe et, pour les eaux de surface, à une fraction de la pluie souvent appelée (< pluie utile n.

Mais il reste que la destinée priiicipale des précipitations est d’être temporairement stockées dans I’iniportant réservoir que constituele sol et dans lequel I’évaporationprélève la plus grande partie de sa consommation, souvent par l’intermédiaire de plantes utiles.

Bien que les transferts dans le sol soient intensément étudiés, on ne sait encore maîtriser leur simulation, ce qui fait qu’on est encore loin de pouvoir établir des bilans complets dont on puisse mesurer les écarts avec la réalité et la précision.

On est alors obligé d’imaginer les termes manquants: de nombreuses méthodes exis- tent pour cela dont la multiplicité m ê m e indique la non-généralité et la faiblesse. Ces méthodes sont d’autant moins imprécises qu’elles courtcircuitent une phase moins impor- tante du cycle de l’eau et qu’elles sont calées sur des mesures plus sensibles et plus serrées.

Pour un bilan a grande échelle, la dificulté est que de telles mesures sont toujours rares et fort peu homogènes, et se prêtent mal a des évaluations comparables sur des territoi res étend us.

En attendant que des mesures précises se développent, il a semblé utile de mettre au point Line méthode globale, simple sinon simpliste, qui convienne i des climats très variés, aux fins de comparaison de la recharge des nappes souterraines sur de grandes étendues.

PRINCJPE DE LA

METHODE

Cette méthode consiste à. considèrer qu’à un régime permanent de pluie correspond un régime permanent du niveau de la nappe et de son deb$ et d’admettre qu’à toute varia- tion du régime de la pluie correspond une variation du régime de la nappe, et par consé- quent, de son niveau.

Le régime permanent des pluies est donné par la pluviosité moyenne, établie sur la plus longue période connue, rapportée à un intervalle de temps que l’on choisira selon la périodicité des mesures disponibles.

JI ne reste plus en suite qu’a calculer l’écart positif ou négatif entre cette pluie moyenne et la pluie de la période considérée et à cumuler les écarts obtenus, à partir d’une origine qui ne peut être qu’arbitraire puisque partant de la date, arbitraire, de la première mesure.

À l’instant de chaque mesure du niveau de la nappe, on pourra ainsi calculer la valeur d’un état pluviométrique; on a remplacé la pluie, essentiellement discontinue, par une fonction continue qui garde la mémoire de tous les événements antérieurs et qu’on peut corréler avec toutes les mesures disponibles du niveau de la nappe ou du débit de base d’un cours d’eau.

QUELQUES EXEMPLES D’APPLICATION

J. Lemoine (I 957) a le premier appliqué cette méthode à la nappe d’Akjorijt, Mauritanie:

la courbe des écarts pluviométriques cum.ulés annuellement, figure en regard de celle du niveau de la nappe a l’étiage (PI. i). La corrélation change de caractéristique dès la mise en service de barrages de suralimentation de la nappe, dont on peut ainsi mesurer 1 ’efficacité.

À %inder, Niger, le niveau de la nappe a été mesuré en 1955, 1956 et depuis 1962 dans des groupes différents de piézomètres. Pour ces différents groupes, on remarque (pl. 2) que ICC évolutions, pendant les périodes de incsure, sont parallèles a celles de la courbe des écarts pluviométriques cumulés, sauf en ce qui concerne les piézoinètres 1 à4, situés 2 proximité immédiate des captages.

À Bozrak2, Crjte d’ruoire C. Joseph (1969) a calc~ilé lec coeficients de corrélations entre

Évaliitrfion des ressources de nappes peu proJotides au tnoyeti d'trii indice de setisibiliré

i

/'

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2.. ,. . -

f

87

K. Degullirr et C. Joseph

des fonctions d’écarts pluviométriques cuinulés et le niveau de la nappe dans 600 puits environ, Dans chacun de ces puits, on disposait d’une quarantaine de mesures co~ivraiit une période de 18 mois, mesures effectuées dans le but de déceler des zones pcrrnéables par l’étude des coefficients de tarissement (J.P. Barraud, 1960). Les mesures ont été traitées automatiquement, et pour chaque puits, le coefficient de corrélation a été calculé pour 6 périodes différentes de cuinul ou de déphasage (1,5, 10, 20, 25 et 30 jours>, et en déduisant de la pluie journalière, à titre d’essai, un certain seuil échappant au bilan sou- terrain, avec aussi 6 valeurs différentes (zéro, l, 2, 3, 4 et 5 mm).

Les coefficients de corrélation obtenus sont hautement significatifs, 90%) d’entre eux sont supérieurs ou égaux au seuil de significativité a J %,, égal ici à 0,4; 80% d’entre eux sont supérieur ou égaux à 0,5 et 30% à 0,8.

Reportés sur carte (pl. 3b), on voit que leur valeur est étroitement liée à la topographie:

les plus faibles, inférieurs à 0,5, concernant tous des puits situés dans les vallées OU la nappe est à moins de 3 m. de profondeur, et les plus forts, supérieurs a 0,8, concernant des puits situés sur les plateaux avec une nappe à plus de 10 m de profondeur. La profon- deur de la nappe est vraisemblablement le facteur décisif dans ces différences, la pluie jouant le rôle principal dans les zones amont tandis que dans les zones aval de nombreux autres phénoménes se superposent à celui de la pluie.

L’introduction de déphasages, qui consiste à corréler la valeur de la courbe pluvio- métrique à un jour donné avec la cote de la nappe un certain nombre de jours plus tard, a très sensiblement amélioré les corrélations dans les zones où la nappe est la plus pro- fonde, tenant ainsi un certain compte des temps de transfert a travers le sol non saturé.

L a profondeur au-delà de laquelle l’effet de ce déphasage est sensible est comprise entre 5 et 10m (pi. 3c). Au-delà de lom, les déphasages les plus satisfaisants sont de 15 à 25 jours.

D e même, la déduction de seuils pendant les périodes OU l’on suppose un état déficitaire des réserves en eau du sol a aussi amélioré les corrélations dans les zones à nappe pro- fonde (pl. 3 4 , les laissant inchangées ou diminuées dans les zones à nappe subafleurante, ce qui suggère que I’évapotranspiration s’y exerce dans un sol qui reste fortement saturé et où les averses, m ê m e faibles, se transmettent jusqu’à la nappe.

Dans ces zones à nappe peu profonde, on s’attendrait au contraire aux plus fortes corrélatifins par suite d’une plus forte sensibilité aux petites averses. Une explication serait que, dans ces secteurs, la nappe afleure une partie de la saison des pluies et qu’alors, les pluies ne contribuent plus en rien à une recharge de la nappe; en d’autres ternies, il aurait été préférable, dans ces Zolles, d’écrêter les grosses averses plutót que de supprimer toutes les petites au moyen de seuils.

A

Port-Geliti[, Gabon, des mesures sont ezectuées depuis 1955 dans une vingtaine de piézomètres afin de choisir le moyen le plus économique de satisfaire les besoins en eau de la ville. À la fin des deux premieres années de mesure (Degallier, 1968), l’étude du tarissement et de la recharge de la nappe douce ont montré la quasi-certitude du maintien d’une pression suffisante sur la nappe salée sous-jacente m ê m e en année exceptioniielle- ment peu pluvieuse, lorsque l’on mettait en service une exploitation à gros débit.

La constante de temps de la nappe était de l’ordre de 100 jours, ce qui, avec une longueur de lignes de courant de 1 5 0 0 m et un coefficient d’emmagasinemeiit de 0,1, donnait une transmissivité de 30 m2/h ; cette valeur ne concordait pas avec celle, 20 fois plus faible, obtenue par l’étude d’une série de puits peu profonds écrêmant la nappe.

U n forage d’essai fut exécuté et étudié au cours des deux ann& d’une exploitation tres satisfaisante au régime de 30 m3/h. L a transmissiviti: d’ensemble de ia nappe SC

rivéla cffcctivemcnt êtrc de 70 n ~ ~ / 1 - -“-;-Y r o m m e l’avait indiqué l’étudc de l’évolution naturelle de l’ensemble de ia nappe (.‘Degallier, 1969a et h).

h i17 fins d’évaluer a.uantitativcment les risaucs de d~fuillaiice de la na-pe. pur dei kntatives de rccmstitiiticn de l’évolution du niveau dc Is nai:pe, i pxtii- de 32 an:Tées de données pluviomctriques, des coi-rdations entre les niveaux dams Ics piézomktres et

'"1

Eucrlrtation des ressources de nuppes peri profondes nu nioyen d'lin indice de sensibilité

89

R. Degullier et C. Joseph

PLANCI-IE 3. Cur-fe de lu nuppe de Bouulci (Côte d‘iuoire) ei des corriloiions ohtenues

une fonction d’écarts pluviométriques cumulés furent calculées au moyen d’un p r o g a m m e de traitement automatique inspiré de celui de C. Joseph (i969) et reproduil en annexe.

La nappe étant très peu profonde (2 m), réagit aux pluies en quelques heures. Avec une période de cumul d’un jour pour500couples de mesures pour les années 1967-1968, les coefficients de corrélations varient de 0,67 a 0,87, selon les 4 piézoinètres étudiés et selon diffcïentes coiiditions de cumul.

Tout d’abord, cn prenant touies les valeurs disponibles, on obticnt les coefficients de corrélation dc la preinière ligne du tablcau ci-dessous:

L a planche 4 montre un exemple du par allé lis ni^ entre la courbe d’écarts pluviomé- triques cumulés ainsi calculée et celle de mesures piézomi,triquec.

Evulriution des ressources de iiuppes peu proJonriex mi m o y e n d’un indice de sensibilild

R. Degallier er C. Joseph

Piézornétres N o 1 2 3 4

Toutes valeurs disponibles

sans Ccrètement 0,71 0,74 0,75 0,69

avec écrêtement 0,67 0,68 0,78 0,70

avec écrêtement après ajustement de ia pluie

moyenne 0,83 0,79 0,78 0,81

Courbes montantes seulement

sans écrêtement 0,85 0,85 0,84 0,83

avec écrêtement 0,63 0,71 0,86 0,66

avec écrêtement après ajustement de la pluie

moyenne 0,84 0,79 0,87 0,77

Courbes descendantes seulement sans écrètement 0,68 0,72 0,74 0,86

avec écrêtement 0,68 0,67 0,78 0,71

avec écrètement après ajustement de ia pluie

moyenne 0,82 0,79 0,78 0,83

La faible profondeur de la nappe fait que celle-ci affleure à la surface du sol en saison des pluies et déborde alors sans que la pluie contribue tant soit peu au bilan de la nappe.

E n ne tenant compte que des pluies survenues lorsque la nappe était a un niveau inférieur au niveau d u sol, on a obtenu les coefficients figurant sur la seconde ligne du tableau.

.Les quantités d’eau ainsi écrétées étaient notables, de 300 à 400 mm par an, en il fallut réajuster la pluie moyenne pour tenir compte de ces quantités sans influence sur le régime de la nappe. L a troisième ligne du tableau montre alors l’amélioration sensible obtenue.

Les mêmes opérations ont été faites en se limitant aux parties montantes et horizon- tales de la courbe d’écarts pluviométriques cumulés, puis aux parties descendantes.

C o m m e il fallait s’y attendre, les courbes montantes ont une liaison bien plus étroite avec le niveau de la nappe que les courbes descendantes, mais sont peu sensibles à I’écrétement qui élimine de la corrélation les périodes ou la nappe se maintient à son niveau maximal.

L’écrêtement lim¡te l’amplitude des fluctuations de la courbe d’écarts pluviométriques cumulés; ensuite, après ajustement de la pluie moyenne, cette courbe descend moins vite en saison sèche, d’une façon qui, d’après la dernière ligne du tableau, correspondrait mieux au tarissement de la nappe.

En utilisant les coefficients de régression, calcuiés en mSmz temps lue lis coefficients de corrdation ci-dessus, on a chercllé 2 simuler le ccmportemmt de ia nappe depuis 1937, date des premiercs ohseneticns pluviumétriquec Port-Gentil. L a planche 5 montre un exemple cle rcconstituticn du niveau de la nappe.

Pendant la période de calage, la moyenne des nivea~ix calculés se rapproche beaucoup de cellc des niveaux cbservés, sauf pour le piézom9tre 3 pour lequel la cote d’écrêtement avait été mal définie. Pour IC piszometre 4, la différencc à la fin des 32 années de simula- tion n‘est que de 3 c m et; Dour les deux aulres, de + 12 et - 13 cm.

Une autre différence, impcrtante celle-là. entre les résultats des opérations de calage d’après les données journalikres, et Ics opérations dc siniulahn d’après des données mensuelles. est que Ia fonction d’écrêtement de ces dernicres est beaucoup moins cnicace car les fortes pluies journalières, effectivement responsables des débordements de la nappe, y sont moyennées sur l’ensemble du mois.

&?uuluation cles mysources de nappes peu profondes au m o y e n dun indice de sensibiiiié

Par exemple, alors que l'écrêtement était de l'ordre de 3 à 400 mm par an pendant les années de calage, on ne retrouve plus ici aucun écrêtement pour ces deux mêmes années, ce qui signifie que les écrêtements simulés concernent des années probablement plus pluvieuses que les années de calage.

O n peut alors considérer que l'écrêtement n'aurait été inférieur à ce qu'il était en 1967-1968 que lorsque le niveau maximal de l'année n'a pas atteint la cote maximale de 4.50 m atteinte par le piézomètre 4 pendant ces deux années. Ceci s'est produit 12 fois en 32 ans et l'écart par rapport au maximum a atteint 0,s m. Ceci pourrait ne corres- pondre qu'à une quantité d'eau écrêtée peu inférieure à la quantité normalement écrêtée;

autrement dit, nos résultats indiquent que chaque année, depuis 1937, il a plu assez pour faire déborder la nappe et que, par conséquent, l'exploitation actuelle ne se fera sentir sur le niveau de la nappe à la fin de la saison des pluies que si elle a été supérieure

R. Bepllier et C. Joseph

Bien entendu, ces résultats ne valent pus plus que le modèle qui les a engendrés, dont les paramètres ne valent que pour autant que la période de calage est iqx-ésentative de l'ensemble de la période de calcul. Un inoycn de se donner une garantie supplémentaire pourra être d'étudier si la corrélation est modifiée au cours des années k venir.

La méthode est, certes, susceptible de perfectionnement afin de simuler de plus pres la réalité physique des phénomènes, mais alors elle perd de sa siinplicité et de sa géné- ralité d'application, ce qui est un avantage indéniable si l'on veut comparer l'évolution de nappes souterraines dans des conditions géographiques et climatiques différentes.

1 0

32 33 21 101 42 102 2 2 266

D O 26 12=1,5 N J = O

DO 26 N = 3 , 4 NA( N I = N + t 4 D O 26 N - l r l 2 C A L L C û L E I O D O 266 El:l=L,Z J J = N J t l

G O TO í 32,333 iMH J K = N J + 1 5

GLI T O ( 2 1 i 4 2 , 4 2 , 4 2 t 4 2 I i I Z J K = N J- 15+ J J J

G O T O ( 2 l i 4 2 , 4 2 i 4 2 ~ 4 7 ) , 1 2 K E 4 U ( 1 ,li311 ( P I I Z , N J I ,P!J=JJ, J K ) F O X M A T I I Z X , 1bF4.1 I

G O TO 2 2

I<E4D( l i 1021 i P I i Zv N J , i N J z J J i J K ) F Ü I M h T i l C X , lbF4.2 J

N J = J K

, C U V T I N U E 2 6 Cti:JTINUE

C CALCIik U C S C i l R k i L A T I U N S

Nu= cl

19 011 4 3 1=2.S I Z Z = I - l 1 Z = I Z 2

riH1TEí 3 - ! 5 3 I I L L

Eualuotion des ressources de ïiappes peu pro fondes arr inoyeii dim itidice de setisibilitt

R. Degullier et C. Joseyh

Evaluaiion des ressources de nappes peu profondes au m o y e n d'un indice de sensibilité

4

3 8 8c.

5 2 1 1 2 1 1 1 1 IC 113 114 3

Z S 2 ß 29

30 3 1

K K = i K- 1 1 1 i. O L I G N E I iO=LitRPCI K K I L I G N E ( 1Cl)=CPRLtCi 1 ) L I G N E I 102 1 = L A K A L I 59) R E T L!!? :.I

D3 Ei'. K-L.lü2

L l G ~ i 7 ( K ~ = C i \ i c A C I . 5 0 1 D O 5 K = 1 1 1 3 i , 1 @ L I GI.1 E I K 1 =CAI:AC i 47) R E T UK bi

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R. Degallier ei C. Joseph

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G O T U 1-3 C3 T 3 1 3

Eualiicilion des ressoirrces de ncippes peri profondes CIIL nioyen cl’rrii indice de sensibilité

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Dans le document Proceedings of the Reading Symposium July 1970 (Page 94-110)