2. Mesure de la rentabilité du projet d’extension
2.1. Mesure de la rentabilité intrinsèque et économique du projet
A norma ASTM E177-14 (2014), explica que para obtenção de um método de ensaio bem-sucedido deve se ter um controle especifico de fatores, tais como, o equipamento de ensaio, o ambiente de ensaio, as qualificações do operador (explícita ou implicitamente), a preparação de amostras de ensaio e o procedimento de utilização do equipamento no ambiente de ensaio para medir as propriedades dos espécimes de teste. O método de ensaio especifica também o número de amostras de ensaio necessárias e a forma como as medições devem ser combinadas para fornecer um resultado de ensaio com precisão, estes dados, usados para controle de precisão entre equipamentos de ensaio garantindo uma uniformidade nos resultados. A norma ASTM E691 especifica a prática padrão para a realização de um estudo interlaboratorial, para determinar a precisão de um método de teste, esta prática descreve as técnicas para planejar, conduzir, analisar e tratar os resultados de um estudo interlaboratorial (ILS) de um método de teste. As técnicas estatísticas descritas nesta prática fornecem informações adequadas para a formulação da declaração de precisão de um método de ensaio (ASTM E691-16, 2016).
Para a realização da máquina de ensaios a forma de desenvolvimento do estudo baseia-se mais detalhadamente a fatores que tem relação ao equipamento de ensaio e fatores relevantes ao mesmo.
2.6.1.1 Conceitos de Precisão do Método de Teste
Existem dois termos que tratam da variabilidade dos resultados dos ensaios obtidos em condições de laboratório especificadas, e representam os dois extremos da precisão do método de ensaio trata-se da repetibilidade e reprodutibilidade (ASTM E691-16, 2016).
Tanto a repetibilidade quanto a reprodutibilidade, possui uma aproximação de resultado de 0,95 (95%) a qual é considerada razoavelmente boa (0,90 a 0,98) quando muitos laboratórios (30 ou mais) estão envolvidos, mas estima-se pobre quando menos de oito laboratórios forem estudados (ASTM E177-14, 2014).
A repetibilidade refere-se à variabilidade entre os resultados de ensaios independentes obtidos num único laboratório num período de tempo mais curto por um único operador com um conjunto específico de aparelhos de ensaio que utilizam
amostras de ensaio (ou unidades de ensaio) extraídas aleatoriamente de uma única quantidade de material homogéneo obtido ou preparados para o ILS (interlaboratory
study), (ASTM E691-16, 2016).
Para as condições de repetibilidade o requisito de um único operador e de um único conjunto de aparelhos significa que, para uma determinada etapa do processo de medição, a mesma combinação de operador e aparelho é usada para cada resultado de teste e em cada material. Assim, um operador pode preparar os espécimes de teste, uma segunda medida as dimensões e uma terceira medir a força de quebra. "Período de tempo mais curto" significa que os resultados dos ensaios, pelo menos para um material, são obtidos num tempo não inferior ao ensaio normal isso para não permitir alterações significativas no material de ensaio, no equipamento ou no ambiente (ASTM E691-16, 2016).
Limite de repetibilidade (r) - pode ser desenvolvido com dois resultados de ensaios obtidos num laboratório que devem ser julgados não equivalentes se diferirem mais do que o valor "r" para esse material; "r" é o intervalo que representa a diferença crítica entre dois resultados de ensaio para o mesmo material, obtidos pelo mesmo operador utilizando o mesmo equipamento no mesmo dia no mesmo laboratório (ASTM G 65-16, 2016).
A reprodutibilidade refere-se à variabilidade entre os resultados de ensaios individuais obtidos em diferentes laboratórios, onde cada um dos quais aplicou o método de ensaio para testar amostras (ou unidades de ensaio) tiradas aleatoriamente de uma única quantidade de material homogéneo obtido ou preparado para o ILS (ASTM E691-16, 2016).
Para as condições de Reprodutibilidade os fatores que contribuem para a variabilidade em um único laboratório, como operador, equipamento usado, calibração do equipamento e ambiente (por exemplo, temperatura, umidade, poluição do ar) geralmente terão efeitos diferentes em outros laboratórios, e a variabilidade entre os laboratórios será maior (ASTM E691-16, 2016).
Limite de Reprodutibilidade (R) - pode ser desenvolvido com dois resultados de ensaio que devem ser considerados não equivalentes se diferirem mais do que o valor "R" para esse material; "R" é o intervalo que representa a diferença crítica entre dois resultados de ensaio para o mesmo material, obtidos por diferentes operadores utilizando diferentes equipamentos em diferentes laboratórios (ASTM G 65-16, 2016).
Os limites de repetibilidade e reprodutibilidade estão listados na Tabela 3 e Tabela 4abaixo conforme o procedimento e materiais usados.
Um método de teste geralmente tem três etapas distintas: a observação direta das dimensões ou propriedades, a combinação aritmética dos valores observados para obter uma determinação do teste e a combinação aritmética de um número de determinações de teste para obter o resultado do teste do método de ensaio. O resultado do ensaio é o valor final reportável do método de ensaio. A precisão de um método de ensaio é determinada a partir dos resultados dos ensaios, não das determinações de ensaio ou das observações. (ASTM E691-16, 2016).
Para obtenção de resultados de precisão em máquinas de ensaios tem-se fórmulas que definem os testes, abaixo consta algumas equações, e demais informações podem ser obtidas na norma ASTM E691-16 (2016).
O limite de repetibilidade r - Corresponde a 2,8 ~1,96√2 vezes o desvio padrão de repetibilidade. Este multiplicador é independente do tamanho do estudo interlaboratório, ou seja, do número de laboratórios envolvidos no estudo, o cálculo representa-se com a equação (3) (ASTM E177-14, 2014).
𝑟 = 2.8 𝑠r (3)
O limite de Reprodutibilidade R - Corresponde a 2,8 ~1,96√2 vezes o desvio padrão de reprodutibilidade. Este multiplicador é independente do tamanho do estudo interlaboratório o cálculo representa-se com a equação (4), (ASTM E177-14, 2014).
𝑅 = 2.8 𝑠R (4)
Desvio Padrão de Repetibilidade Sr - Cálculo da estatística usando a seguinte
equação (5): 𝑆𝑟 = √∑𝑠 2 𝑝 𝑝 1 (5)
Desvio Padrão de Reprodutibilidade, SR – Cálculo da estatística usando a seguinte
equação (6):
𝑆R= √𝑆𝐿² + 𝑆𝑟2
(6)
Entre Variância de Laboratório SL
²
(equação 7) e Desvio Padrão SL (equação 8) -Cálculo de variância e desvio padrão utilizando as seguintes equações:
𝑆𝐿2 = 𝑆𝑋² − 𝑆𝑟2 𝑛 (7) 𝑆𝐿 = √𝑆𝐿2 (8) Se o resultado de 𝑆𝐿2 e 𝑆
𝐿 for negativo, fica: 𝑆𝐿2 = 0 e 𝑆𝐿 = 0.
Desvio Padrão das Médias Celulares, S𝑥 – Cálculo da estatística usando a seguinte equação (9):
𝑆𝑥 = √∑
𝑑2
𝑝 − 1 (9)
Desvio Celular, d - Para cada laboratório, calcula-se o desvio celular subtraindo a média das médias celulares da média celular usando a seguinte equação (10):
d = 𝑥̅ − 𝑥̿ (10)
Média das Médias Celulares, 𝑥̿ - Cálculo da média de todas as médias celulares para um material usando a equação (11):
𝑥̿ = ∑𝑥̅ 𝑝
𝑝
1
Média de células 𝑥, calcula a média das células para cada laboratório utilizando a equação (12): 𝑥̅ = ∑𝑥 𝑛 𝑛 1 (12)
Desvio padrão da célula, s - Cálculo do desvio padrão dos resultados do teste em cada célula. 𝑠 = √∑(𝑥 − 𝑥) 2 𝑛 − 1 𝑛 1 (13) Onde:
Sr = o desvio padrão de repetibilidade,
s = o desvio padrão da célula. p = número de laboratórios.
𝑥
= a média dos resultados do teste em uma célula.𝑥̿
= A média das médias de células para um material. x = o teste individual resulta numa célula.n = número de resultados do teste em uma célula. d = desvio celular.
S𝑥̅ = desvio padrão das médias celulares. SL = desvio-padrão entre laboratórios.
Célula = Volume perdido (volume Loss) (mm³).
Conforme especificado na norma ASTM G65-16 (2016) foram realizados testes onde a precisão deste método de teste baseia-se num estudo interlaboratorial (Inter-
Laboratory Study (ILS)) da ASTM G65, Método de Ensaio para Medição de Abrasão
com o Aparelho de Roda de Borracha e Areia Seca, realizado em 2013. Onde seis laboratórios participaram deste estudo, cada um testando três materiais diferentes. Cada "resultado de teste" representa uma determinação individual. Os laboratórios foram solicitados a relatar os resultados dos testes repetidos para cada material. A prática foi elaborada seguindo equações acima listadas e procedimentos descritos na
norma ASTM E691 para a concepção básica e a análise de dados, a Tabela 3 e Tabela 4 revelam os resultados, os detalhes são dados no Relatório ASTM N° RR: G02-1016. A declaração de precisão conforme descrito em norma ASTM G65-16 (2016) foi determinada através do exame estatístico de 30 resultados de ensaios, de um total de seis laboratórios, sobre três materiais diferentes, rotulados como:
• D2: Aço de ferramenta de alto carbono-cromo.
• Carbeto: cobertura de matriz de níquel contendo carbeto esférico com uma porcentagem de densidade de carboneto / matriz de 60/40.
• H13: Aço de ferramenta de cromo médio de baixo carbono.
Recomenda-se escolher o material listado mais próximo das características do material de teste quando se considera a precisão (ASTM G 65-16, 2016).
Tabela 3: Procedimento A (perda de volume mm3)
Fonte: Adaptado de ASTM G65 - 16 (2016, p.10)
Tabela 4: Procedimento B (perda de volume mm3)
Fonte: Adaptado de ASTM G65 - 16 (2016, p.11)