Evaluation de la méthode appliquée régionalement : SHYREG régional

L’évaluation de la méthode a été réalisée en la calant et en la régionalisant sur un premier jeu de bassins versants (parmi 1290 disponibles) et en contrôlant sa mise en œuvre régionale sur le jeu de bassins versants de validation. Pour cela, deux types de découpages ont été réalisés :

 « 50/50 » : 50% des bassins choisis au hasard sont utilisés pour le calage et les 50% restant servent à contrôler la méthode.

 « GB/PB » : les bassins les plus grands sont choisis pour le calage (872 bassins de surface > 100km²) et les bassins les plus petits (418 bassins restant de surface < 100km²) sont gardés pour la validation.

Afin de relativiser les résultats obtenus par la méthode, une comparaison à la méthode Crupedix [CTGREF et al., 1980-1982] a été réalisée (actuellement la seule méthode régionale établie sur l’ensemble du territoire français). La méthode Crupedix initialement établie pour estimer les débits de pointe décennaux (QP10) est appliquée ici sur les débits de pointe, mais aussi sur les débits journaliers décennaux (QJ10). Un recalage des coefficients de la formule est réalisé dans les deux cas. Les coefficients a, b, c et d de la relation suivante sont ajustés sur les bassins de calage :

c b S d PJ R a Q           10 Où

- R est le coefficient régional de la méthode (carte de valeurs comprises entre 0,13 et 1,75)

- S est la surface du bassin versant

- PJ10 est la pluie journalière décennale (ici fournie par la méthode SHYREG Pluie)

Les tableaux suivants comparent les critères de Nash obtenus en appliquant une formulation

du type « Crupedix» et en appliquant la méthode SHYREG. On note respectivement QP10 et QJ10

les débits de pointe et les débits journaliers décennaux, et QPS10 et QJS10 les débits pseudo-spécifiques de pointes et journaliers pour la période de retour 10 ans.

La méthode SHYREG conduit à des résultats nettement meilleurs que la formulation « Crupedix». Cette formulation n’est pas adaptée pour expliquer la variabilité des débits journaliers pseudo-spécifiques, même après recalage des coefficients.

Pour le découpage « GB/PB », les résultats en validation sont très mauvais pour la méthode « Crupedix».

Des résultats équivalents sont trouvés en multipliant les échantillonnages de calage / validation [Hydris, 2009; Organde et al., 2012]. Malgré un recalage des coefficients de la formule de Crupedix, les résultats sont nettement moins bons que ceux obtenus par SHYREG. Si une nouvelle régionalisation du coefficient R serait surement nécessaire, cette formulation ne semble cependant pas adaptée pour estimer les quantiles de débits journaliers. La descente d’échelle semble aussi difficilement appréhendée par une formulation simple telle que celle de la méthode Crupedix. On voit aussi l’inconvénient que représente une approche de ce type pour estimer les débits de toutes durées et toutes fréquences. En effet, un recalage des coefficients (et du paramètre régional R) serait surement nécessaire pour chaque durée et chaque période de retour.

Dans le cadre du projet ARN Extraflo, d’autres méthodes régionales ont été comparées avec SHYREG [Kochanek et al., 2013] : régionalisation des paramètres d’une loi de Gumbel calée localement et la loi régionale des débits estimées par une loi GEV par sous-régions homogènes [Cipriani et al., 2012]. Il en résulte que dans leur version régionale :

- Quelle que soit la méthode régionale d’estimation des débits de crues étudiée, elle est nettement moins juste que dans sa version locale.

- Il en ressort une tendance à ne pas reproduire suffisamment la variabilité spatiale des débits. Type CRUPEDIX

Type CRUPEDIX

SHYREG

- Une analyse fine des critères de justesse montre que les méthodes d’ajustement de lois sur les débits de crue conduisent à estimer certaines valeurs maximales comme « impossibles » (probabilité de 1 pour la fréquence du FF), alors que la méthode SHYREG ne le fait pas. Ce point est probablement lié à l’utilisation, par la méthode SHYREG, de l’information des pluies pour extrapoler les distributions des débits.

- La méthode SHYREG reste nettement plus stable que les méthodes régionales basées sur l’ajustement de lois de probabilité.

Le développement de la méthode de prédétermination des crues par simulation de scénarios représente un effort de recherche important pour mon équipe et pour moi-même. En partant d’un besoin très opérationnel (besoin d’outils permettant la prédétermination régionale des débits de crues, nécessaires pour les questions d’ingénierie liées au dimensionnement d’ouvrages, à la détermination de zones inondables, à la qualification des événements extrêmes, …), nous avons pris le partie de développer une méthode à priori complexe pour répondre à la complexité du problème : estimer des phénomènes rares et extrêmes en site non instrumentés, par des méthodes justes et stables…

La spécificité de ces recherches réside dans l’effort d’extrapolation de connaissances sur les processus, à partir d’une observation restreinte. Une extrapolation en fréquence vers des valeurs extrêmes par nature rarement observées, est un premier point de blocage qui concerne largement la communauté des hydrologues. Ce point est généralement abordé par des méthodes statistiques parfois très théoriques. L’intégration de notions plus proches des processus (comme la modélisation de la structure de la pluie et la modélisation de la transformation des pluies en débits) apporte un réel intérêt aux méthodes de prédétermination des crues. L’extrapolation (ou interpolation) spatiale vise à étendre la connaissance au-delà des sites de mesures. Cette extrapolation fait appel à des méthodes communes à de multiples disciplines des sciences de l’environnement, comme les géostatistiques. Ces méthodes sont relativement bien adaptées à des variables dont la variabilité spatiale est relativement structurée. C’est le cas de la pluie. En hydrologie, la variabilité spatiale des caractéristiques de fonctionnement des bassins versant est fortement influencée par les caractéristiques de sols et par la continuité topographique des bassins (relation amont-aval), qui rend plus difficile l’application des méthodes classiques. L’intérêt d’une approche basée sur la relation pluie-débit est qu’une partie de la variabilité des débits est estimée par la variabilité de la pluie, et une autre partie de la variabilité des débits est estimée par la variabilité de la relation pluie-débit. Ces deux composantes ayant des structures spatiales totalement différentes, elles peuvent alors être traitées séparément.

La méthode développée présente dont un « angle » de recherche relativement original et complet sur les processus caractérisant les phénomènes hydrologiques extrêmes, dont la pertinence est justifiée par les bonnes performances obtenues lors de son évaluation.