Etude de résilience

C.2.5.1 Cadre d'analyse de résilience

Basé sur l'idée de la stratégie d'adaptation de résilience, nous avons construit un cadre d'analyse de résilience. Plus précisément, avec ce cadre, nous visons à évaluer la résilience d'une trajectoire préalable supposée donnée par une étude de scénarios électronucléaires.

Figure C.2 : Cadre d'analyse de résilience

Dans ce cadre, nous classons les paramètres d'entrée du modèle de scénario en deux catégories selon leur contrôlabilité :

• Paramètres contrôlés : paramètres dont la valeur peut être librement choisie en fonction des besoins des décideurs dans une plage de variation prédéfinie. En raison de leur rôle, les paramètres contrôlés sont également appelés leviers.

• Paramètres non-contrôlés : paramètres porteurs d'incertitudes. Leur valeur peut changer selon les circonstances, sans que cela soit le résultat d'un choix souhaité de décideurs. En d'autres termes, ils peuvent être disruptés.

L'idée générale du mécanisme de résilience est la suivante : lorsque la disruption des paramètres non-contrôlés (provoquée par des incertitudes) se manifeste, nous pouvons réajuster des paramètres contrôlés, pour contrebalancer l'impact de la disruption et rendre la trajectoire disruptée toujours valide.

Les détails sont illustrés à la Figure C.2 avec un exemple ayant une contrainte. Les paramètres d'entrée d'intérêt dans une étude de résilience sont les leviers et les paramètres non-contrôlés, notés respectivement 𝑳 and 𝑼 . Leurs plages de variation, généralement déterminées par l'expertise, constituent l’espace des paramètres d'entrée (représenté par le domaine entouré par les lignes de rose sur la Figure C.2). Chaque point dans cet espace des paramètres d'entrée correspond à une trajectoire.

Sans perte de généralité, nous exprimons la contrainte du problème de scénario sous la forme d'une inégalité telle que 𝐼(𝑼, 𝑳) < 𝐼_𝑡 où 𝐼(∙) est un indicateur de contrainte construit avec les paramètres de sortie calculés par le modèle de scénario et 𝐼_𝑡 est une valeur de seuil. Toutes les trajectoires valides, c’est-à-dire les trajectoires qui satisfont la contrainte, constituent les régions valides ou espaces d'entrée valides (représentées par la zone orange sur la Figure C.2). La trajectoire préalable valide (𝑼_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}, 𝑳_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}) (représentée par le point noir sur la Figure C.2), notre objet d’étude dans l’étude de résilience, se situe à l’intérieur de ces espaces d'entrée valides.

Espace des paramètres d'entrée

U: Paramètres non-contrôlés (à disrupter)

Paramè tres contr ô lé s L : Leviers Disruption Réajustement

Trajectoire préalable valide 𝐼(𝑼_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}, 𝑳_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}) < 𝐼_𝑡

Trajectoire disruptée invalide 𝐼(𝑼_{𝒅𝒊𝒔𝒓𝒖𝒑𝒕é}, 𝑳_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}) > 𝐼_𝑡

Trajectoire réajustée valide

𝐼(𝑼_{𝒅𝒊𝒔𝒓𝒖𝒑𝒕é},𝑳_{𝒓é𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕é}) < 𝐼_𝑡

Régions valides 𝐼(𝑼, 𝑳) < 𝐼_𝑡

Mais à cause des incertitudes profondes, les paramètres non-contrôlés peuvent être disruptés et la trajectoire préalable est expulsée des espaces d'entrée valides, devenant ainsi une trajectoire disruptée invalide (𝑼_{𝒅𝒊𝒔𝒓𝒖𝒑𝒕é}, 𝑳_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}) (représentée par le point rouge sur la Figure C.2) qui viole la contrainte.

Afin de contrebalancer l'impact de la disruption, nous pouvons réajuster les valeurs des leviers ; toutefois, la valeur des paramètres non-contrôlés, c’est-à-dire 𝑼_{𝒅𝒊𝒔𝒓𝒖𝒑𝒕é}, reste inchangée. La démonstration de résilience de la trajectoire préalable par rapport à ladite disruption est réussie si la trajectoire disruptée est ramenée avec succès dans un espace d'entrée valide, formant une trajectoire réajustée valide (représentée par le point bleu sur la Figure C.2). Dans ce cas, la trajectoire préalable (𝑼_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}, 𝑳_{𝒑𝒓é𝒂𝒍𝒂𝒃𝒍𝒆}) est résiliente.

Dans ce travail, nous avons mis en place le cadre d'analyse de résilience avec l'algorithme SUR (Stepwise Uncertainty Reduction algorithm) et construit un schéma d'évaluation de résilience. Avec ce schéma d'évaluation de résilience, nous pouvons évaluer la résilience d'une trajectoire donnée sous une disruption donnée et obtenir différentes manières de réajustements des leviers dans un temps de calcul raisonnable. Afin de s'adapter à la caractéristique de l'étude de scénarios électronucléaires, un algorithme SUR multi-contraintes est développé dans ce travail.

C.2.5.2 Positionnement de l’étude de résilience

Le cadre d'analyse de résilience nous donne un moyen pour évaluer la résilience d’une trajectoire donnée vis-à-vis d’une disruption donnée. Mais nous indiquons que le but de l’étude de résilience n’est pas de montrer qu’une trajectoire donnée est résiliente ou non. En fait, les incertitudes profondes sont liées au manque d’information sur l'avenir. Au moment de l’étude de résilience, nous ne savons pas les disruptions réelles à l’avenir seront comment, car nous ne pouvons pas prédire l’avenir. Ce que nous pouvons faire, c’est d’identifier les disruptions possibles par rapport à nos connaissances disponibles actuelles au moment de l’étude de résilience et déroulons l’étude de résilience avec ces disruptions possibles. Autrement dit, les disruptions considérées dans l’étude de résilience sont les hypothèses proposées par rapport à nos connaissances disponibles au moment de l’étude. Nous ne savons pas laquelle de ces disruptions supposées deviendra une réalité à l’avenir, ou si l’une d’entre toutes ces disruptions supposées deviendra une réalité à l’avenir. Or, par prouver que la résilience de la trajectoire donnée sous les impacts de ces disruptions supposées, nous pouvons :

• D’une part, préparer les stratégies d’adaptation (de résistance ou de résilience) pour les disruptions supposées dans l’étude de résilience, fournissant de l’aide pour la prise de décision ;

• D’autre part, nous donner une confiance quant à la flexibilité de la trajectoire donnée face aux disruptions générales, non seulement limitées à celles supposées dans l’étude de résilience, mais incluant également les disruptions non encore prévue au moment de l’étude.

C.3 Applications

Nous avons appliqué le paradigme de l'étude de résilience développée à deux problèmes de scénario académique. Dans les deux problèmes de scénario, nous considérons un parc de réacteurs nucléaires français simplifié. Nous supposons qu'à l'avenir, le parc actuel de réacteurs nucléaires Gen-II sera progressivement remplacé par des réacteurs de type Gen-III. Notre

objectif est d'étudier l'impact de la réduction disruptive de la production totale d'électricité du parc et la possibilité de maintenir les trajectoires disruptées valides par des réajustements. De manière générale, la disruption de la production totale d'électricité du parc peut avoir un impact important sur l'évolution du parc de réacteurs : la réduction disruptive de la production totale d'électricité du parc peut imposer un arrêt précoce de certains réacteurs, et en conséquence, le flux de matière dans le cycle du combustible nucléaire, le remplacement des réacteurs (c'est-à-dire l'arrêt des anciens réacteurs et le démarrage de nouveaux réacteurs) et la stratégie du cycle du combustible à l'avenir peuvent tous être affectés. Pour modéliser une trajectoire disruptée dérivée d'une trajectoire préalable après la réduction disruptive de la production totale d'électricité du parc, il faut redéfinir le parc de réacteurs nucléaires en fonction de la disruption, nécessitant de spécifier des centaines de paramètres, tels que les dates d'arrêt et de démarrage de chaque réacteur, les successions de campagnes, etc. Etant donné qu'un grand nombre de simulations de trajectoires avec différentes valeurs de paramètres non-contrôlés (dans nos applications, la production totale d'électricité) et de leviers sont attendus lors de l'application du schéma d'évaluation de résilience, il est difficile de redéfinir manuellement toutes les trajectoires disruptées. Dans ce cas, nous avons besoin d'une méthode pour redéfinir systématiquement l'évolution du parc nucléaire étudié après la disruption de la production totale d'électricité. Comme solution, nous avons développé un modèle de pilotage de l'évolution du parc nucléaire. Il s'agit d'un modèle de réduction de dimension de l'espace des paramètres, dont la construction se base sur l'expertise des scénarios. Dans ce modèle d'évolution du parc nucléaire, nous utilisons plusieurs règles et drivers pour déterminer l'arrêt et le démarrage des réacteurs ainsi que les charges de combustible MOX dans les cœurs de réacteurs en fonction d'un nombre réduit de paramètres de décision, y compris les consignes de la production totale d'électricité et de la production d'électricité issue de combustible MOX. Ces consignes sont supposées résulter de la prise de décision. Dans ce travail, nous avons implémenté ce modèle de pilotage de l'évolution du parc nucléaire sous la forme d'un algorithme appelé « PiloRI » (Pilotage du parc de Réacteurs pour les études d’Incertitude). Les évolutions du parc de réacteurs nucléaires des trajectoires disruptées dans les deux problèmes de scénario sont déterminées par l'algorithme « PiloRI ».

Dans les deux problèmes de scénario, nous avons défini la validité des trajectoires par cinq contraintes : la pleine utilisation des usines de retraitement, la faisabilité en termes d'avoir suffisamment de plutonium dans le stock séparé pour alimenter la fabrication de combustible MOX frais, la limite de la capacité de stockage de plutonium dans le stock séparé, la limite de sécurité sur la teneur en plutonium dans les combustibles MOX frais et la limite de la capacité de stockage des combustibles usés. Dans chaque problème de scénario, une trajectoire préalable valide est a priori donnée et supposée comme le résultat d'une étude de scénarios électronucléaires avant l'étude de résilience. Dans les études de résilience correspondant aux deux problèmes de scénario, nous supposons que la production totale d'électricité du parc de réacteurs sera disruptée à l'avenir selon certains modes (voir la Figure 4.3 pour le problème de scénario A et la Figure 4.32 pour le problème de scénario B). Les résultats de l'étude de résilience montrent que sous l'impact des réductions disruptives de la production totale d'électricité du parc, les évolutions des systèmes du cycle du combustible nucléaire dans les deux trajectoires préalables sont résilientes si nous utilisons les chargements de combustible MOX dans les cœurs de réacteur et le retraitement comme leviers. Nous pouvons rendre les trajectoires disruptées invalides, qui sont dérivées des trajectoires préalables après les disruptions, valides à nouveau en réajustant les chargements de combustible MOX dans les cœurs de réacteur et le retraitement.

Pour comprendre la valeur des résultats de l'étude de résilience dans les deux problèmes de scénario du point de vue de la prise de décision, nous indiquons que dans l'incertitude profonde,

nous ne savons pas comment la disruption réelle de la production totale d’électricité sera à l'avenir, car il est difficile de prédire l'avenir. Ce que nous pouvons faire dans l'étude de résilience, c'est de supposer les disruptions possibles en fonction de nos connaissances collectives disponibles au moment de l'étude et étudier leur impact sur la trajectoire préalable. Par les résultats de l'étude de résilience des deux problèmes de scénario mentionnés ci-dessus, nous pouvons comprendre comment la disruption supposée de la production totale d'électricité peut influencer l'évolution des systèmes du cycle du combustible nucléaire dans les trajectoires préalables. Dans le même temps, nous démontrons qu'il est possible de réajuster les trajectoires disruptées après les disruptions supposées. Une telle démonstration peut nous donner une confiance quant à la flexibilité des trajectoires préalables sous les disruptions générales de la production totale d'électricité, non seulement limitées aux modes de disruption supposés dans les applications, mais incluant également les modes de disruption non encore étudiés.

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