un diagramme de stabilité pris à Vg=1.19 V en faisant varier Vsd∈[-10 mV, 10 mV] et Vnw∈[-5 mV,
5 mV]. La figure à sa gauche est une coupe du niveau électronique dessinée en pointillée rouge. Nous avons rajouter dessus une fonction de Bessel d’ordre 1 en orange. En (b), nous avons un
second diagramme de stabilité pris à Vg=1.21 V en faisant varier Vsd∈[-10 mV, 10 mV] et Vnw∈[-
5 mV, 5 mV]. La figure à sa gauche est une coupe du niveau électronique dessinée en pointillées rouges sur laquelle nous avons rajouter une fonction de Bessel d’ordre 1 en orange.
Des fonctions de Bessel ont été tracées sur les différentes coupes afin de voir si les os- cillations pouvaient correspondre à celles des fonctions de Bessel comme dans le cadre d’une théorie photo-assistée. Nous avons pris comme énergieℏω0=1.3 mV identifiée dans les paragraphes précédents. Nous introduisons un paramètre phénoménologique η qui peut être décrit comme l’efficacité d’émission du fil diffusif vers la cavité et qui est donc relié au couplage g du fil avec la cavité. Les résultats sont présentés en orange. Les courbes ont été modélisées avec les fonctions de Bessel d’ordre 1. L’efficacité utilisée était η=2.15. 5. En réalité, la mesure ne nous permet pas de d’identifier la valeur de l’énergie du mode qui est im-
CHAPITRE 4. PREMIERS RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX DU COUPLAGE ENTRE LA CAVITÉ TÉRAHERTZ ET LA BOÎTE QUANTIQUE
Cette valeur est encore une fois élevée mais reflète la valeur de λ trouvée pour l’étude des états habillés détaillés pour cette même région auparavant et reste donc cohérente. Nous pouvons constater un bon accord entre les modulations de la conductance et les oscilla- tions de la fonction de Bessel d’ordre 1. Sur la figure 4.8b, les amplitudes des modulations semblent correspondre à celle de la fonction de Bessel. Cela est moins visible sur la figure 4.8d. Cependant, nous ne voyons pas suffisamment d’oscillations pour conclure définiti- vement quant au type de fonction que suivent ces modulations. Nous pouvons aussi noter qu’il n’y a pas de mise en évidence d’états excités comme sur les travaux de Ishibashi et al. [24] qui apparaît lorsque les nanotubes de carbone en régime de boîte quantique étaient irradiés par un rayonnement térahertz.
D’autre part, dans la théorie développée dans l’annexe F sur l’étude des fils diffusifs dans une cavité, le couplage se manifeste par un effet de seuil, c’est-à-dire, si la tension Vnw appliquée sur le fil diffusif est supérieure à l’énergie du mode ℏω0de la cavité, il y
a une possibilité pour le système de se dissiper vers la cavité ce qui ouvre des canaux de transport supplémentaires, est donc une augmentation du courant circulant à travers le fil. Cet effet de seuil n’est pas observé sur les mesures exposées aux figures 4.8c et 4.8d. Pour une meilleure compréhension du phénomène, seule une description théorique de l’ensemble du système permettra d’expliquer en détail ces modulations et la disparition de cet effet de seuil.
4.4.2 Modulation de l’élargissement de niveauΓ
Nous allons avancer quelques pistes de réflexion pour comprendre ce qui se passe au vue des différents éléments que nous avons jusqu’à maintenant en nous focalisant sur le diagramme 4.8a. Un agrandissement de cette zone est présenté à la figure 4.9a. La modulation des niveaux d’énergie que nous voyons est régulière et agit à la fois aussi bien sur les niveaux électroniques et sur les zones où la conductance est normalement nulle. Ce dernier élément laisse suggérer que ce sont les taux d’évènement tunnel γ =Γ/h qui sont modulés en fonction de la tension Vnw, i.e. que la modification de la répartition
des populations peut être interprétées comme une modification de l’élargissement des niveaux. C’est d’ailleurs cette hypothèse qui est avancée par Kouwenhoven et al. [135] pour expliquer les modulations qu’ils observent pour les niveaux de la boîte quantique lorsqu’ils sont irradiés par une radiation micro-onde. Cette même hypothèse est étayée par K. Flensberg [136] afin de pouvoir expliquer le cotuneling photo assisté6sous la forme,
˜Γ(ϵ) = ∑
n | U(n,V) |
2
Γ(ϵ + nℏω0) (4.1)
où U(n,V) = Jn(αn) dans le cas d’une modulation par un potentiel harmonique de type
cos(ω0t ) avec n le nombre de photons et V le potentiel ressenti par les niveaux électro-
niques, et Γ est l’élargissement de niveau en l’absence de photons. Nous ne constatons pas dans nos mesures cette dépendance en fonction du nombre de photons, comme ex- pliqué dans la section précédente mais nous allons conserver l’idée que lesΓsont modu- lées avec la tension Vnwpar les fonctions de Bessel en écrivant de manière phénoméno-
pliquée, c’est le rapport η/ℏω0≈ 1.6 meV−1qui est impliqué ici et on en déduit une efficacité si on prend ℏω0=1.3 meV.
6. Le cotuneling est un évenement tunnel d’ordre supérieur qui permet de passer directement à un élec- tron de passer de l’électrode de gauche à l’électrode de droite.
logique7,
Γ→Γ0+Γ1J1( ηqVnw
ℏω0
)2
(4.2) où η=2.1 d’après notre étude à la partie précédente. Le termeΓ1J1(ηqVnw/ℏω0)2ajouté traduit la modification de la répartition des populations dans la boîte quantique. Nous allons de plus supposer que les états excités que nous visualisons sont issus d’un cou- plage avec un mode bosonique d’après les résultats obtenus dans la première partie de ce chapitre. De part l’étude que nous avons faite sur la zone 41, le couplage calculé dans ce cas était λ = 2.05. Encore une fois, seul les processus de l’électrode de gauche vers la boîte quantique semblent être couplés, cela est pris en compte en fixant le couplage λr à
0. En reprenant les paramètres identiques à la modélisation qui nous ont servis à la figure 4.5c, en tenant compte de l’effet de grille imposé par Vnwet en prenant en considération
la modulation des Γ telle qu’elle est définie à la figure 4.2 avecΓ0 = 4.5 × 10−3 meV et Γ1= 2×10−2meV, nous avons modélisé la conductance. Le résultat est présenté à la figure
4.9b.