On a utilis´e une autre m´ethode de mesure de l’angle utilisant une visualisation de profil de la goutte au niveau de la ligne de contact. Celle-ci est d´etaill´ee enIII.4.1.
Conclusion
Nous avons au cours de cette th`ese ´etudi´e diff´erents ph´enom`enes de mouillage et de d´emouillage inertiels, sur substrat solide comme sur substrat liquide.
• Nous nous sommes tout d’abord int´eress´e `a la statique et la dynamique d’une ligne triple flottante. L’utilisation de la tension de ligne macroscopique permet d’interpr´eter simplement l’´epaississement des flaques, de calculer la force qu’une ligne exerce lorsqu’on la d´eforme et d’expliquer la propagation d’ondes le long de la ligne : les Triplons. Nous avons ainsi r´ealis´e experimentalement un tensiom`etre de ligne, puis mesur´e la relation de dispersion des Triplons, en bon accord avec le mod`ele : ω ∼ q3/2. L’absence d’hyst´er´esis de l’angle contact permet de les observer facilement, ce qui n’est pas le cas sur substrat solide.
Un prolongement de ces exp´eriences au cas d’une ´epaisseur tr`es faible de liquide substrat sous la flaque pourrait ˆetre tr`es int´eressant. On pourrait aussi varier la viscosit´e de chacun des liquides et observer le r´egime purement visqueux de relaxation de la ligne.
• Nous avons voulu observer ces fluctuations de la ligne de contact pour une flaque d´epos´ee sur un substrat solide. Un moyen est de fournir au syst`eme l’´energie n´ecessaire `a chaque cycle pour compenser l’hyst´er´esis de l’angle de contact, en vibrant verticalement le substrat. Nous avons alors observ´e qu’`a faible amplitude, lorsqu’on vibre une goutte aplatie, celle-ci pr´esente des modes de surface, autour de fr´equences de r´esonance, la ligne de contact restant accroch´ee par le substrat. A amplitude plus ´elev´ee, la variation de l’angle de contact due aux oscillations peut d´epasser l’hyst´er´esis, ainsi la ligne peut se mettre en mouvement. On observe alors des oscillations synchrones du rayon de la flaque, dont la ligne de contact reste circulaire. Nous avons pu interpr´eter les deux types de modes comme ´etant des ondes de capillarit´e-gravit´e avec des conditions aux bords diff´erentes. Le mouvement de la ligne est saccad´e, du fait de l’hyst´er´esis de l’angle de contact qui agit comme un frottement solide. Nous avons d´evelopp´e un mod`ele qui permet d’obtenir une ´equation simple d’oscillateur forc´e avec frottement solide. Lorsqu’on augmente encore l’amplitude des vibrations, on peut observer autour de certaines fr´equences les modes de contour des flaques. On a principalement ´etudi´e les modes 2 et 3. Ces modes sont en fait excit´es param´etriquement par les variations du rayon. La r´esonance principale que l’on observe se produit pour une fr´equence d’excitation ´egale au double de la fr´equence des modes. La croissance de l’instabilit´e est exponentielle,
avec un temps caract´eristique de plus en plus long `a mesure que l’on s’approche du seuil d’instabilit´e. Les oscillations saturent ensuite du fait d’effets non lin´eaires. On a pu en tra¸cant des diagrammes de stabilit´e d´eterminer les fr´equences de r´esonance des modes et comparer avec le mod`ele des Triplons.
Les perspectives de cette ´etude semblent tr`es nombreuses, notamment quant `a l’utilisation de la vibration des gouttes pour l’´etude de ph´enom`enes de dynamique de ligne de contact iner-tielle, la relation entre angle de contact et vitesse de la ligne... Ces exp´eriences peuvent aussi servir comme m´ethode de caract´erisation des surfaces : mesure d’angle de contact d’´equi-libre, d’hyst´er´esis de l’angle de contact, propri´et´es dynamiques diff´erentes... Les applications en vue du d´eplacement contrˆol´e de gouttes, ou bien pour acc´el´erer le m´elange au sein de la goutte semblent aussi tr`es nombreuses. Pour ce qui est de la r´esonance param´etrique, des exp´eriences suppl´ementaires pour explorer un peu plus le diagramme amplitude-fr´equence pourraient s’attacher `a ´etudier les ph´enom`enes d’oscillations quasi-p´eriodiques, voire de tran-sition au chaos...
• La troisi`eme partie de notre travail a port´e sur l’´etude du d´emouillage liquide/liquide inertiel. Un film d’eau de faible ´epaisseur d´epos´e sur un liquide organique non miscible et plus dense d´emouille par nucl´eation et croissance d’un trou. Nous avons observ´e que celui-ci s’ouvre `a vitesse constante. N´eanmoins on a pu mettre en ´evidence un changement de comportement in´edit pour la vitesse en fonction de l’´epaisseur. La th´eorie en r´egime inertiel pr´evoit une loi V ∝ e−1/2. Pour des ´epaisseurs sup´erieures `a 0.5-0.6 mm, cette relation est v´erifi´ee mais avec un coefficient num´erique plus faible que pr´evu (d’un facteur environ 2). Pour les faibles ´epaisseurs, on a une transition vers un r´egime de vitesse plus ´elev´ees, et les mesures se rapprochent du r´egime purement inertiel. Comme sur substrat solide, la vitesse du bourrelet d´epassant celle des ondes de surface, on a pu observer un choc en avant de celui-ci. On a aussi mis en ´evidence des ondes se propageant sur le substrat liquide, apr`es le passage du bourrelet.
Des exp´eriences suppl´ementaires de visualisation des ´ecoulements pourraient mettre en ´evidence des ´ecoulements plus complexes au sein du bourrelet qui expliqueraient le ralentis-sement aux grandes ´epaisseurs. Pour pouvoir comparer quantitativement la longueur d’onde des ondes en arri`ere avec la th´eorie, des r´ecipients de plus grand diam`etre seraient n´ecessaire, ainsi qu’un bain plus profond.
R´esum´e :
Au cours de cette th`ese nous avons ´etudi´e diff´erents ph´enom`enes de mouillage et de d´emouillage inertiels, sur substrat solide comme sur substrat liquide.
Dans une premi`ere partie (chapitre II), nous avons ´etudi´e la statique et la dynamique d’une ligne triple flottante. Nous avons construit un tensiom`etre de ligne, en mesurant la force exerc´ee par la ligne lorsqu’on la d´eforme. Nous avons aussi caract´eris´e les ondes se propageant le long de la ligne triple : les ”Triplons” et mesur´e la relation de dispersion entre la fr´equence d’excitation et le vecteur d’onde observ´e : ω(q). L’absence d’hyst´er´esis de l’angle de contact permet d’observer facilement ces modes.
Dans une deuxi`eme partie (chapitres III et IV), nous avons ´etudi´e l’effet de vibrations verticales sur des grosses gouttes aplaties par la gravit´e (flaques) d´epos´ees sur un substrat solide. A faible amplitude, la ligne reste accroch´ee par le substrat, on observe des modes de surface. A amplitude plus importante, la ligne se met en mouvement et l’on observe des oscillations du rayon des flaques, celles-ci restant circulaires. Lorsqu’on augmente encore l’amplitude, on a pu observer pour certaines fr´equences des fluctuations du contour de la flaque. Ces modes (mode 2, mode 3...) sont excit´es param´etriquement par les variations du rayon des flaques. La r´esonance principale se produit pour une fr´equence d’excitation double de la fr´equence d’oscillation des modes de contour. Nous avons mesur´e diff´erentes caract´eristiques de cette instabilit´e (temps de mont´ee, diagramme de stabilit´e...)
Enfin dans une troisi`eme partie (chapitre V), nous avons ´etudi´e la dynamique de mouillage d’un film d’eau flottant sur un autre liquide plus dense et non miscible. Le d´e-mouillage s’effectue par nucl´eation et croissance d’un trou `a grande vitesse en r´egime inertiel. La vitesse d’ouverture V est constante, et diminue avec l’´epaisseur e du film, on trouve une loi proche de V ∼ e−1/2. Le pr´efacteur num´erique est nettement plus faible que celui pr´evu par un mod`ele purement inertiel. On observe en diminuant e une cascade de chocs hydrau-liques, en arri`ere et en avant du bourrelet collectant l’eau, lorsque la vitesse de d´emouillage devient sup´erieure `a la vitesse des ondes de surface.
Triplons, Flaques vibr´ees, Ondes de chocs
Nous avons ´etudi´e la statique et la dynamique d’une ligne triple flottante. Nous avons mesur´e la force exerc´ee par la ligne lorsqu’on la d´eforme (tensiom`etre de ligne) et la relation de dispersion des ondes se propageant le long de la ligne (”Triplons”).
Nous avons ensuite ´etudi´e l’effet de vibrations verticales (fr´equence ωE) sur des flaques d’eau d´epos´ees sur un substrat solide. Au dessus d’un premier seuil en amplitude, on observe le d´ecrochement de la ligne, le rayon de la flaque oscille. Au-dessus d’un deuxi`eme seuil, on a pu observer des fluctuations du contour de la flaque `a la fr´equence ωE/2 (instabilit´e param´etrique).
Nous avons enfin ´etudi´e la dynamique de d´emouillage `a grande vitesse d’un film d’eau flottant sur un liquide non miscible. On a mesur´e la vitesse d’ouverture V en fonction de l’´epaisseur e du film. Lorsque V d´epasse la vitesse des ondes de surface, on observe des ondes de chocs en avant et en arri`ere du bourrelet collectant l’eau.
Inertial Wetting and Dewetting :
Triplons, Vibrated puddles, Shocks waves
We have studied the statics and the dynamics of a floating triple line. We have build a triple line tensiometer by measuring the force exerted by the line when we pull on it. We measure the dispersion relation associated to the waves propagating along this line (”Tri-plons”).
We have then studied water puddle deposited on vibrated solid substrate (frequency ωE). Above a first threshold in amplitude, we observe the depinning of the line and the radius of the puddle starts to oscillates. Above a second threshold, we observe an instability of the contour at frequency ωE/2, parametrically excited by the variations of the drop radius.
We have finally studied the fast dewetting of a water film floating on a non miscible liquid substrate, denser and non miscible. We have measured the dewetting velocity V versus the film thickness e. When V is larger than the velocity of surface waves, we observe a cascade of shocks propagating ahead or behind the rim collecting the water.