Etat de l’art de la classification des empreintes digitales

A resolução de problemas como recurso didático tem sido considerada uma importante perspectiva metodológica para o ensino e a aprendizagem em Matemática. Contudo, discute- se sua definição e aplicação em salas de aula, sendo muitas vezes confundida como um conteúdo específico a ser trabalhando e não como um recurso metodológico e didático.

Comumente, a determinação se uma tarefa escolar é um problema ou um exercício, gera dúvidas, mas considera-se que

tanto nos problemas como nos exercícios o conteúdo temático é algo a resolver relativamente a conteúdos curriculares da área. Nos problemas a resolução envolve um caminho para a solução que não é direto, implica certos tipos de relação. No exercício, a resolução pode ser feita de forma direta, a partir do uso de um algoritmo ou fórmula ou de memorização de conteúdos (CURI, 2009, p. 143).

É importante destacar que um problema não pode ser considerado simplesmente como algo desconhecido, torna-se indispensável que se estabeleça como uma necessidade a quem está sendo proposto. A esse respeito, Toledo e Toledo (1997, p. 83) consideram que “uma situação pode ser um problema para uma pessoa e não para outra, dependendo do nível de envolvimento de cada um, da questão sociocultural, da experiência e do conhecimento relacionado àquela situação”. Esses autores chamam a atenção para o fato de que usualmente “interpretamos o termo ‘problema’ como situação desagradável, e não como desafio”.

Um alerta específico, que pode levar à desmotivação na resolução de problemas, no nível de ensino que se propõe discutir, vem “do modo rígido como o problema é apresentado nas séries iniciais do ensino fundamental. Sempre há exatamente todas as informações necessárias para resolvê-lo. Desse modo, todo problema tem uma solução, e essa solução é única” (TOLEDO; TOLEDO, 1997, p. 83). Além disso, “para essas crianças o problema de Matemática parece ser uma espécie de armadilha para a qual elas não veem possibilidade de resolução” (p. 84).

Os próprios PCN reconhecem que habitualmente as situações propostas aos alunos não se constituem como verdadeiros problemas, pois “um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, no entanto é possível construí-la” (BRASIL, 1997a, p. 33). Esses mesmos documentos distinguem alguns princípios que devem orientar o foco na resolução de problemas

• o ponto de partida da atividade Matemática não é a definição, mas o problema. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las;

• o problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada;

• aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros,

o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na história da Matemática;

• o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas. Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações;

• a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes Matemáticas (BRASIL, 1997a, p. 32-33).

A prática docente desenvolvida por meio da resolução de problemas não deve ser pautada apenas em soluções de situações em que o aluno tem de buscar os dados matemáticos no enunciado e escolher uma técnica operatória para encontrar a solução. Uma vez que esse recurso metodológico permite desenvolver

habilidades de lidar com variadas informações, o que facilita a compreensão, a resolução de outros problemas e a crítica às soluções encontradas possibilitando assim, relacioná-los a outras situações assemelhadas. Resolver problemas também possibilita a ação criativa, formulação de hipóteses, pensamento crítico, raciocínio dedutivo, estabelecimento de relações, levantamento de dúvidas, busca de respostas e julgamentos (OLIVEIRA, 2009, p. 76).

Como se vê, a resolução de problemas deve ser abordada além das técnicas operatórias mecanizadas e decoradas. Para isso, torna-se necessário criar condições, em sala de aula, que possibilitem a motivação dos alunos, a elaboração das suas próprias situações-problema, a justificativa de suas respostas e, conforme abordado anteriormente, a revisão dos seus próprios erros, como resultado provisório do conhecimento a ser elaborado.

Entende-se que na resolução de problemas, uma metodologia importante é a própria elaboração de problemas pelos discentes. Isso porque,

esse tipo de estratégia modifica as maneiras mais usuais de trabalhar situações- problema. De certa forma, passa a ser um incentivo, pois aos alunos é proposto agora um novo desafio, que não é mais apenas dar solução a um problema, e sim criar um. O professor, ao propor esse tipo de atividade, pode explorar outras áreas do conhecimento, como a disciplina de língua portuguesa, abordando o refinamento nas produções de textos, por meio de revisões coletivas realizadas com os alunos (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2011, p. 48).

Entretanto, ao se optar pela resolução de problemas como recurso didático para o ensino de Matemática, torna-se imprescindível uma mudança de postura e condução das aulas por parte do professor, pois cabe a este “criar um ambiente de tranquilidade, em que o aluno não tenha medo de estabelecer e testar hipóteses, mesmo correndo o risco de errar”

(TOLEDO; TOLEDO, 1997, p. 84). Pois, só assim, torna-se possível que o professor favoreça o afloramento do desejo de aprender dos seus alunos.

Dessa forma, conforme apontado por Nacarato, Mengali e Passos (2011), professores e alunos precisam se envolver em atividades de produção do próprio conhecimento matemático, ou seja, “matematizar”.

Para Sadovsky (2010), a produção de conhecimento matemático é relacionada à ideia de modelagem. A modelagem Matemática é considerada por Oliveira (2009, p. 81) como “outra possiblidade metodológica que poderá ser articulada à resolução de problemas”. A defesa dessa proposta pelo autor se deve ao entendimento de que essa “se configura como uma estratégia adotada no entendimento e resolução das mais diferentes situações-problemas que fazem parte da vida do ser humano” (OLIVEIRA, 2009, p. 81).

A autora Sadovsky (2010) defende que a modelagem ressalta o valor educativo no ensino de Matemática, com possibilidades de situações para serem abordadas desde os anos iniciais, por reconhecer que

a atividade de modelagem integra conhecimentos de diferente natureza. Para abordar o problema é necessário: escolher uma relação pertinente e encontrar os meios para representá-la; realizar explorações e reconhecer nelas algumas regularidades relevantes [...] (SADOVSKY, 2010, p. 28).

A modelagem como recurso metodológico é considerada um processo “muito amplo e criativo, durante a sua implementação, em certos momentos, faz-se necessária a colaboração de outros profissionais, de outras áreas, que tenham o devido conhecimento do assunto em estudo para maior riqueza da prática pedagógica a ser desenvolvida” (OLIVEIRA, 2009, p. 84).

As potencialidades abalizadas nessa breve abordagem da resolução de problemas como recurso didático não têm a intenção de esgotar o assunto, mas de propor caminhos que podem ser trilhados no fazer pedagógico em sala de aula, buscando proporcionar uma motivação e um sentido real aos conteúdos abordados por meio desse recurso.