L’objectif de cet état de l’art est de présenter les différents effets des phases précipitées sur la réponse mécanique du matériau (comportement élastique, comportement plastique et com-portement viscoplastique).
3.2.1 Contributions au durcissement...
Lors de la déformation élastique, chaque obstacle qui s’oppose au déplacement des disloca-tions provoque une augmentation de la contrainte d’écoulement et un durcissement du ma-tériau. Ce durcissement se traduit en partie par une augmentation de la limite d’élasticité. Il existe plusieurs types de contribution au durcissement qui vont être présentés ci-dessous. Certaines contributions peuvent être modifiées par la présence de phases précipitées.
3.2.1.1 Effet du réseau
La première opposition au déplacement des dislocations dans le réseau est le réseau lui même qui provoque une contrainte de friction, appelée contrainte Peirls-Nabarro, sur les dislocations. Cette résistance est, malgré tout, faible dans le cas des matériaux CFC.
3.2.1.2 Effet de la taille de grain
Si le matériau a une densité de dislocations faible, la déformation plastique va apparaitre d’abord dans les grains les mieux orientés cristallographiquement pour se déformer. Une fois émise, les dislocations vont glisser sur leur plan de glissement jusqu’à s’empiler sur des obstacles. Les joints de grain sont des obstacles puisqu’ils empêchent les dislocations de passer dans le grain adjacent. Les dislocations proches du joint de grain exercent sur lui une force qui est proportionnelle au nombre de dislocations dans l’empilement. C’est cette force qui lorsqu’elle atteint une certaine valeur permet le glissement dans l’autre grain. Or plus le grain est petit, plus l’empilement sera faible et donc la force provoquée par ce dernier aussi. Ainsi il faudra une contrainte extérieure plus importante pour permettre de transmettre la déformation plastique dans les autres grains. Ainsi la contribution due aux joints de grain est quantifiée par l’équation d’Hall-Petch. Cette relation empirique (équation 3.1) relie la taille de grain d à une contrainte :
σHP = √k
d (3.1)
Les contributions du réseau et de la taille de grain sont considérées comme indépendantes de
la déformation appliquée et souvent représentées par une constante σOqui a une valeur proche
de 10 MPa pour des alliages d’aluminium. [FRIBOURG, 2009]
3.2.1.3 Effet des dislocations
Lorsqu’une dislocation glisse sur son plan de glissement, elle peut rencontrer une dislocation immobile qui peut alors s’opposer à son déplacement. Cette dislocation immobile peut se trouver soit sur le même plan de glissement que la dislocation mobile ou dans un autre qui est croisée avec celui de la dislocation mobile [FRIEDEL, 1957]. La présence de dislocations immobiles dans le matériau provoque une augmentation de la limite d’élasticité.
3.2.1.4 Effet des éléments de solutés
Les atomes de solutés présents soit en insertion, soit en substitution dans la matrice s’opposent au déplacement des dislocations et provoquent un durcissement du matériau. En effet, la dif-férence de taille entre un atome de soluté et un atome de la matrice provoque un champ de contrainte local qui va bloquer le déplacement des dislocations.
3.2.1.5 Effet de la microstructure de précipitation
Afin d’améliorer les performances mécaniques de certains matériaux, comme les alliages d’aluminium, des phases sont précipitées avec pour objectif d’être des obstacles au dépla-cement des dislocations. Ces phases précipitées vont durcir le matériau en augmentant la limite d’élasticité. En fonction de plusieurs variables spécifiques aux phases précipitées (morphologie, taille, fraction volumique, cohérence, distribution), le durcissement par précipitation sera plus ou moins important [MARTIN, 1980].
Des précipités cohérents avec la matrice peuvent être cisaillés par les dislocations car présentant une compatibilité cristallographique avec la matrice (cf figure 3.3). Ce cisaillement des précipités par les dislocations provoque le durcissement du matériau.
FIGURE3.3 –Précipité cisaillé par une dislocation [MARTIN, 1980]
D’autres précipités, parce qu’ils ont perdus toute cohérence avec la matrice ou parce que leur taille est trop grande, ne peuvent être cisaillés et doivent être contournés par les dislocations. Pour les contourner, le niveau de contrainte doit atteindre la contrainte d’Orowan :
σOR∝ µb
l (3.2)
avec µ le module de cisaillement, b le vecteur de Burgers et l la distance inter-précipité
Plus la distance inter-précipités l sera petite, plus la valeur de σOR sera importante et donc
plus le durcissement sera effectif.
FIGURE3.4 –Dislocation contourne les précipités et forme une boucle d’Orowan [MARTIN, 1980]
3.2.2 Ecrouissage
Lorsque la limite d’élasticité est dépassée, le matériau se déforme plastiquement. L’écrouissage peut être défini comme l’augmentation nécessaire de la contrainte d’écoule-ment pour déformer plastiqued’écoule-ment le matériau. Nos matériaux étant des polycristaux, nous
partirons du principe que différents plans de glissement ont déjà été activés dans chaque grain et que des forêts de dislocations sont déjà formées.
Lorsque la déformation plastique augmente, la densité de dislocations augmente aussi. Les interactions entre les dislocations mobiles et les forêts de dislocations vont donc s’accroitre. Ainsi de plus en plus de dislocations mobiles vont être bloquées par des forêts de dislocations provoquant une augmentation de la contrainte d’écoulement et donc de l’écrouissage.
Certains obstacles, comme les joints de grains, provoquent des phénomènes d’empilement de dislocations qui vont se repousser élastiquement entre elles ce qui se traduisent par une augmentation de l’écrouissage.
De la même manière que pour le durcissement, la présence de précipités modifie l’écrouis-sage du matériau. En effet, les précipités sont des sites d’accumulation de dislocations. Price et al. [PRICE and KELLY, 1964] ont également montré que la présence de précipités non-cisaillables provoque une forte augmentation du taux d’écrouissage et crée un glissement multiple.
Cependant la nature des phases précipitées influe sur l’effet de la microstructure de précipi-tation sur l’écrouissage. Ainsi, si le matériau possède des phases précipitées cohérentes, le taux d’écrouissage sera contrôlé par les mêmes phénomènes que pour un matériau pur. Byrne et al [BYRNE et al., 1961] ont ainsi observé que, pour des alliages d’aluminium possédant des zones GPI et GPII (cisaillables), le taux d’écrouissage est proche d’un Al pur tandis que
les alliages durcis par des précipités θ et θ′ (non cisaillables) possèdent un taux écrouissage
initial beaucoup plus important et possèdent plusieurs systèmes de glissement.
3.2.3 Comportement Viscoplastique
A haute température (250°C), les alliages d’aluminium sont fortement viscoplastiques. Les phénomènes viscoplastiques sont particulièrement mis en évidence lors d’essais de fluage ou de maintien en déformation. Ce type de sollicitation permet d’obtenir des informations importantes sur le comportement viscoplastique des matériaux. Des études se sont intéressées au fluage dans les solides cristallins [WEERTMAN, 1960], [POIRIER, 1976], [STOCKER and ASHBY, 1973] et aussi dans les matériaux durcis par précipitation [LAGNEBORG and BERGMAN, 1976] [RÖSLER and ARZT, 1990] [ARTZ, 1991] [RÖSLER et al., 1992].
Une première manière de modéliser le fluage est d’exprimer l’évolution de la vitesse de déformation plastique en fonction de la contrainte. Une manière classique de représenter cette évolution est l’utilisation d’une loi phénoménologique en puissance dite loi de Norton.
˙εvp ∝ (σ)n (3.3)
Le facteur n permet de quantifier la sensibilité de la vitesse de déformation viscoplastique à la contrainte mécanique. Dans la plupart des matériaux purs, n est compris entre 3 et 5 [WEERTMAN, 1960], [STOCKER and ASHBY, 1973], [ARTZ, 1991]. Cependant dans le cas des matériaux durcis par précipitation, nous pouvons observer des valeurs de n pouvant atteindre 150 [ARTZ, 1991] [RÖSLER et al., 1992]. Ces valeurs de n étant élevées par rapport à celle observée pour les matériaux purs, une nouvelle équation présentant une contrainte seuil a été definie :
˙εvp∝ (σ − σth)n’ (3.4)
Arzt [ARTZ, 1991] essaye de donner une explication physique à l’existence de cette contrainte seuil : il s’agit du niveau de contrainte à partir duquel les alliages durcis par préci-pitation deviennent beaucoup plus résistant au fluage que leur équivalent sans précipréci-pitation.
3.2.4 Effet Bauschinger
L’effet Bauschinger est définit comme une diminution de la limite d’élasticité retour après un premier chargement au dessus de la limite d’élasticité (figure 3.5) Il fut observé pour la première fois par un ingénieur allemand Johann Bauschinger.
Un tel effet voit son origine dans deux types de mécanismes :
1. Mécanismes courte distance : ces mécanismes provoquent un abaissement de la résis-tance au déplacement des dislocations dans le sens opposé de la déformation initial. 2. Mécanismes longue distance : La contrainte interne au matériau facilite le déplacement
FIGURE 3.5 –Présentation de l’effet Bauschinger [JORDON et al., 2007]
due à des empilements de dislocations aux joints de grains ou aux boucles d’Orowan formées autour des précipités non cisaillables.