Etat de l’art :

Dans cette partie, on présente la modélisation du courant tunnel assisté par piège dans la barrière SiO2. La conduction est assurée par des porteurs issus de la bande de conduction des électrodes et assistée par les pièges situés dans la bande interdite de l’oxyde. Ces défauts servent de relais à la conduction. Lundstrom [Lundstrom 1972] et Svensson [Svensson 1973] ont proposé en 1972 et en 1973 un modèle de conduction à partir d’électrodes métalliques assistée par des transitions tunnel via les pièges situés dans l’oxyde. Ils ont utilisé une structure MNOS (métal-nitrure- oxyde- semi-conducteur) dans laquelle les porteurs sont injectés et stockés dans les pièges dans le nitrure. Ces porteurs piégés quittent les pièges par effet tunnel comme le montre la figure (39).

Figure 39 : (a) Diagramme de bandes d’une structure MNOS avec des électrons piégés en condition de bandes plates [Lundstrom1972](b) Diagramme de bandes d’une structure MNOS

pour l’injection des électrons piégés ( les électrons quittent les pièges par effet tunnel)[Svensson1973]

En fait, les mécanismes d’injection proposés auparavant dans la littérature étaient l’injection Fowler-Nordheim à travers l’oxyde, la conduction par effet Poole Frenkel à travers le nitrure et la conduction tunnel direct vers les états d’interface. Mais Svensson et Lundstrom ont montré que

l’injection assistée par des pièges dans l’oxyde et dans le nitrure est très importante dans les systèmes MNOS. Elle est particulièrement importante pour les faibles épaisseurs d’oxyde ce qui conduit à un courant très important. Le modèle qu’ils ont développé concerne un mécanisme Tunnel Assisté par Pièges ou « Trap Assisted Tunneling (TAT) » [Svensson1973] [Lundstrom1972].

Suzuki et al. ont proposé aussi un modèle TAT pour expliquer l’augmentation du courant dans les oxydes nitrurés [Suzuki 1986]. Cheng et al. ont repris le modèle de Svensson en considérant une diode MIS Al/SiOxNy/Si. Ils ont constaté que le mécanisme Fowler Nordheim ne justifie pas les densités du courant mesurées sur leurs échantillons avec l’oxyde fortement nitruré. Suivant les travaux de Svensson et Lundstrom, ils ont justifié le courant constaté par le mécanisme tunnel assisté par les pièges dans l’oxyde. Ces pièges sont créés dans les oxydes les plus nitrurés et donc peuvent être liés à l’augmentation de nitrogène dans l’oxyde. Leur modèle et les courants expérimentaux sont en assez bon accord comme le montre la figure (40). A partir de cet accord, ils ont extrait une densité des pièges entre 1.2.1019 et 7.2.1020 cm-3 et un niveau d’énergie des défauts entre 2.46 et 2.56 eV [Cheng1988].

Figure 40 :(a) Diagramme des bandes d’une structure Al/SiOxNy/Si (R0 est la probabilité Fowler-Nordheim, R1 et R2 les probabilités TAT) (b) Tracé densité du courant en fonction du

champ électrique B1 :φ_t=2.55eV,Nt=2.251019cm-3,B2 :φ_t=2.53eV ,Nt=6.1019cm-3,B3 : t

φ =2.5eV,Nt=1.1020cm-3

Fleischer et al [Fleischer1992] ont proposé un modèle simplifié dans lequel ils n’ont pas eu besoin de faire des calculs numériques des intégrales dans l’expression du courant tunnel assisté par pièges donnée par Cheng et al [Cheng1988]. Avec les approximations faites, ils ont obtenu une expression plus simple avec moins de 2% d’écart comparé au modèle de Cheng (figure 41).

Figure 41 : Tracé de Pourcentage de différence entre le modèle simplifié de Fleischer et al et modèle non simplifié de Cheng et al (a) en fonction de l’énergie du piège (b) en fonction de

champ électrique [Fleischer1992]

A travers leur modèle simplifié, ils ont pu déterminer directement les paramètres caractéristiques des pièges : la densité des pièges et leurs énergies [Fleischer 1993]. Les modèles TAT développés par Cheng et Fleischer sont basés sur le passage tunnel des électrons à travers une barrière triangulaire [Cheng1988] [Fleischer1992] [Fleischer 1993]. Ces modèles ne décrivent donc qu’une partie de la caractéristique I(V) c'est-à-dire pour les champs électriques d’environ 6- 8 MV/cm. Alors Houng et al ont proposé en 1999 un modèle tunnel assisté par pièges généralisé (GTAT) [Houng 1999]. Dans ce modèle, une barrière trapézoïdale est considérée au lieu de la barrière triangulaire considérée par Cheng et Fleischer. En effet, ils ont suivi le modèle de Cheng mais en considérant aussi les contributions au courant à faibles champs électriques à travers la barrière trapézoïdale.

La figure (42) présente le diagramme d’énergie des bandes considéré dans le modèle GTAT. Deux cas se présentent :

- lorsque φ_t >φ_B (figue 42-a) : les pièges existent à des nivaux peu profonds. Quand le potentiel appliqué est suffisamment fort, les électrons passent soit par effet tunnel Fowler-Nordheim à travers une barrière triangulaire (processus A) soit par effet tunnel direct à travers une barrière trapézoïdale (processus B).

- lorsque φ_t <φ_B(figure 42-b) : les pièges existent à des nivaux profonds. Les électrons rencontrent aussi soit une barrière triangulaire (processus A) soit une barrière trapézoïdale (processus B).

t

φ étant la profondeur énergétique du piège depuis la bande de conduction de l’oxyde et φBla hauteur de la barrière de l’électrode injectrice.

Figure 42 : Schéma de diagramme de bande pour une structure Al/SiO2/Si (a) B

t φ

φ > (b)φ_t <φ_B

Ce modèle généralisé prend donc en compte tous les cas possibles du mécanisme tunnel assisté par les pièges. Tous les modèles précédents sont des modèles élastiques donc ne prennent pas en considération les pertes d’énergie lors du passage tunnel à travers les pièges. En effet, lors d’une transition élastique, la charge piégée est instantanément réémise avec son énergie d’incidence (donc sans perte). Alors que, lors d’une transition inélastique, la charge est instantanément thermalisée dans le piège puis réémise avec l’énergie qui correspond à celle du fond du piège. La figure 43 illustre les diagrammes de bande proposés par Chang et al pour leur model TAT généralisé qui tient compte des pertes en énergie [Chang 2001]. Plusieurs auteurs se sont intéressés aussi au modèle TAT inélastique comme Takagi [Takagi1999], Rosembaum et Register [Rosenbaum1997], Sakakibara [Sakakibara1997], Endoh [Endoh1999].

Figure 43 : Schéma de diagramme de bandes proposé pour le modèle TAT (a) régime de bandes plates (b) TAT élastique (la perte en énergie Eloss est nulle) (c) TAT inélastique (la perte

En effet la prise en compte de la perte d’énergie consiste à modifier quelques paramètres dans le modèle élastique comme la transparence afin de tenir compte de la perte d’énergie de la charge considérée lors de la thermalisation de celle-ci sur le piège. Dans notre travail, on a adopté le modèle élastique.