R´esultats

Dans le cas d’une translation horizontale de la cam´era et donc d’images rectifi´ees, on retrouve les r´esultats donn´es par Sun, Shum et Zheng dans [67], comme l’illustre la figure (4.12). Sur cette figure, on a estim´e non pas les profondeurs mais les disparit´es, au sens de la d´efinition 3, avec la version “max-produit” de la Belief Propagation (ep = 0.01, σp = 3.5, ed = 0.05, σd = 20).

On applique maintenant la m´ethode de Belief Propagation d´ecrite ci-avant dans sa version “max-produit”, `a des images non rectifi´ees. L’ensemble des param`etres choisi est fix´e : ep= 0.01,

σp = 0.3, ed = 0.05 et σd = 20. Pour toutes les s´equences utilis´ees, on suppose l’angle de vue

´egal `a 120◦_.

Les figures (4.13), (4.14) et (4.15) pr´esentent les r´esultats fournis par la m´ethode sur des images non rectifi´ees cons´ecutives f et g et en utilisant une estimation du mouvement de cam´era obtenue par la m´ethode du chapitre 3. Les profondeurs relatives appartiennent `a l’ensemble de 16 ´el´ements

4.2. Application de la Belief Propagation `a l’estimation de profondeurs 143

Figure 4.12:En haut, deux images cons´ecutives de la s´equence Tsukuba. Au-dessous, `a gauche le v´eritable champ des disparit´es et `a droite l’estimation de ce champ obtenu par l’algorithme de Belief Propagation (100 it´erations) connaissant le mouvement exact.

Le choix de cet ensemble est d´eterminant ; on suppose que les objets se situent en avant ou en arri`ere d’une profondeur moyenne Z0. Pr´ecis´ement, les valeurs xs de E sont associ´ees aux

profondeurs Z0xs, car la translation estim´ee est et = _Zt₀. L’´echantillonnage des profondeurs

n’est pas r´egulier car les effets des profondeurs sur les translations ne sont pas lin´eaires : une profondeur ´egale `a 1<sub>−  (0 <  < 1) entraˆıne une variation dans la translation sur l’image</sub> d’amplitude sup´erieure `a celle g´en´er´ee par une profondeur ´egale `a 1 + , soit

et

1−  − et> et− et 1 + .

En utilisant la formule (4.1), on peut calculer d’une part, l’image g recal´ee sur f en ne tenant compte que du mouvement de cam´era estim´e (c’est-`a-dire avec xs = 1 pour tous les sites) et

d’autre part, l’image g recal´ee sur f avec le mouvement de cam´era et les profondeurs de la sc`ene estim´ees sur l’image f . Les normes L1 moyennes des diff´erences entre f et les images g recal´ees sont donn´ees dans le tableau (4.1). Comme attendu, la norme des diff´erences diminue significativement lorsque les profondeurs sont utilis´ees pour le recalage.

Diff´erence moyenne en norme L1 entre f et g recal´ee avec le mouvement de la cam´era le mouvement de la cam´era

+ les profondeurs

Figure (4.13) 20.60 9.92

Figure (4.14) 7.99 1.86

Figure (4.15) 15.38 7.07

Tableau 4.1: Norme L1 (moyenn´ee sur le nombre de pixels) des images de diff´erence entre l’image f et les images g recal´ees pour les figures (4.13), (4.14) et (4.15).

Sur la figure (4.13), la sc`ene est constitu´ee d’un arbre au premier plan, d’un ensemble de maisons et du ciel au dernier plan, d’un terrain en pente entre les deux. L’application de la Belief Propagation, utilisant le mouvement estim´e entre les deux images cons´ecutives, permet de bien d´etecter l’arbre au premier plan, `a peu pr`es correctement le terrain en pente et le ciel. Les profondeurs des maisons sont estim´ees ´egales `a celles du ciel (ceci d´epend de l’ensemble des profondeurs choisies). Le plan est simplifi´e mais clair.

Sur la figure (4.14), les objets sont plus rapproch´es ; l’ensemble E utilis´e est alors moins adapt´e au couple d’images (mais on choisit de n’utiliser aucune connaissance a priori sur la structure de la sc`ene). Trois plans sont seulement d´etect´es : le premier plan avec le mannequin, le second plan compos´e des diff´erents objets et le fond. Les contours des objets du second plan sont peu pr´ecis, notamment car leur ombre leur est associ´ee et accol´ee lors de l’estimation de profondeurs (sur la carafe et le pot de fleurs par exemple).

4.2. Application de la Belief Propagation `a l’estimation de profondeurs 145

Figure 4.13:En haut, deux images cons´ecutives extraites de la s´equence Flower Garden. Puis, l’estimation des profondeurs par la Belief Propagation (100 it´erations) en utilisant le mouvement de la cam´era entre les deux images estim´e par la m´ethode du chapitre 3.

Figure 4.14:En haut, deux images cons´ecutives extraites d’une s´equence. Puis, l’estimation des profondeurs par la Belief Propagation (100 it´erations) en utilisant le mouvement de la cam´era estim´e dans le chapitre 3.

4.2. Application de la Belief Propagation `a l’estimation de profondeurs 147

Figure 4.15:En haut, deux images cons´ecutives extraites d’une s´equence. Puis, l’estimation des profondeurs par la Belief Propagation (100 it´erations) en utilisant le mouvement de la cam´era estim´e dans le chapitre 3.

Les images utilis´ees pour l’estimation des profondeurs sur la figure (4.15) sont plus complexes car la luminosit´e changeante modifie les ombres et les effets de r´everb´eration entre les images cons´ecutives ; ces effets sont notamment visibles sur la bouteille et la bouilloire. Le r´esultat est assez grossier ; on identifie la bouteille au premier plan et le corps de la bouilloire (mais pas son anse) au second plan. Un d´egrad´e de profondeurs est observ´e sur une partie de la nappe. Cependant, le rebord de la table est tr`es impr´ecis, et une zone de l’image en haut `a droite est d´etect´ee au premier plan alors qu’elle appartient au fond.

En conclusion, les r´esultats d’estimation de profondeurs obtenus ne sont pas toujours satis- faisants. Pour des sc`enes simples, on obtient des plans simplifi´es mais clairs de la structure mais pour des sc`enes plus compliqu´ees, comme sur la figure (4.15), les r´esultats sont plus grossiers. Ceci est principalement dˆu `a l’utilisation d’un mouvement de cam´era non pas exact mais estim´e ; en effet, l’estimation des profondeurs d´epend ´etroitement de la pr´ecision de la d´ecomposition du mouvement en une rotation et une translation. Pour am´eliorer l’estimation du mouvement et par cons´equent celle des profondeurs, on propose d’it´erer le proc´ed´e.