Declaraci´ on de expresiones matem´ aticas

Nas últimas décadas, estudos propuseram metodologias ou sistemas automatizados, na tentativa de facilitar a tarefa de revisão dos registros de EEG. De forma geral, o funcionamento das metodologias e algoritmos desenvolvidos pode ser dividido em duas etapas: análise digital e classificação do sinal de EEG. Quanto à etapa de análise do

sinal, os métodos utilizados podem ser divididos em duas grandes classes, ilustradas na Figura 4:

 métodos que utilizam segmentos dos sinais de EEG, com ou sem processamento digital adicional;

 métodos que utilizam características dos sinais de EEG. Figura 4 – Classificação dos métodos de detecção automática de paroxismos.

Fonte: próprio autor.

Os métodos que utilizam segmentos do sinal de EEG funcionam, basicamente, aplicando o sinal de EEG diretamente à etapa de classificação. Os sinais podem ser utilizados da mesma forma como foram adquiridos (WEBBER et al., 1994) ou após terem passado por alguma técnica de processamento digital mais específico. Os principais tipos de processamento digital utilizado nesses métodos são a Transformada Wavelet, a Análise de Componentes Independentes, os filtros morfológicos, os modelos paramétricos e o Template Matching.

O processamento com a Transformada Wavelet (TW) é utilizado para isolar componentes de frequência no sinal com uma melhor resolução temporal. Além disso, os diferentes tipos de função Wavelet e a quantidade de escalas que são utilizados na análise permitem que sejam realçadas diferentes características dos padrões presentes no sinal de EEG (ARGOUD et al., 2006; INDIRADEVI et al., 2008; SCOLARO, 2014).

A Análise de Componentes Independentes (ICA) realiza a separação das diferentes formas de onda presentes no sinal de acordo com a sua fonte. Esta análise é muito empregada para a eliminação de artefatos ruidosos, uma vez que o sinal resultante é composto apenas pelos padrões de interesse. É utilizada também para aplicações de localização do foco das descargas epileptiformes (DE LUCIA et al.,

2008; OSSADTCHI et al., 2004). Quando a TW e a ICA são utilizadas, a maioria dos métodos aplica os resultados do processamento, ou seja, o sinal de EEG, à ferramentas de inteligência computacional para que seja realizada a classificação dos padrões.

Os modelos paramétricos, em sua maioria modelos auto- regressivos, e os filtros morfológicos são utilizados para destacar os padrões epileptiformes e atenuar a quase zero as demais formas de onda presentes. Nesses casos, a identificação dos padrões epileptiformes é realizada utilizando um limiar que, se for ultrapassado, indica a presença de um padrão epileptiforme (FLANAGAN et al., 2003; LIU; ZHANG; YANG, 2002; OIKONOMOU; TZALLAS; FOTIADIS, 2007; XU et al., 2007).

O método denominado Template Matching funciona através da seleção de um modelo de forma de onda para o padrão epileptiforme que é utilizado como um gabarito para a classificação dos padrões presentes no sinal analisado (EL-GOHARY; MCNAMES; ELSAS, 2008; LARSSON; WILSON; EEG-OLOFSSON, 2009; LODDER; ASKAMP;

VAN PUTTEN, 2013; LODDER; VAN PUTTEN, 2014;

NONCLERCQ et al., 2009). A escolha desse modelo de padrão pode ser realizada pela simples promediação das várias formas de onda dos padrões epileptiformes ou o modelo pode ser obtido utilizando técnicas mais avançadas como, por exemplo, a Transformada Wavelet.

Os métodos que utilizam as características dos sinais de EEG são aqueles que extraem informações do sinal de EEG e utilizam esse conjunto de informações, normalmente valores numéricos, para a classificação dos padrões presentes no sinal. Segundo Tzallas et al. (2012), as características extraídas, que neste trabalho são denominados descritores, podem ser: morfológicas ou contextuais.

Os descritores morfológicos são valores numéricos referentes à morfologia do sinal como, por exemplo, amplitude, duração e angulação dos picos. O estudo de Gotman e Gloor (1976) é considerado um dos pioneiros na utilização desses descritores que são obtidos, inicialmente, pela decomposição do sinal em segmentos e sequências para, então serem calculados os valores de amplitude, duração e inclinação entre os pontos referenciais determinados pela decomposição inicial. Esses pontos referencias são ilustrados na Figura 5. O conjunto gerado é formado pelos seguintes descritores:

 duração do intervalo entre os pontos A e C;

 duração do intervalo entre os pontos C e D;

 diferença de amplitude entre os pontos C e D;

 inclinação do segmento de reta B-C;

 inclinação do segmento de reta C-D.

Figura 5 – Pontos referenciais utilizados para o cálculo dos descritores de Gotman (1980), com base em um exemplo de uma espícula e uma onda aguda.

Fonte: próprio autor.

Uma série de métodos de detecção automática de eventos epileptiformes, como os utilizados por Guedes de Oliveira, Queiroz e Lopes da Silva (1983), Webber et al. (1994), Walczak e Nowack (2001), Acir et al. (2005), Tzallas et al. (2006), Kutlu, Kuntalp e Kuntalp (2009) e Shibasaki et al. (2014), foram desenvolvidos com base nos seis descritores de Gotman e Gloor (1976), ou ainda, adicionando alguns outros descritores morfológicos derivados deles.

Além dos descritores referentes às características morfológicas, outro tipo de descritor também muito empregado é o chamado descritor contextual. Este tipo de descritor representa características referentes ao contexto do sinal em análise como, por exemplo, o valor da variância, o valor da entropia, a localização no tempo e a identificação do canal onde ocorreu o padrão, os coeficientes extraídos da Transformada Wavelet, as informações sobre a densidade do espectro de frequência e a quantidade de cruzamentos pela linha de base (HALFORD et al., 2013; PEREIRA, 2003; SOVIERZOSKI, 2009; ÜBEYLI, 2009).

Os métodos de detecção automática de padrões epileptiformes podem empregar conjuntos de descritores morfológicos, contextuais ou ainda um conjunto híbrido mesclando os dois tipos. No entanto, um ponto em comum entre todos esses métodos que utilizam descritores é a aplicação de métodos estatísticos de análise multivariada ou ferramentas de inteligência artificial para realizar a classificação dos padrões.