Estimation des forces musculaires

L‘évaluation des forces musculaires représente une partie essentielle dans la résolution des équations d‘équilibre de la colonne vertébrale. Ainsi, plusieurs essais ont été effectués dans le but d‘évaluer ces forces lors des tâches statiques ou dynamiques de manutention, toutefois, les équations d‘équilibre sont redondantes et en outre, sont influencées par plusieurs facteurs comme : les charges externes asymétriques, les postures asymétriques, les tâches de levage en posture de flexion avant ou flexion latérale. Pour étudier l‘équilibre de la colonne vertébrale, une présentation du diagramme du corps libre de la partie supérieure du tronc est nécessaire (ou pour la partie inférieure) (Figure 1,15).

Figure 1.15: Diagramme du corps libre dans le plan sagittal afin de développer l‘équation d‘équilibre et calculer les forces dans les muscles et les forces spinales lors des taches de levage. Les équations d‘équilibre à niveau donné de la colonne lombaire sont l‘équation du moment et l‘équation des forces à ce niveau (Eq. 1 et 2)

∑ ⃗ ⃗ ∑ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗ (Eq. 1)

⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (Eq. 2)

où:

i : indice du muscle antagoniste. j : indice du muscle agoniste.

k : niveau du diagramme du corps libre.

⃗ : Force du muscle du dos j au niveau de la vertèbre k.

⃗⃗⃗ _{: Moment de réaction au niveau de la vertèbrek.}

⃗ : Bras de levier du muscle abdominal i dans le plan sagittal au niveau du disque k ⃗ : Bras de levier dans le plan sagittal du muscle du dos j dans le plan sagittal au niveau

du disque k.

À chaque niveau de la colonne lombaire, on obtient une équation d‘équilibre redondante à cause de nombre élevé des forces musculaires (Eq.1 et 2). Si on considérait l‘équilibre à tous les niveaux de la colonne lombaire, on obtiendrait alors un nombre élevé d‘inconnues qui dépassent celui d‘équations d‘équilibre. Le calcul des forces internes appliquées sur les disques intervertébraux, nécessite la solution des équations d‘équilibre (Eq. 1) à chaque niveau de la colonne lombaire. Pour résoudre ce problème de redondance et en raison du manque des techniques non invasive pour déterminer les forces musculaires de manière expérimentale, plusieurs chercheurs ont utilisé des modèles biomécaniques en les combiner avec des hypothèses supplémentaires d‘optimisation et de contraintes additionnelles. On distingue quatre différents types de modèles: modèle basé sur la méthode de réduction du nombre d‘inconnus, modèle basé sur l‘optimisation, modèle basé sur les mesures d‘EMG et modèle basé sur la cinématique.

L‘utilisation du modèle basé sur la réduction le nombre d‘inconnues dans l‘équation d‘équilibre, représente une approche qui est basée sur le rôle et l‘effet des muscles, sur des hypothèses simplifiant la structure de la colonne vertébrale (Bergmark, 1989) ainsi que sur des relations physiologiques ou biomécaniques, par exemple, l‘utilisation des muscles équivalents (McGill et Norman., 1985).

L‘optimisation est l‘approche la plus fréquente pour résoudre le problème de la redondance des équations d‘équilibre et, par la suite, déterminer les forces musculaires inconnues. Cette approche nécessite une fonction objective à minimiser (ou maximiser) selon des critères physiologiques et des contraintes additionnelles d‘égalité (comme les équations d‘équilibres) ou d‘inégalité (comme, par exemple, les contraintes maximales dans les muscles qui varient entre 0.3 et 0.9 MPa). En tête des critères utilisés, on trouve le critère qui sert à minimiser le taux de fatigue dans les muscles et qui es représenté par la somme des contraintes élevées à la puissance 2 ou 3 (Han et coll., 1991, Arjmand et coll., 2006). Cependant, ce critère ne permet pas de prédire les co-activités musculaires qui sont souvent observées lors des études expérimentales.

Les modèles basés sur l‘approche d‘électromyographie, sont souvent utilisés pour prédire les forces musculaires et les forces internes appliquées dans les articulations lombaires. Dans cette approche, il s‘agit de trouver une relation entre les activités d‘électromyographie (EMG) et les forces musculaires (McGill et Norman, 1986; Lavender et coll., 1992; Granata et Marras, 1995; Sparto et Parnianpour, 1998) afin de résoudre le problème de la redondance des équations. Dans ce cas-ci, les paramètres en question sont les données d‘EMG, les forces externes lors d‘une tâche physique donnée, les données anthropométriques ainsi que de la cinématique des segments du modèle. Des électrodes de surfaces sont généralement utilisés pour mesurer les activités d‘EMG qui sont, par la suite, normalisées par l‘EMG des efforts maximaux (contractions maximales volontaires: CMV). Les équations d‘équilibres développées à une articulation spécifiée, sont généralement des équations des moments qui ne sont satisfaites que, lorsqu‘on ajuste les signaux d‘EMG normalisés par un facteur appelé facteur de gain. Pour faire le moins d‘ajustement possible dans les signaux d‘EMG, une approche basée sur l‘EMG et l‘optimisation a été proposée (Cholewicki et al., 1995) et qui sert à ajuster un gain spécifique à chaque muscle. La modélisation basée sur l‘EMG s‘effectuée souvent à un seul niveau articulation avec une seule coupe transversale (par exemple L5-S1). Elle est limitée aux mesures des activités des muscles superficiels ainsi qu‘à l‘estimation du facteur de gain, mais cette approche représentent un domaine de recherche très intéressant et restent encore utiles aux fins d‘études comparatives et de validation. D‘autres approches de modélisation ont été développées au moyen d‘une géométrie plus simplifiée, des mesures d‘EMG et d‘optimisation afin d‘évaluer les efforts internes et la stabilité de la colonne vertébrale (Gardner-Morse coll., 1995, Stokes et Gardner-Morse, 2001, Cholewicki et McGill, 1996). Il existe aussi des modèles qui tiennent compte de l‘équilibre à plusieurs niveaux de la colonne lombaire (Cholewiki et coll., 1994 ; Gagnon et a coll., 2011).

L‘exploitation de la cinématique mesurée lors d‘une activité physique directe dans un modèle d‘éléments finis, représente une autre approche pratique et surtout si ce modèle tient aussi compte des propriétés de matériaux de chaque segment fonctionnel, des caractéristiques anthropométriques, de la position réelle de la charge externe, de la force de gravité et de l‘architecture musculaire détaillée. Cette approche cinématique combinée avec l‘optimisation a mené à la résolution de toutes les équations d‘équilibre de la colonne vertébrale et à une estimation plus précise des forces musculaires et des charges internes de la colonne lombaire (Arjmand et Shirazi-Adl, 2005; El Rich et coll., 2004; Shirazi-Adl et coll., 2002). Cette approche

a été souvent utilisée dans les études statiques et dynamiques (Arjmand et Shirazi-Adl, 2005,2008; Bazrgari et coll., 2007).