simplement les quatre derniers pas de temps.
Les sections suivantes présentent les résultats obtenus avec chaque méthode. Nous noterons que, comme expliqué au Chapitre 2, indépendamment de la méthode choisie, l’estimation des paramètres est faite séparément pour chaque événement et ne démarre qu’après 4 heures d’événement (minimum d’information nécessaire pour démarrer le paramétrage du générateur). Ensuite, les prévisions sont initialisées à chaque heure et ce
Pour chaque événement de cette étude, les intervalles des valeurs des paramètres obtenus à chaque instant de prévision de l’événement par la méthode de fenêtre croissante sont présentés dans l’Annexe A. Nous observons que les corrélations spatio-temporelles de l'intermittence varient entre 4-89 km dans l'espace (LInd) et entre 1-9 h dans le temps (TInd), selon l’événement et l’instant d’initialisation de la prévision. La corrélation spatio-temporelle de la pluie non-nulle est estimée entre 9-98 km dans l’espace (LPNN) et l'intervalle de temps
(TPNN) entre 1-7 h. Le pourcentage moyen de zéro (Pz) varie entre 5% et 90%. Les valeurs de vitesse du vent (U) varient entre 0 m/s et 20 m/s. La moyenne (mPNN) et l'écart-type (sPNN) de la pluie non-nulle varient de 1 à 5,4 mm/h et de 1 à 6 mm/h, respectivement.
Une fois les paramètres estimés pour chaque instant de prévision de tous les événements, il est intéressant de regarder comment les paramètres varient au sein d’un événement au fur et à mesure que celui-ci se développe. La Figure 29 illustre, pour l’événement de juin 2010, la variation des valeurs des paramètres en fonction de l’instant de prévision. La figure présente les paramètres liés à la structure des champs de pluie et les paramètres liés à la distribution de la pluie non-nulle. Ces paramètres ont été également comparés à l'estimation faite lorsque l'événement est totalement connu d’avance, du début à sa fin, c’est-à-dire, en utilisant toutes les heures de l’événement (ligne horizontale bleue sur la figure).
Nous pouvons observer que, comme l’on pouvait s’y attendre, plus l’événement est connu, plus les valeurs des paramètres s’approchent des paramètres estimés quand l’événement est totalement observé. Nous observons que les paramètres de corrélation spatio-temporelle de la pluie non-nulle (graphiques a) et b) de la Figure 29) et de corrélation spatio-temporelle de l'intermittence (graphiques c) et d) de la Figure 29) sont liés. Ils présentent une même tendance de variation : jusqu’à la 9ème-10ème initialisation, les paramètres augmentent, et, après cet instant d’initialisation, ils ont tendance à diminuer jusqu’à la stabilisation. Les paramètres de moyenne et écart type des pluies non-nulles (graphiques e) et f) de la Figure 29) sont inversement corrélés avec le pourcentage de zéro (graphique g) : lorsque les valeurs de ce dernier diminuent, les valeurs des deux autres augmentent. Nous observons une stabilisation de la valeur estimée des paramètres autour de la 11ème ou 17ème initialisation, selon le paramètre, c’est-à-dire, quand on dispose de plus de 15 heures d’observation pour estimer les paramètres.
L’analyse de tous les événements sélectionnés dans cette étude a montré que les paramètres estimés pour la fenêtre croissante se stabilisent après un nombre d’heure, variant entre 2 et 15 heures après le début de l’événement. Le seuil de stabilisation de ces paramètres varie selon l’événement. Les événements plus longs prennent plus de temps pour se stabiliser.
Cela peut être dû au fait que l’évolution des cellules pluvieuses de l’événement est également plus lente.
Figure 29. Variation des paramètres de SAMPO-TBM (PI-C) en fonction de l’instant de prévision pour l’événement de juin 2010 : a- corrélation dans le temps de la pluie non-nulle, b- corrélation dans
l’espace de la pluie non-nulle, c-corrélation dans le temps de l’intermittence, d- corrélation dans l’espace de l’intermittence, e- moyenne de la pluie non-nulle, f- écart-type de la pluie non-nulles et,
g-pourcentage de zéros. La ligne bleue représente le paramètre estimé lorsque l’on considère toutes les heures de l’événement.
Méthode par fenêtre glissante (PI-G) 6.2.2.
Les paramètres de la fenêtre glissante obtenus pour chaque événement sont présentés dans l’Annexe B. La corrélation spatio-temporelle de l'intermittence est estimée entre 3-108 km dans l'espace (LInd) et entre 1-4 h dans le temps (TInd). La corrélation spatio-temporelle de la pluie non-nulle, entre 3-102 km dans l’espace (TPNN) et l'intervalle de temps (LPNN), entre 1-5 h. Le pourcentage moyen de zéro (Pz) varie entre 1% et 93%. Les valeurs de vitesse du vent (U) varient entre 0 m/s et 30 m/s. La moyenne (mPNN) et l'écart-type (sPNN) de la pluie non-nulle varient de 1 à 16 mm/h et de 1 à 10 mm/h, respectivement. De manière similaire à la section précédente (fenêtre croissante), la Figure 30 présente sur l’événement de juin 2010 l’évolution dans le temps des paramètres estimés par la méthode d’estimation par fenêtre glissante. Ces paramètres ont été également comparés aux paramètres estimés en considérant toutes les heures de l’événement (ligne bleu sur les graphiques). Les valeurs des paramètres sont toujours différents des paramètres estimés en considérant toutes les heures de l’événement, du fait que la méthode de fenêtre glissante considère seulement les 4 dernières heures pour estimer les paramètres.
Interprétation 6.2.3.
D’une manière générale (fenêtre croissante et glissante), le comportement des paramètres s’explique par la nature des événements traités. Pour les événements bien formés dès le départ, et qui restent stables, les paramètres obtenus évoluent relativement peu, même pour la fenêtre glissante. En revanche, pour les événements plus complexes nous pouvons noter des fortes variations des paramètres, notamment pour les événements longs, qui peuvent passer par différentes phases. Calculés uniquement sur les 4 dernières heures, les paramètres obtenus à partir de la fenêtre glissante seront donc plus sensibles à ces fluctuations de comportement.
Nous pouvons voir que les stratégies des deux méthodes d’estimation proposées différent : pour la fenêtre croissante, nous faisons plutôt l’hypothèse que les événements sont stables et homogènes, et donc nous cherchons à estimer les paramètres sur la plus grande durée d’observation possible pour favoriser la robustesse des estimations. A l’inverse, pour la fenêtre glissante, nous cherchons plutôt à pouvoir nous ajuster aux possibles fluctuations de comportement de l’événement, qui n’est pas forcément homogène en sa totalité. Nous verrons dans les sections suivantes à quel est l’impact de ces choix d’estimation de paramètres, et si une méthode doit être préférée à une autre.
Figure 30. Variation des paramètres de SAMPO-TBM (PI-G) en fonction de l’instant de prévision pour l’événement de juin 2010 : a- corrélation dans le temps de la pluie non-nulle, b- corrélation dans
l’espace de la pluie non-nulle, c-corrélation dans le temps de l’intermittence, d- corrélation dans l’espace de l’intermittence, e- moyenne de la pluie non-nulle, f- écart-type de la pluie non-nulles et,
g-pourcentage de zéros. La ligne bleue représente le paramètre estimé lorsque l’on considère toutes les heures de l’événement.