Estimation du bruit de grenaille grâce à une source de référence

Contrairement au bruit “plancher”, le bruit de grenaille7, associé à la création aléatoire de charges électriques constituant le photo-courant, varie avec le photo-courant généré au niveau de la détection et donc est fonction de la puissance optique incidente. La DSP de ce bruit Nsnaux bornes du détecteur est définie par [61] :

Nsn= 2q.Rhii (1.61)

où q est la charge électronique égale à 1, 602.10−19 _{Coulomb, R la résistance de charge du} détecteur, et_{hii le photo-courant moyen.}

Estimation du bruit de grenaille grâce à une source de référence

Le bruit de grenaille étant dépendant du photocourant, il est donc très compliqué de calculer et de soustraire directement la contribution de Nsn, comme dans le cas de Nth à la valeur mesurée de NESA.

7. La génération de paires électron-trou au niveau d’une photodiode éclairée est un processus totalement aléatoire. En effet, un rayonnement monochromatique correspond à une arrivée aléatoire de photons sur le détecteur. Le carac- tère aléatoire de l’arrivée de ces photons s’accompagne naturellement d’une fluctuation de la puissance reçue donnant naissance au bruit de grenaille.

Pour les systèmes particulièrement bruités, la contribution du bruit de grenaille peut être consi- dérée comme négligeable rendant la mesure de la densité spectrale de puissance totale égale à la DSP du bruit d’intensité du laser. Comme des mesures très précises du bruit d’intensité des cavités lasers sont essentielles pour le projet ATOS, d’autres techniques plus performantes sont requises.

La détection équilibrée8est une technique couramment utilisée permettant de réduire le bruit de détection par différentiations [62,63]. Cependant, cette technique de mesure requiert un équilibrage des signaux envoyés sur les deux photodiodes; ce qui n’est pas forcément évident à réaliser sans réglages électroniques.

Une autre technique implique l’utilisation d’une source de référence [64, 65], présentant un RIN négligeable devant le bruit de grenaille, pour estimer la contribution du bruit de grenaille à un photocourant donné. Cette méthode assure la mesure du bruit de grenaille indépendamment du bruit d’intensité et garantit donc une mesure fiable.

Les lasers solides sont souvent utilisés comme lasers de référence pour l’étude des lasers à semi- conducteurs car, au delà de leurs fréquences de relaxation, leurs bruits d’intensité diminuent au point de devenir négligeable pour des fréquences élevées (généralement plusieurs GHz). D’ailleurs pour les travaux antérieurs réalisés au laboratoire Foton au cours des deux thèses de Julien POËTTE[66] et de Jean-François HAYAU[67] deux lasers ont été pris comme référence pour l’estimation du bruit de grenaille notamment :

– un laser solide Lightwave dans la bande de fréquence 10 MHz - 10 GHz accordable autour de 1319 nm;

– un laser Dicos dans la bande de fréquence 100 kHz - 10 MHz.

Pour le projet ATOS le but est d’aller étudier le bruit des lasers autour de le bande de fréquence acoustique. Autrement dit, ces sources de références ne sont pas adaptées pour les mesures basses fréquences. La source de référence utilisée pour la bande de fréquence [DC-10 MHz] est une source blanche ANDO LIGHTSOURCEAQ-4303B émettant entre 400 et 1800 nm.

Source blanche comme source de référence

La DSP du photocourant produit par un détecteur éclairé par une source thermique non polarisée observée à l’ESA s’exprime [68], en introduisant la fonction de transfert de la chaîne de détection H( f ): Si( f ) = |H( f )|2  2qRi+Ri 2 ∆ν  (1.62) où i est le photocourant moyen produit par le détecteur, q la charge électronique, R la résistance de charge du détecteur et∆νla largeur spectrale de la source.

8. Si un même champ optique est envoyé simultanément sur deux détecteurs, les variations de courant dues au bruit d’intensité seront les mêmes tandis que les bruits de grenaille seront différents. La somme de deux photocourants est ainsi équivalente au photocourant vu par d’une diode ayant reçu la totalité du flux optique mais leur différence permet d’annuler le seul paramètre commun aux deux signaux : les variations dues au bruit d’intensité. Les courants moyens se soustrayant aussi, il ne reste plus que la contribution du bruit de grenaille, les bruits respectifs provenant des deux diodes étant décorrélés.

1.5. Bancs de mesure de bruit des laser ATOS 29

Le premier terme correspond au bruit de grenaille, le second au bruit d’intensité de la source. Remarquons que, pour un photocourant faible et une source de spectre assez large, le bruit d’inten- sité de la source peut être négligé devant le bruit de grenaille.

Afin de s’assurer que la DSP mesurée sur une source prise en référence corresponde seulement au bruit de grenaille, il suffit de vérifier la linéarité de cette densité en fonction du photocourant. L’expression (1.62) montre effectivement que la contribution du RIN de la source varie de façon non-linéaire avec le photocourant alors que la contribution du bruit de grenaille seul varie de façon linéaire avec le photocourant. La présence de ce dernier rend donc la DSP de bruit détectée non- linéaire si la contribution du bruit d’intensité n’est pas négligeable devant le bruit de grenaille.

10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 -135 -130 -125 -120 -115 -110 -105 -100 -95 -90 -85 -80 -75 12,53 µA 11,09 µA 9,99 µA 9,00 µA 7,86 µA 6,93 µA 4,89 µA D S P ( d B m / H z ) Fréquence (Hz)

FIGURE1.20 – DSP mesuré pour différentes valeurs de photocourants.

L’évolution de la DSP (après avoir retranché le bruit “plancher”) en fonction du photocourant de cette source est présentée sur figure 1.20. Comme on pouvait le prédire à partir de l’équation (1.61), plus le photocourant est élevé, plus grande sera la valeur de la DSP mesurée.

En normalisant cette valeur par son photocourant correspondant (figure 1.21), nous pouvons constater que toutes les courbes se confondent dans la gamme de fréquences allant de 2 kHz à 2 MHz bien que les photocourants soient différents. En d’autres termes, nous mesurons toujours exclusivement que le terme ramené par le bruit de grenaille. Donc nous pouvons considérer que le RIN de cette source est négligeable dans cette bande de fréquence. Cette source peut donc être utilisée comme source de référence dans la bande de fréquence [2 kHz - 2 MHz]

Définissons le terme restant comme la DSP de bruit de grenaille normalisée par le photocourant :

Nnorm= |H( f )|22qR (1.63)

Celle-ci nous permet de connaître la contribution du bruit de grenaille quelque soit la puissance optique arrivant sur le détecteur, donc quelque soit le photocourant généré. En effet, quelque soit

10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 10 4 10 5 10 6 -80 -78 -76 -74 -72 -70 Fréquence (Hz) D S P n o r m a l i s é e ( d B m / H z / A ) Fréquence (Hz) 12,53 µA 11,09 µA 9,99 µA 9,00 µA 7,86 µA 6,93 µA 4,89 µA Zoom

FIGURE1.21 –DSP normalisée par le photocourant.

En divisant la DSP normalisée par le photocourant correspondant (figure 1.21), nous pouvons constater que toutes les courbes se confondent dans la gamme de fréquences allant de 2 kHz à 2 MHz. Cette source

peut donc être considérée comme source de référence.

la source de lumière étudiée, pour un photocourant moyen i généré, la DSP du bruit de grenaille correspondante sera égale à Nnorm× i.

1.5.1.6 Mesure du RIN d’un laser

Le bruit d’intensité représente le “signal” que nous devons mesurer. En effet, c’est exclusive- ment ce terme qui va nous apporter des informations sur les fluctuations de l’intensité en sortie du laser.

Détermination pratique du RIN d’un laser

Rappelons que, pour des raisons pratiques, les fluctuations de l’intensité en sortie d’un laser ne sont pas exprimées en DSP mais plutôt en RIN. Ainsi, à partir des valeurs expérimentales de NRIN obtenues avec le banc de mesure, un post-traîtement est nécessaire pour déterminer le RIN d’un laser.

A partir des équations (1.41) et (1.42), la DSP associée au bruit d’intensité d’un laser s’exprime, en tenant compte des modifications apportées par la fonction de transfert H( f ) :

NRIN= |H( f )|2Ri210

RIN

10 _(1.64)

La DSP NESAaffichée par l’ESA lorsque la photodiode est éclairée par le laser sous test s’ex- prime finalement comme la somme du bruit “plancher”, du bruit de grenaille et du bruit d’intensité du laser :

1.5. Bancs de mesure de bruit des laser ATOS 31 NESA= Nf loor+ |H( f )|2  2qRi+ Ri210RIN10  (1.65) La mesure du photocourant moyen i nous permet de connaître la contribution du bruit de gre- naille grâce à la DSP normalisée, égale à la DSP que nous définirons DSP de référence :

Nre f = iNnorm= |H( f )|22qRi (1.66) En retranchant le bruit “plancher” Nf loor mesurée simplement au préalable sans envoyer de signal optique à l’équation (1.65), nous obtenons :

Nlaser= |H( f )|2



2qRi+ Ri210RIN10



(1.67) La fonction de transfert H( f ), que l’on ne connaît pas, s’élimine alors simplement en effectuant le rapport des équations (1.66) et (1.67). Nous pouvons donc, à partir des mesures expérimentales déterminer la valeur du RIN d’un laser en fonction de la fréquence :

RIN= 10 log₁₀  2q i  Nlaser Nre f − 1  (1.68)

L’ESA fournissant directement les DSP en échelle logarithmique, en utilisant la DSP normalisée Nnorm, le RIN se déduit finalement de l’expression suivante :

RIN= 10 log₁₀  2q i  + 10 log₁₀ 

10Nlaser[dB]−(Nnorm[dB]+10 log10(i)10 )− 1



(1.69)