Estimateur de mouvement

Dans cette section, nous pr´esentons tout d’abord les am´eliorations et variantes qu’il est pos- sible d’apporter `a un algorithme de block matching. Comme nous l’avons pr´esent´e bri`evement dans le chapitre 3, il existe diff´erents types d’estimateur de mouvement. Nous avons utilis´e un ”BMA”, qui est `a ce jour, un des plus r´epandu dans les standards de compression. Cependant, il existe diff´erentes approches d’estimation de mouvement comme les estimations de mouvement continu `a base de maillages ou d’ondelettes. Une ´etude comparative sur l’insertion d’un tatouage sur des vecteurs de mouvement issus de techniques diff´erentes s’av´ererait int´eressante. En effet, elle nous permettrait peut ˆetre d’adapter notre choix en fonction de l’application vis´ee. Il serait

par exemple int´eressant d’utiliser un estimateur de mouvement continu, bas´e sur les techniques de maillage. Ce type d’estimateur aurait pour cons´equence de diffuser les perturbations apport´ees par le marquage sur l’ensemble de l’image. On peut alors supposer que les artefacts dˆus aux effets de blocs disparaˆıtraient, pour n’obtenir seulement que de l´eg`eres perturbations locales. Enfin, il serait int´eressant de r´ealiser une analyse du choix des param`etres de l’estimation de mouvement (taille des blocs, pr´ecision pix´elique , ...) et de la g´eom´etrie des grilles afin de d´eterminer l’espace optimal d’insertion.

Estimation de mouvement

On pourrait tout d’abord r´ealiser l’estimation de type ”arri`ere”. Ensuite, nous pourrions ef- fectuer des estimations bidirectionnelles. On pourrait ´egalement r´ealiser des estimations, non pas sur des images contigu¨es, mais sur des images s´epar´ees par un delta donn´e (ce delta devant ˆetre relativement faible pour que les images aient des contenus proches). En g´en´erant de fac¸on pseudo- al´eatoirement ces deltas entre les images et en combinant adroitement les diff´erentes possibilit´es d’estimations, cela pourrait permettre d’augmenter la robustesse de notre algorithme, le but de notre estimation de mouvement n’´etant pas d’ˆetre optimale.

Variation du bloc source et du bloc cible

Lors de l’insertion, nous ne faisons varier que le bloc cible des vecteurs de mouvement. Il serait int´eressant d’´etudier la r´epercution de modifications r´ealis´ees `a la fois sur le bloc source et sur le bloc cible. Ceci aurait pour cons´equence de diminuer les distorsions de blocs lors de la r´ealisation de la compensation de mouvement avec les blocs marqu´es.

Les extensions du Block Matching

L’estimateur de mouvement mis en oeuvre correspond `a un estimateur pixelique. Il serait int´eressant d’examiner une estimation sur des niveaux subpixeliques, qui permettrait de g´en´erer un nombre de niveau plus important dans la pyramide d´ecrite en section 3.3.3 et ainsi d’accroˆıtre la redondance du marquage.

L’un des principaux d´efauts des m´ethodes bas´ees blocs, concerne la limitation du mouvement `a une simple translation. Ces m´ethodes ne peuvent pas prendre en compte les d´eformations de type affine. Afin de r´esoudre ce probl`eme, des am´eliorations du BMA ont d´ej`a ´et´e propos´ees. Elles re- posent sur une modification de la forme des ´el´ements polygonaux et/ou du mod`ele de mouvement utilis´e. La forme des blocs d´efinit un certain nombre de degr´es de libert´e (en fonction du nombre

de sommets du polygone). On peut donc utiliser, suivant le nombre de noeuds des ´el´ements poly- gonaux, des mod`eles de mouvement plus ou moins complexes, comme des transformations affines, bilin´eaires ou encore perspectives.

Les maillages actifs

Les algorithmes d’estimation de mouvement par maillage reposent sur la mise en œuvre de m´ethodes par ´el´ements finis, qui permettent de mod´eliser un champ dense `a partir des d´eplacements estim´es aux nœuds d’un maillage. Le champ int´erieur `a une maille est d´etermin´e par une fonction d’interpolation.

Afin d’estimer au mieux les d´eplacements de ces nœuds, plusieurs approches sont possibles. La complexit´e et la qualit´e, de ces derni`eres, varient fortement d’une m´ethode `a l’autre.

De plus, il existe une d´ependance de ces estimateurs avec la construction du maillage. En effet, afin de r´ealiser un maillage, deux approches sont possibles : soit par ´echantillonnage r´egulier de la surface, soit par positionnement des nœuds de mani`ere `a s’adapter aux contenus. Dans [91] et [161], des grilles r´eguli`eres constitu´ees de mailles quadrangulaires et triangulaires sont utilis´ees. Cette approche pr´esente l’avantage, dans le cadre d’un sch´ema de codage vid´eo, de ne pas avoir `a coder les positions des nœuds. Par opposition, dans [62], les auteurs utilisent une estimation de mouvement bas´ee maillage, afin de r´ealiser une interpolation temporelle de trame. Ils positionnent les nœuds des mailles triangulaires de mani`ere `a obtenir des arˆetes parall`eles aux contours, et une plus forte densit´e de nœuds dans les r´egions pr´esentant beaucoup de d´etails. Dans ce but, des op´erateurs de d´etection de contours et de squelettisation de l’image sont employ´es.

Une fois la r´egularit´e du maillage d´efinie en fonction de l’application vis´ee, on doit choisir ´egalement une m´ethode de d´etermination des d´eplacements des nœuds d’un maillage. Il en existe une multitude, on citera par exemple la m´ethode par ´echantillonnage d’un champ dense, celui-ci ´etant estim´e par une m´ethode de type pel-r´ecurcive (comme dans [62]).

Toutefois, dans la litt´erature, les m´ethodes pr´ec´edemment cit´ees sont souvent suivies par des techniques it´eratives, visant `a optimiser localement la position des nœuds, en se basant sur un crit`ere de minimisation de la DFD dans leurs zones d’influence (comme dans [97]). Le premier algorithme it´eratif de ce type est sans doute celui de [73], qui propose une technique appel´ee CGI pour ”Control Grid Interpolation”. Cependant, celle-ci est bas´ee sur une recherche via un BMA.

Une ´evolution de cette m´ethode est d´ecrite dans [161] et propose un algorithme appel´e ”Hexa- gonal Matching”. Ce proc´ed´e permet d’optimiser localement le mouvement d’un nœud. De plus, afin d’´eviter l’apparition de trop fortes d´eg´en´erescences du maillage, un terme de r´egularisation est introduit. Celui-ci, appel´e ”Shape-Preserving Energy”, est minimal lorsque les triangles d’un hexagone conservent leur forme. Cependant, les d´eplacements estim´es par ces m´ethodes ne cor- respondent pas `a une minimisation globale de la DFD, et en interdisant les d´eg´en´erescences, les zones d’occlusions ne peuvent pas ˆetre d´etermin´ees.

Enfin, la derni`ere famille de m´ethodes, est celle visant `a minimiser globalement la DFD, ce qui n´ecessite la r´esolution d’un probl`eme de type moindres carr´es. On rencontre principalement deux approches, les descentes de gradients (comme dans [101]) et les descentes du deuxi`eme ordre de type Gauss-Newton, sur lesquelles sont bas´es les travaux de [120].

On notera cependant que les m´ethodes bas´ees maillages actifs pr´esentent des d´efauts relatifs aux d´eg´en´erescences des maillages. En effet, l’application des param`etres de mouvement, estim´es sans contraintes, peut conduire `a des maillages `a mailles fortement d´eform´ees (´etirements, tasse- ments, et retournements). Diff´erentes techniques ont ´et´e propos´ees afin d’estimer les param`etres de d´eplacement, tout en contrˆolant la topologie et la g´eom´etrie du maillage. P. Lechat [120] pr´esente une correction a posteriori du mouvement, suivant une technique d´ecrite dans [160], ainsi qu’une m´ethode de d´etermination des param`etres de mouvement sous une contrainte de non- retournement. Celle-ci utilise un lagrangien augment´e, afin de contrˆoler l’´evolution de la com- pacit´e des mailles au cours du proc´ed´e d’estimation de mouvement. On peut ´egalement citer les travaux pr´esent´es par [134] dans lesquels la d´eformation du maillage actif est control´ee par trois termes d’´energie. Ces ´energies sont relatives `a un crit`ere de mouvement (bas´e sur la DFD), et sur un crit`ere spatial, caract´erisant la position des arˆetes vis `a vis des contours d´etect´es dans l’image de r´ef´erence, ainsi qu’`a un crit`ere de r´egulation temporelle. Ce dernier est tr`es sp´ecifique `a l’applica- tion de suivi d’objets et de segmentation spatio-temporelle. Cependant, l’algorithme propos´e ´etant d´eterministe, le d´eplacement des noeuds est limit´e par une fenˆetre de recherche. De plus, l’auteur utilise un remaillage, afin de contrˆoler l’aspect du maillage, qui sera le support d’une nouvelle ´etape d’estimation.