Toutes les th`eses sont pr´esent´ees de fa¸con identique, avec un “chapeau” constitu´e de la fa¸con suivante :
Nom de l’´etudiant, situation apr`es la th`ese.
Le titre de la th`ese date de soutenance
ef-fectu´ee ou pr´evue
Type de bourse directeur, co-encadrant Publications A, C, S
1. Activit´es d’encadrement
David Haboussa, ing´enieur de recherche, EDF R&D.
Mod´elisation de la transition traction-cisaillement des m´etaux sous chocs par la X-FEM.
soutenue le 22/11/2012
CIFRE DCNS Alain Combescure (33%), Thomas Elguedj (33%), Bruno Lebl´e (33%, DCNS)
A[11, 14], C[39,42, 45,
46,48] Contributions :
— crit`ere de propagation de fissure en cisaillement,
— algorithme de basculement automatique du crit`ere de propagation traction/cisaillement en fonction de l’´etat plastique et de la vitesse de d´eformation,
— m´ethode d’identification des param`etres du mod`ele de propagation.
R´esum´e :
Dans un contexte de vuln´erabilit´e militaire des sous-marins, les ing´enieurs et chercheurs doivent ˆetre capables de pr´edire le comportement des structures fissur´ees. Cet aspect devient essentiel d`es lors que les bˆatiments militaires sont sujets `a des attaques ext´erieures, telles que des explosions. Ainsi, la mod´elisation de la transition des changements de modes de propagation de fissure (cisaillement-traction et inversement) des m´etaux sous sollicitations extrˆemes devient un outil important.
Apr`es un ´etat de l’art relatif `a l’´etude de la rupture dynamique d’un point de vue th´eorique, num´erique et exp´erimental, des crit`eres tridimensionnels de direction de propagation de fissure d´evelopp´es pour une rupture par cisaillement ou par traction sont expos´es. Des formules de direction de propagation semi-analytiques et analytiques, fonctions des facteurs d’intensit´e des contraintes et du coefficient de Poisson, sont ainsi propos´ees. Une ´etude du probl`eme en deux dimensions est ´egalement d´evelopp´ee, proposant une formule analytique du crit`ere en cisaille-ment. De plus un algorithme automatique de transition cisaillement-traction a ´et´e impl´ement´e dans le code de calcul de dynamique explicite Europlexus. Une m´ethodologie d’identification des param`etres du mod`ele pour un mat´eriau donn´e et pour un cas quasi-statique a ´et´e propos´ee. Confront´e `a l’interpr´etation de deux exp´eriences connues de propagation dynamique (exp´eriences de Kalthoff et de Ravichandran), le mod`ele propos´e a montr´e sa pertinence.
De plus, afin de mieux connaˆıtre le comportement `a rupture de l’acier `a Haute Limite Elas-tique Soudable, utilis´e pour concevoir les coques de sous-marin, deux ´etudes exp´erimentales d´e-di´ees au suivi de la propagation dynamique d’un front de fissure (corr´elation d’images et jauges de propagation) ont ´et´e d´evelopp´ees. Il s’agit d’essais de rupture sous chargement quasi-statique (machine conventionnelle de traction-compression) et dynamique de type choc (dispositif aux barres de Hopkinson). Cette ´etude exp´erimentale a permis d’observer que les branchements de fissures, relev´es sur les essais sous chargement quasi-statique, n’apparaissent plus sous charge-ment dynamique et pour des sollicitations en mode I pur. Sous chargecharge-ment quasi-statique, les branchement de fissures observ´es semblent caus´es par une pr´econtrainte quasi-statique ´elev´ee avant la rupture dynamique.
Partenariat :
Cette th`ese, financ´ee par une contrat CIFRE avec DCNS, s’ins`ere dans un programme de recherche PEA plus vaste entre DCNS et la DGA COMECNAV : Comportement M´ecanique des Structures Navales, auxquels ont ´egalement particip´e l’ONERA centre de Lille (r´ealisation d’essais exp´erimentaux) et le CEA Saclay (d´eveloppements num´eriques r´ealis´es dans EURO-PLEXUS).
Synth`ese des activit´es d’encadrement et de recherche
Muhibullah, post-doctorant, Pays-Bas.
Computational Experimental DIC Hybrid Strategy for Robust 3D Ductile Plastic Law Identification.
soutenue le 27/11/2012
Bourse minist´e-rielle
Alain Combescure (33%), Thomas Elguedj (33%, co-direction reconnue par le CS INSA-Lyon), Julien R´ethor´e (33%)
A[12], C[43]
Contributions :
— algorithme d’identification de loi de comportement non-lin´eaire `a partir de mesure de champs.
R´esum´e :
L’objectif principal de la th`ese est de proposer une strat´egie robuste d’identification de loi de comportement `a partir de mesure de champs prenant en compte les effets tridimensionnels. La va-lidation de mod`eles `a partir d’une r´eponse globale (typiquement une courbe effort-d´eplacement) d’essai sur ´eprouvette ou structure a de nombreux d´esavantages qui peuvent ˆetre contourn´es par l’utilisation de techniques de mesure de champs. Ces techniques permettent d’obtenir une grande quantit´e d’information exp´erimentale, ce qui peut s’av´erer tr`es utile dans le contexte de l’identification de lois de comportement. La technique de mesure de champs la plus populaire est la corr´elation d’images num´eriques.
Les techniques d’identification qui s’appuient sur la mesure de champs sont essentiellement la m´ethode des champs virtuels, la m´ethode de l’´ecart `a l’´equilibre, l’erreur en relation de compor-tement et la m´ethode de r´eciprocit´e. N´eanmoins, celles-ci sont globalement limit´ee `a l’utilisation de la corr´elation d’images num´eriques 2D. Dans le cas d’´echantillons d’´epaisseur finie, les effets tridimensionnels ne peuvent ˆetre n´eglig´es. De plus, dans le cas de la plasticit´e, le taux de triaxia-lit´e joue un rˆole important ; son effet doit donc ˆetre pris en compte dans la mod´elisation via la loi de comportement.
Ansi, les travaux propos´es dans cette th`ese consistent en une m´ethodologie d’identification des param`etres de comportement d’une loi ´elasto-plastique pour laquelle une cin´ematique 3D est envisag´ee. Nous montrons que la strat´egie propos´ee est robuste vis `a vis du bruit de me-sure, pratiquement ind´ependante du choix des param`etres initiaux et du niveau de finesse du maillage et permet ainsi de diff´erentier tel ou tel mod`ele de comportement grˆace `a l’erreur de corr´elation et ce mˆeme si ces mod`eles permettent d’obtenir la mˆeme r´eponse globale. La tech-nique d’identification s’av`ere efficace qu’on utilise une ou plusieurs cam´eras pour filmer l’essai r´ealis´e. L’approche propos´ee a ´et´e essentiellement test´ee sur un acier inoxydable 304L `a partir d’´eprouvettes trou´ees sollicit´ees en traction. L’identification a ´et´e effectu´ee avec de nombreux jeux de param`etres initiaux et a dans tous les cas montr´e une bonne convergence vers le mˆeme jeu de param`etres finaux. Ceux-ci permettent par ailleurs d’obtenir un tr`es bon accord sur la r´eponse globale que ce soit `a partir d’images obtenues avec une seule cam´era (mono-corr´elation) ou de plusieurs cam´eras (st´er´eo-corr´elation).
1. Activit´es d’encadrement
Romains Pel´ee de Saint Maurice, en recherche d’emploi. Extension de l’approche X-FEM en dynamique rapide pour la pro-pagation tridimensionnelle de fissure dans des mat´eriaux ductiles.
soutenue le 25/02/2014
CFR CEA Alain Combescure (33%), Thomas Elguedj (33%), Vincent Faucher (33%, CEA)
A[4], C[34,37] Contributions :
— technique d’´evolution des fonctions de niveaux explicite par m´ethode g´eom´etrique en 3D, — simulation de propagation dynamique 3D de fissure non plane en dynamique rapide.
R´esum´e :
Le d´eveloppement actuel de l’industrie vise `a pr´evoir l’int´egrit´e des structures dans le temps ou dans le cas de sollicitations extrˆemes. Les risques li´es `a la propagation des fissures dans le cas de chocs ou d’impacts sont encore difficiles `a pr´evoir. Les codes de calcul dans ce domaine regroupent plusieurs m´ethodes de simulation au sein d’un mˆeme outil. Dans la premi`ere partie de ces travaux, nous pr´esentons la bibliographie, puis notre apport aux m´ethodes de simulation num´erique en l’appliquant au cas de la propagation de fissure dynamique et enfin les r´esultats obtenus `a partir des m´ethodes propos´ees. Nous comparons ces simulations `a des r´esultats exp´e-rimentaux ou `a des simulations 2D trouv´ees dans la litt´erature.
`
A travers la bibliographie, nous pr´esenterons la th´eorie de la m´ecanique de la rupture pour arriver `a un crit`ere de propagation de fissure adapt´e `a la dynamique transitoire. Ce crit`ere a d´ej`a ´et´e utilis´e pour la fissuration dynamique en 2 dimensions. Nous d´ecrirons la m´ethode des ´el´ements finis ´etendus utilis´ee jusqu’ici principalement en quasi-statique. Nous donnerons les avantages mais aussi les limites de mise en oeuvre de cette m´ethode, notamment `a travers le choix des enrichissements et de l’int´egration des ´el´ements coup´es par la fissure. La m´ethode des level-sets est ensuite pr´esent´ee : elle permet de d´ecrire et faire ´evoluer la fissure ind´ependam-ment de la structure. On met en ´evidence le besoin de robustesse pour faire ´evoluer la fissure en dynamique explicite.
La seconde partie est consacr´ee au d´eveloppement et `a l’extension de la m´ethode en 3D. Apr`es avoir rappel´e le crit`ere de propagation en 3D fragile et avec plasticit´e, on cherche `a pro-poser des sch´emas d’int´egration spatiale moins coˆuteux. Une nouvelle strat´egie de propagation des level-sets bas´e sur la g´eom´etrie est propos´ee pour la dynamique explicite 3D.
Enfin dans la troisi`eme partie, nous appliquerons les m´ethodes `a des cas de propagation de fissure bi-dimensionnelle puis tridimensionnelle. Nous simulerons dans un premier temps des cas 2D en mode I puis en mode mixte, afin de v´erifier la stabilit´e des r´esultats par rapport aux simulations 2D. Enfin, des simulations de propagation tridimensionnelle de fissure avec arrˆet et red´emarrage de la fissure sont pr´esent´ees.
Tous ces d´eveloppements on ´et´e impl´ement´es dans le code de calcul de dynamique explicite EUROPLEXUS, co-propri´et´e du CEA et de la Commission Europ´eenne.
Partenariat :
Cette th`ese a ´et´e financ´ee par un contrat d’accompagnement avec le CEA en sus de la bourse de th`ese.
Synth`ese des activit´es d’encadrement et de recherche
Robin Bouclier, post-doctorant Institut Cl´ement Ader, Toulouse. D´eveloppement d’´el´ements finis NURBS coque massifs pour la rup-ture dynamique de tissus biologiques.
soutenance pr´evue le 30/09/2014
Bourse minist´e-rielle
Alain Combescure (50%), Thomas Elguedj (50%)
A[2,8–10], C[26,27,31,
32,36,38] Contributions :
— m´ethode ¯B de suppression du verrouillage en poutre courbe NURBS, — ´el´ements massif coque NURBS en lin´eaire et non lin´eaire g´eom´etrique,
— m´ethode mixte et ¯B de correction du verrouillage pour ´el´ements massif coque.
R´esum´e :
Avec l’introduction de l’Analyse IsoG´eom´etrique (IGA), le calcul de structures coques est devenu possible en utilisant la g´eom´etrie exacte quelque soit la finesse du maillage. Pour cela, les polynˆomes de Lagrange sont remplac´es par les fonctions NURBS, technologie la plus courante en Conception Assist´ee par Ordinateur. De plus, ces fonctions poss`edent continuit´e sup´erieur ce qui offre une meilleure pr´ecision pour un mˆeme nombre de degr´es de libert´e compar´e aux ´el´ements finis. Bien que d´evelopp´ee pour les mod`eles de structure coque, l’IGA n’a ´et´e jusqu’`a maintenant que tr`es peu envisag´ee avec les mod`eles massif coque. Pourtant, cette deuxi`eme approche est tr`es utilis´ee par l’ing´enieur car elle permet de calculer des structures minces `a l’aide d’´el´ements continus 2D, c’est `a dire en faisant intervenir uniquement des inconnues en d´eplacements.
La difficult´e en calcul de coque est de faire face au verrouillage qui conduit `a une d´egrada-tion de la convergence. Le cadre NURBS ne permet pas de palier simplement ce probl`eme. La meilleure pr´ecision de l’approximation NRUBS ne peut donc ˆetre atteinte sans le d´eveloppement de techniques particuli`eres pour supprimer le verrouillage. C’est l’objectif de la th`ese dans le cadre ´el´ements finis massifs coque isog´eom´etriques.
Le premier travail a consist´e, sur un probl`eme de poutre courbe, `a ´etendre les m´ethodes sans verrouillage habituelles au contexte NURBS. Deux nouvelles strat´egies ont alors ´et´e d´evelopp´ees pour les NURBS : la premi`ere est bas´ee sur une technique d’int´egration r´eduite tandis que la seconde fait appel `a une projection ¯B . Le formalisme g´en´eral des m´ethodes ¯B semblant plus adapt´e, c’est celui-ci que nous avons envisag´e ensuite pour les ´el´ements massif coque. Plus pr´e-cis´ement, nous avons mis en place une formulation mixte de laquelle nous avons pu d´eriver la projection ¯B ´equivalente. Cette d´emarche constitue d’un pointe de vue th´eorique le r´esultat prin-cipal du travail : une m´ethode syst´ematique pour construire une projection ¯B math´ematiquement consistante est de passer par une formulation mixte.
D’un point de vue mise en oeuvre, l’id´ee principale pour traiter le verrouillage des ´el´ements massif coque a ´et´e de modifier l’interpolation de la moyenne dans l’´epaisseur de la coque du tenseur des contraintes. Du contrˆole d’hourglass a aussi ´et´e ajout´e pour stabiliser l’´el´ement dans certaines situations. L’´el´ement obtenu est de bonne qualit´e pour de bas degr´es polynomiaux et des maillages grossiers : la version quadratique semble plus pr´ecise que des ´el´ements standards NURBS de degr´e ´elev´e. N´eanmoins la m´ethode propos´ee conduit `a une matrice de rigidit´e de petite taille mais pleine. Ce probl`eme est inh´erent aux fonctions NURBS. Il a pu ˆetre limit´e ici en utilisant une proc´edure de moindre carr´es locaux pour approcher la projection ¯B . Finalement, l’´el´ement mixte a ´et´e ´etendu avec succ`es au non lin´eaire g´eom´etrique, ce qui t´emoigne du potentiel de la m´ethode pour mener des simulations complexes.
1. Activit´es d’encadrement
Alexandre Chemin.
Analyse isog´eom´etrique multi´echelle `a pr´ecision contrˆol´ee soutenance pr´evue 09/2015.
Bourse ASN Anthony Gravouil (50%), Thomas Elguedj (50%, co-direction reconnue par le CS INSA-Lyon)
A[3], C[28,29,33]
Contributions :
— op´erateurs de prolongation et restriction g´eom´etriques exploitant le produit tensoriel pour Multigrille isog´eom´etrique NURBS,
— algorithme Full MultiGrid `a raffinement local et pr´ecision contrˆol´ee pour ´el´ements iso-g´eom´etriques NURBS.
R´esum´e :
Les algorithmes Full Multigrid avec raffinement automatique font partie de la famille des solveurs it´eratifs capable d’atteindre des taux de convergence tr`es int´eressant. Ils ont ´et´e intro-duit initialement dans les ann´ees 1980 en m´ecanique des fluides coupl´es aux diff´erences finies avant d’ˆetre ´etendus `a la m´ecanique des solides coupl´es aux ´el´ements finis une d´ecennie plus tard. Coupl´es aux ´el´ements finis, ces algorithmes sont tr`es efficaces mais souffrent d’une perte de performance lorsqu’il sont appliqu´es `a des g´eom´etries courbes. En effet, le maillage r´ecursif d’une fronti`ere courbe avec des ´el´ements finis lin´eaires ne peut converger vers la bonne g´eom´etrie qu’en s’appuyant sur la g´eom´etrie initiale issue de la CAO.
Nous proposons dans cette th`ese de r´esoudre ce probl`eme en s’appuyant sur l’analyse iso-g´eom´etrique, celle-ci se basant sur la repr´esentation exacte de la g´eom´etrie CAO `a l’aide de contions NURBS. Les algorithmes de raffinement de maillage en IGA pr´eservant la g´eom´etrie initiale exacte, la m´ethode permet intrins`equement de r´esoudre le probl`eme pr´ec´edent. Bien que le couplage de l’IGA avec les techniques multigrille ait deja ´et´e propos´e, nous exploitons ici une approche diff´erente dans laquelle le maillage final fin n’est pas connu `a l’avance. Celui-ci d´epend du probl`eme qu’on souhaite r´esoudre et de la pr´ecision num´erique demand´ee sur le r´esultat du calcul.
Synth`ese des activit´es d’encadrement et de recherche
Hassan Al Akhras.
Techniques de r´eduction de mod`eles efficaces pour la mod´elisation isog´eom´etrique des structures non-lin´eaires – application `a la bio-m´ecanique.
soutenance pr´evue 06/2016.
CIFRE ANSYS Anthony Gravouil (33%), Thomas Elguedj (33%), Michel Rochette (33%, ANSYS)
A[1], C[25]
Contributions :
— mailleur automatique multipatch trivariate NURBS pour g´eom´etrie complexe `a partir de la surface CAO,
— op´erateur de projection de solution de calcul num´erique vers une discr´etisation NURBS quelconque,
— morphing de maillage NURBS 3D en fonction de param`etres g´eom´etriques,
— r´eduction de mod`ele efficace sur discr´etisation NRUBS de probl`emes multiphysiques.
R´esum´e :
Les techniques de r´eduction de mod`eles permettent un gain important en temps de calcul pour les simulations num´eriques de probl`emes dont un ou plusieurs param`etres peuvent varier. C’est le cas notamment des ´etudes param´etriques ou l’utilisateur souhaite connaitre le plus ra-pidement possible le r´esultat d’une simulation pour une grande plage de valeur d’un param`etre g´eom´etrique, de conditions aux limites, de chargement ou de loi de comportement. Quelle que soit la m´ethode num´erique utilis´ee pour r´esoudre la physique sous jacente, les m´ethodes clas-siques de r´eduction de mod`ele (SVD, etc...) ne sont vraiment efficaces que si elles peuvent ˆetre employ´ees sur une discr´etisation identique entre toutes les configurations. Dans le cas de pa-ram`etres g´eom´etriques variables, ceci implique qu’il soit possible de morpher le maillage entre toutes les configurations souhait´ees, ce qui s’av`ere en pratique difficile voir impossible pour des formes complexes.
A partir de ce constat, nous proposons dans cette th`ese une approche originale qui consiste `
a utiliser pour r´ealiser la r´eduction de mod`ele une discr´etisation qui rende possible le morphing entre toutes les configurations. L’analyse isog´eom´etrique semble poss´eder les bonnes propri´et´es afin d’atteindre cet objectif. La chaine num´erique propos´ee afin de r´ealiser ceci est d´ecompos´ee comme suit :
1. g´en´eration d’un maillage NURBS volumique de la configuration g´eom´etrique de r´ef´erence, 2. cr´eation d’un maillage NURBS volumique raffin´e cible pour la r´eduction de mod`ele, 3. morphing du maillage NURBS de r´ef´erence vers chaque configuration g´eom´etrique
calcu-l´ee (snapshot),
4. mapping des r´esultats de simulation pour chaque configuration vers la discr´etisation NURBS correspondante,
5. application des outils de r´eduction de mod`ele.
Partenariat : Cette th`ese a ´et´e financ´ee par un contrat d’accompagnement avec la soci´et´e ANSYS en sus de la bourse de th`ese CIFRE.
1. Activit´es d’encadrement
Yannick Jan.
Mod´elisation de la propagation de fissure sur des structures minces, soumises des sollicitations intenses et rapide, par la m´ethode X-FEM.
soutenance pr´evue 04/2016
CIFRE DCNS Alain Combescure (33%), Thomas Elguedj (33%), Bruno Lebl´e (33%, DCNS)
Contributions :
— d´eveloppement d’´el´ements finis de coque enrichis pour la fissuration dynamique de struc-tures minces sous chocs,
— extension de mod`eles de transition de propagation en traction/cisaillement en fonction des conditions de temp´erature et de vitesse de d´eformation en pointe de fissure
R´esum´e :
La m´ethode X-FEM actuellement d´evelopp´ee dans le code de calcul EUROPLEXUS permet de traiter des probl´ematiques de propagation de fissure sur des structures de petite taille et volumiques. La propagation sur des grandes longueurs avec des mod`eles volumiques demande toutefois une puissance de calcul importante, souvent inaccessible dans le cadre industriel. C’est pourquoi DCNS souhaite regarder le probl`eme d’un mani`ere diff´erente en s’int´eressant `a la pro-pagation de fissure avec des ´el´ements finis ´etendus sur des structures minces dont la cin´ematique est pilot´ee par la th´eorie des coques. Une premi`ere fissure sera d´ej`a pr´esente et traversante.
Des premiers d´eveloppements existent sur le sujet mais s’int´eressent principalement `a des sollicitations statiques. A la suite des travaux de th`ese de David Haboussa, dans lesquels un