G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Notre but est d’´ecrire une fonction affichant tous les mots binaires sur n bits ;

Exemple 4

I Pour r´esoudre le probl`eme r´ecursivement, d´ecoupons les mots comme les listes ; un mot binaire de n bits est :

1. soit vide (sin= 0) ;

2. soit un0ou un1suivi d’un mot binaire den−1 bits.

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Notre but est d’´ecrire une fonction affichant tous les mots binaires sur n bits ;

Exemple 4

I Pour r´esoudre le probl`eme r´ecursivement, d´ecoupons les mots comme les listes ; un mot binaire de n bits est :

1. soit vide (sin= 0) ;

2. soit un0ou un1suivi d’un mot binaire den−1 bits.

G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Notre but est d’´ecrire une fonction affichant tous les mots binaires sur n bits ;

Exemple 4

I Pour r´esoudre le probl`eme r´ecursivement, d´ecoupons les mots comme les listes ; un mot binaire de n bits est :

1. soit vide (sin= 0) ;

2. soit un0ou un1suivi d’un mot binaire den−1 bits.

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Notre but est d’´ecrire une fonction affichant tous les mots binaires sur n bits ;

Exemple 4

I Pour r´esoudre le probl`eme r´ecursivement, d´ecoupons les mots

2. soit un0ou un1suivi d’un mot binaire den−1 bits.

G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Notre but est d’´ecrire une fonction affichant tous les mots binaires sur n bits ;

Exemple 4

I Pour r´esoudre le probl`eme r´ecursivement, d´ecoupons les mots comme les listes ; un mot binaire de n bits est :

1. soit vide (sin= 0) ;

2. soit un0ou un1suivi d’un mot binaire den−1 bits.

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

Comment trouver une formulation r´ecursive ? Exemple 5 (mots binaires de longueur 3)

1

1 1⇒ 111

0⇒ 110

0 1⇒ 101

0⇒ 100 0

1 1⇒ 011

0⇒ 010

0 1⇒ 001

0⇒ 000

G´ en´ eration de tous les mots binaires

Comment trouver une formulation r´ecursive ? Exemple 5 (mots binaires de longueur 3)

1

1 1⇒ 111

0⇒ 110

0 1⇒ 101

0⇒ 100 0

1 1⇒ 011

0⇒ 010

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

Comment trouver une formulation r´ecursive ? Exemple 5 (mots binaires de longueur 3)

1

1 1⇒ 111

0⇒ 110

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0⇒ 100 0

1 1⇒ 011

0⇒ 010

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

Comment trouver une formulation r´ecursive ? Exemple 5 (mots binaires de longueur 3)

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

Comment trouver une formulation r´ecursive ? Exemple 5 (mots binaires de longueur 3)

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1 1⇒ 111

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

Comment trouver une formulation r´ecursive ? Exemple 5 (mots binaires de longueur 3)

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

Comment trouver une formulation r´ecursive ? Exemple 5 (mots binaires de longueur 3)

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1 1⇒ 111

0⇒ 110

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1 1⇒ 011

0⇒ 010

0 1⇒ 001

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ;

I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ;

I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ;

I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ;

I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ; I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ;

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ; I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ; I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ;

I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ; I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

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G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ; I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ;

I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

G´ en´ eration de tous les mots binaires

I Rappel : mot de longueurn = lettre + mot de longueurn−1 ; I Les mots sont binaires, donc chaque lettre est un 0 ou un 1 ; I D`es lors, pour g´en´erer tous les mots binaires de longueur n :

I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 0 ; I on g´en`ere tous les mots commen¸cant par 1 ;

I et on compl`ete le sous-mot de longueurn−1 r´ecursivement ; I Quelles sont les conditions d’arrˆet ?

I quand on a g´en´er´e un mot en entier : on l’affiche ; I quand on a g´en´er´e tous les mots : on s’arrˆete ;

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