Enfoque metodológico

De los aspectos descritos por Colás y Buendía (1998) sobre metodología cualitativa, algunos de los más relevantes en esta investigación son: 1) la visión múltiple de la realidad de clase proporcionada por acciones de alumnos y profesores; 2) la intención explicativa de fenómenos identificados mediante dichas acciones; 3) la relación tácita entre investigador y objeto de estudio, especialmente para el caso del grupo clase del trabajo piloto donde el investigador es profesor; 4) el acceso a situaciones espontáneas dentro del contexto habitual con grabaciones de video y cuestionarios en sesiones de clase y entrevistas; 5) la selección de una población sin pretensión de representatividad ni generalización; 6) la inferencia de interpretaciones en la creación de teoría “desde abajo”; 7) la construcción emergente de dimensiones de análisis; 8) la progresión en el diseño de la investigación, reformulando los objetivos en varios momentos; 9) la validación con triangulación de teorías, métodos y perspectivas.

Las diferentes fases del proceso de investigación no se han dado de un modo lineal y sucesivo, una tras otra, sino de un modo interactivo. Lo que

se ha avanzado en una fase a menudo ha llevado a revisar otras fases. Por otra parte, la población participante ha sido bastante amplia, aún sin incluir todos los alumnos de los grupos clase seleccionados para la implementación de una secuencia didáctica.

El estudio múltiple de casos individuales ha sido el método básico de investigación empleado. Nueve alumnos y tres profesores se corresponden con un total de doce casos. Se ha considerado que la organización bajo el formato de estudio de casos era la más adecuada a fin de profundizar en acciones de alumnos concretos (especialmente en la caracterización de aprendizajes) y de profesores concretos (especialmente en la caracterización de prácticas de enseñanza). En general, este es el criterio que se está teniendo en cuenta en la mayoría de trabajos de tesis doctoral vinculados al equipo en torno a los Proyectos EDU2009-07113 y EDU2012-31464.

Un caso es un conjunto de circunstancias, condiciones y hechos, que concretan una situación y una serie de posibles líneas de desarrollo a partir de ella (Riba, 2007). En nuestro contexto, esto implica el estudio de casos de alumno y de profesor, desde distintos puntos de vista. Cada caso se entiende como una singularidad y tiene valor científico por sí mismo al margen de que en el futuro sea comparable con otros casos en circunstancias similares, tal como se argumenta y aplica en Goizueta y Planas (2013). El caso es analizado, comprendido holísticamente y explicado en su contexto escolar habitual de enseñanza y aprendizaje.

En relación con las técnicas cualitativas de recogida de datos, usamos dos técnicas fundamentales, además de los cuestionarios. Por un lado, se han realizado grabaciones en video de las sesiones de clase en las cuales se ha implementado la secuencia diseñada. Por otro lado, se han realizado entrevistas cualitativas con cada uno de los nueve alumnos y tras cada sesión de clase grabada; que se añaden a las entrevistas realizadas con cada uno de los tres profesores antes y después de las sesiones. Las entrevistas posteriores han servido para completar y triangular datos de video. Las entrevistas previas han servido para clarificar dudas sobre la implementación de la secuencia de actividades. Se trata de entrevistas basadas en preguntas fijas sobre la secuencia y su orquestación.

Los datos de video, cuestionario y entrevista se han analizado de acuerdo con dimensiones emergentes de la investigación piloto con un grupo clase.

Para casos de alumno, las dimensiones son la cognitiva (aprendizaje), la afectiva y la instrumental. Para casos de profesor, las dimensiones son la instruccional (enseñanza), la afectiva y la instrumental. La Tabla 3.1 documenta dimensiones y subdimensiones.

En la construcción de casos de alumno, las dimensiones instrumental y afectiva se vinculan respectivamente con la dimensión cognitiva para la consecución de los dos objetivos científicos establecidos, que conviene recordar en este punto:

- Objetivo 1 (Instrumental-Alumno). Identificar progresos y dificultades relativos al uso directo o indirecto de tecnología en el aprendizaje de la geometría.

- Objetivo 2 (Afectiva-Alumno). Identificar actitudes y emociones relativas a la introducción de un entorno tecnológico en dicho aprendizaje.

En la construcción de casos de profesor, las dimensiones instrumental y afectiva se vinculan respectivamente con la dimensión instruccional para la consecución de los dos objetivos científicos, que también conviene recordar:

- Objetivo 1 (Instrumental-Profesor). Identificar progresos y dificultades relativos al uso directo o indirecto de tecnología en la enseñanza de la geometría.

- Objetivo 2 (Afectiva-Profesor). Identificar actitudes y emociones relativas a la introducción de un entorno tecnológico en dicha enseñanza.

De la Tabla 3.1, las subdimensiones que más modificaciones han experimentado han sido las referidas a la dimensión instrumental para casos de profesor. No se consideró necesario distinguir los instrumentos tecnológicos, como en los casos de alumno, ya que el profesor hace uso escaso, por ejemplo, del miniportátil.

Subdimensiones

Casos de profesor Dimensiones Subdimensiones Casos de alumno Ánimo

Disfrute Afectiva Ánimo

Disfrute Expectativas

Desarrollo Alumnos

Instruccional Cognitiva Expectativas Desarrollo Instrumentos

Rentabilidad Instrumental

Pizarra digital Miniportátil Software –GGB Tabla 3.1. Dimensiones y subdimensiones del estudio

Describimos a continuación el significado práctico dado a las dimensiones principales del análisis y a sus correspondientes subdimensiones. Cada significado se entiende como práctico en tanto que orienta sobre el modo de documentar empíricamente dichas dimensiones mediante la experimentación que se lleva a cabo. En la delimitación de estos significados, se ha recurrido a varios aspectos del marco teórico señalados en el Capítulo 2.

Dimensión afectiva (Alumno/Profesor) –Escenarios emocionales evidenciables a partir de datos obtenidos antes, durante y tras cada sesión de clase.

Ánimo –Actitudes y emociones interpretables en parte como reacción a la actividad matemática en los momentos previos o iniciales de cada sesión.

Disfrute –Actitudes y emociones interpretables en parte como reacción a la actividad matemática durante el desarrollo de cada sesión.

Dimensión instrumental (Alumno/Profesor) –Aplicaciones y usos evidenciables de artefactos tecnológicos presentes en la sesión de clase.

Instrumentos (Profesor) –Aplicaciones y usos en el trabajo con miniportátil, pizarra digital interactiva y programa de geometría dinámica.

Rentabilidad (Profesor) –Acciones orientadas a la mejora de la enseñanza y del aprendizaje mediante la introducción de tecnología.

Miniportátil (Alumno) –Aplicaciones y usos del miniportátil.

Pizarra digital (Alumno) –Aplicaciones y usos de la pizarra digital interactiva.

Software (Alumno) –Aplicaciones y usos del programa de geometría dinámica.

Dimensión instruccional (Profesor) –Prácticas de enseñanza y percepciones acerca de su impacto en el aprendizaje del alumnado.

Alumnos –Percepciones acerca de alumnos en relación con sus acciones y formas de participación en clase.

Expectativas –Percepciones previas acerca de la enseñanza que se espera llevar a cabo en las sesiones de la secuencia.

Desarrollo –Prácticas de enseñanza y percepciones acerca de la enseñanza que se reconoce como efectiva durante las sesiones de la secuencia.

Dimensión cognitiva (Alumno) –Formas de participación matemática y percepciones de su impacto en el aprendizaje individual propio.

Expectativas –Percepciones previas acerca del aprendizaje que se espera llevar a cabo en las sesiones de la secuencia.

Desarrollo –Formas de participación matemática y percepciones acerca del aprendizaje que se reconoce como producido durante la secuencia.

Como se verá más adelante, en la descripción de la recogida de datos y de los instrumentos de análisis, esta investigación se ha planificado de modo que haya una mayor cantidad de datos para el desarrollo de casos de alumno en comparación con el desarrollo de casos de profesor. Esto se debe al propósito inicial de fijar la mirada en los alumnos y la posterior ampliación a los profesores, como consecuencia de una decisión más tardía pensada para comprender mejor la complejidad de las situaciones de clase donde se busca el aprendizaje de la geometría con tecnología.