Un charriot de masse 200g se déplace sur un plan incliné d’un angle α variable par rapport à l’horizontale. Il suit au cours de son déplacement la ligne de la plus grande pente du plan. On se propose de déterminer expérimentalement l’intensité f de la force de frottement supposée constante à laquelle ce solide est soumis au cours de son mouvement. Le tableau ci-dessous donne les valeurs du sinus de l’angle α ainsi que les valeurs de l’énergie cinétique Ec du charriot après le parcours de la même distance d=15cm sur le plan incliné. N.B : la vitesse initiale du charriot Vo=3,6Km/h, est la même pour chaque expértience.
Sin(α) 0,17 0,34 0,5 0,64 0,87 0,98
Ec(J) 0,12 0,17 0,22 0,26 0,33 0,37
1-Sur un schéma clair, représenter les forces s’exerçant sur le charriot au cours de son mouvement.
2-En utilisant le théorème de l’énergie cinétique, exprimer l’énergie cinétique Ec du charriot à la fin du parcours d en fonction de Eco (énergie cinétique initiale), α,f ;d et m.
3-Tracer la courbe Ec=f(sinα). Echelle : 2cm→ 0,1 unité de sin(α) et 1cm → 0,1 J. 4-En comparant l’équation de la courbe obtenue et l’expression de Ec de la question 2, déterminer :
4-1-L’intensité f de la force de frottement.
4-2-L’intensité de la pesanteur g du lieu où se déroule l’expérience.
EXERCICE 41 : TRAVAIL, PUISSANCE D’UNE FORCE ET ENERGIE CINETIQUE .
1. Un poteau électrique homogène de 8m de long, de 50 cm de diamètre et de masse 45 Kg est couché sur le sol horizontal.
Calculer le travail de son poids au cours des opérations suivantes :
1-1-On l’enfonce verticalement dans le sol à une profondeur de 3,75m.
1-2-On le soulève et l’adosse sur un mur vertical tel que le poteau fasse avec le sol un angle de 60°.
2-Un disque plein de masse 50g et rayon r=10cm a pour moment d’inertie J=mr2/2. g=9,8N/Kg.
2-1-Calculer le moment d’inertie de ce disque.
2-2-Ce disque, déposé sur le plateau d’un tourne-disque et lancé par un moteur électrique atteint une vitesse de 1200tr/min après ½ tour.
2-2-1-Calculer sa vitesse angulaire de rotation.
2-2-2- Enoncer le théorème de l’énergie cinétique.
2-2-3-Appliquer le théorème de l’énergie cinétique et calculer le travail du couple de forces supposé constant
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appliqué par le moteur pour atteindre ce régime.
2-2-4-Calculer la puissance du couple de force motrice.
2-2-4-Tournant à cette vitesse, on coupe le courant et on applique sur le disque une force de frottement et celui-ci s’arrête au bout de 26 tours.
Calculer le moment de cette force de frottement supposée constante. EXERCICE 42 : TRAVAIL ET ENERGIE MECANIQUE
1-Répondre par vrai ou faux.
1-1-Le travail d’une force constante entre deux points dépend des points d’arrivée et de départ mais
parfois du chemin suivi.
1-2-Lorsqu’une personne soulève une charge sur une hauteur h, alors le travail de la force que la personne
exerce sur la charge est égal à l’opposé du travail du poids de la charge.
1-3-Si un mobile se déplace à vitesse constante, alors la somme des puissances des forces s’exerçant sur
ce mobile est nulle. 1-4-La variation de l’énergie potentielle de pesanteur d’un système objet-terre dépend de la référence
Choisie. 2-Choisir la bonne réponse.
2-1-L’expression de l’énergie cinétique d’un tronc d’arbre homogène de moment d’inertie J=mr2/2 en mouvement sur un plan incliné est :
a) Jω2/2 b) 7mv2/5 c) 5mv2/7 d) 3Jω2/2 e) 3mv2/2 2-2-Lorsqu’un système en mouvement est soumis à l’action des forces de frottement, alors la variation de son énergie mécanique entre deux instants est :
a)nulle b) égale au travail de la force de frottement c)est supérieure à zéro.
2-3-Au cours du mouvement de chute d’un objet sous la seule action de son poids, il y a transformation de a)de l’énergie cinétique du système terre-objet en énergie potentielle de pesanteur.
b) de l’énergie potentielle de pesanteur du système terre-objet en énergie cinétique.
c) de l’énergie mécanique en chaleur.
2-4-On lance verticalement vers le haut une bille de masse m=120g à la vitesse de 20m/s. En négligeant l’action de l’air, la hauteur maximale atteinte est (g=10N/Kg):
a) 40m b) 20m c) 25m d) 1m
2-5-On écarte un pendule de torsion de constante de torsion C=2,5 10-3 Nm/rad et de moment J= 10-4 Kgm2 d’un angle θ=30° et on l’abandonne sans vitesse initiale. Sa vitesse angulaire au passage par la position d’équilibre est : a)2,62rad/s b) 150rad/s c)15rad/s d) 1,5rad/s 3-Enoncer le principe de conservation de l’énergie mécanique.
EXERCICE43 : TYPE EXPERIMENTAL /5 points.
On se propose de mesurer l’intensité des actions de frottement qui agissent sur un mobile autoporteur en mouvement. Ces actions seront modélisées par une force constante f, de sens opposé au vecteur vitesse. Ce mobile, de centre d’inertie G, de masse m, est abandonné avec une vitesse sur une table inclinée d’un angle α par rapport à l’horizontale. Au cours de son mouvement, le mobile suit la ligne de plus grande pente de direction O x, la position de G est repérée en fonction du temps par sa coordonnée x dans le repère (O ; i ), et transmise à un ordinateur.
Données : m = 220 g ; α = 15° ; g = 9,8 N.kg-1.
α
O i
x G
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Les valeurs de l’énergie cinétique et de la distance parcourue figurent dans le tableau ci-dessous.
l (m)
0 0,0083 0,0173 0,0267 0,0363 0,0464 0,0569 0,0676 0,0790 0,0904 0,1022 0,1143 Ec
(J)
0,043 0,049 0,053 0,057 0,063 0,068 0,075 0,081 0,086 0,092 0,099
1) Etablir l’inventaire des forces qui s’exercent sur le mobile et les représenter sur un schéma.
2) On appelle M la position du mobile à une date t quelconque. En utilisant le théorème de l’énergie cinétique, exprimer Ec(M) en fonction de Ec(O), m, l,g, α et l’intensité f de la force de frottement 3) Détermination de la force de frottement :
3-1-A partir des valeurs portées dans le tableau, représenter Ec(M) en fonction de l. Utiliser l’échelle suivante :
1 cm 10-2 m et 1 cm 10-2 J.
3-2-Déterminer l’équation de cette courbe.
En déduire : 3-3- l’intensité de la force de frottement qui agit sur ce mobile.
3-4-l’énergie cinétique du mobile à t = 0 et sa vitesse initiale.
EXERCICE44
A-Un circuit électrique en série comprend les dipôles suivants : un générateur de f.é.m. E=18V et de résistance interne r=2Ω, un ampèremètre de résistance interne g=1Ω, un moteur de f.c.é.m. E’=4V et de résistance interne r=1Ω, un électrolyseur à électrodes en graphite de f.c.é.m. E’’=6V et de résistance interne r=2Ω, un résistor de résistance interne R=10Ω.
1-Faire le schéma normalisé du circuit.
2-Calculer l’intensité du courant qui traverse le circuit. 3-Déterminer la puissance :
3-1-fournie par le générateur.
3-2- dissipée par effet joule dans le circuit.
3-3-chimique de l’électrolyseur 3-4- mécanique du moteur 4-Déterminer l’énergie électrique reçue par l’électrolyseur en 15 minutes.
5-On utilise le moteur pour élever une charge de masse 15 g à une vitesse constante. A cause des frottements divers, seulement 90% du travail mécanique fourni par le moteur est transmis à la charge.
Calculer la vitesse de la charge. Prendre g=10N/Kg. 6-Calculer le rendement :
6-1- du circuit 6-2- du moteur
6-3- du générateur 6-4- de la portion de circuit comprenant le moteur et l’électrolyseur. 7-Faire le diagramme de conversion énergétique dans :
7-1- le générateur 7-2- le moteur 7-3- l’électrolyseur B-Une ligne de transport, de résistance r, est utilisée pour alimenter une’ installation de facteur de puissance k. Soit Pf, la puissance électrique fournie par, U la tension au départ de la ligne.
1-Donner en fonction de Pf, U et k, l’expression de l’intensité I du courant dans la ligne. 0,75 pt 2-Déterminer la puissance consommée par effet joule dans la ligne de transport. U=20KV, k=0,9
Pf=20KV.r=0,8Ω 3-Proposer deux solutions pour limiter les pertes d’énergie dans la ligne.
EXERCICE 45 : PRODUCTION DU COURANT ALTERNATIF./ 5 points.
A-Une barre conductrice se déplace parallèlement à elle-même avec une P M O
B
R V
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Vitesse constante V, sur deux rails parallèles et horizontaux PO et QT, Distants de l = 15 cm. Les extrémités P et Q des deux rails sont reliés par un conducteur ohmique de résistance R=5Ω. Le dispositif baigne dans un champ magnétique uniforme B perpendiculaire au plan des rails, de sens sortant et d’intensité B=0,1T. A l’instant initial, la barre coïncide avec le segment PQ ; à l’instant t, elle occupe la position représentée sur la figure.
1-Exprimer l’aire S de la surface du circuit PMNQ balayée par la barre en fonction de l,V et t. 2-Exprimer le flux du champ B à travers ce circuit, et la f.é.m. e induite dans le circuit à l’instant, en fonction de l, B, V et t. Calculer numériquement e. On donne V= 3,2 m/s.
3-Comment se manifeste cette f.é.m. dans le circuit PMNQ ? 4-Déterminer le sens et l’intensité du courant induit dans le circuit.
NB : On négligera la résistance des rails.
B- Un cadre carré est constitué par 200 spires de fil de cuivre isolé. Le côté du carré mesure 4 cm. Ce cadre est placé perpendiculairement au champ magnétique uniforme d’intensité B=1T d’un électro-aimant. Les extrémités du fil sont reliés aux bornes d’un milliampèremètre de résistance r=2Ω.
1-On diminue le courant d’alimentation de l’électro-aimant de façon que B varie comme l’indique la courbe ci-contre.
Donner l’expression l’intensité du champ B en
fonction du temps t.
2-Calculer la f.é.m induite dans le cadre.
3-La résistance du cadre R=8Ω. Calculer l’intensité du courant induit dans le cadre.
EXERCICE 46 : ENERGIE MECANIQUE..
Un solide, assimilable à un point matériel, de masse m, se déplace Sur la piste représentée sur le schéma ci-contre. La portion
AB est un arc de cercle de centre O, d’angle θ=(OA,OB), De rayon r, la portion BC est horizontale. On lance le solide à Partir du point A, avec une vitesse VA tangente au cercle.
1-Calculer l’énergie mécanique du système
solide-terre aux points A et B, puis conclure.
La référence de l’énergie potentielle de pesanteur est le plan horizontal passant par les points B et C.
2-On suppose les frottements entre le solide et la piste négligeables sur le tronçon AB. Déterminer l’expression de la vitesse VB du solide en B
en fonction de VA, g, r et θ. 3-Calculer VB. 4-Entre B et C existent des frottements entre la piste et le solide ; ils sont assimilables à une force f, de valeur constante, colinéaire au vecteur vitesse. Calculer ma valeur de la force de frottement, sachant que VC=2m/s et BC=d=2m. 5-Déterminer la distance parcourue par le solide sur le tronçon BC si on suppose que l’intensité de la force frottement
f=0,5N. Données : m=100g ; r=1,5m ;g=9,8m/s2 ;VA=2m/s ; θ=60°.
EXERCICE 47 : Energie cinétique / 5pts 1- Donner pour un solide, l’expression de :
1.1- l’énergie cinétique de translation. l’énergie cinétique de rotation autour de l’axe (∆).
0 16 t(s)
1 B(T)
C A
VA
O θ
B
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2- On abandonne sans vitesse initiale en un point A du haut d’un plan incliné d’angle α =30° un morceau de bois de forme cylindrique. Le morceau de bois roule sans glisser le long du plan incliné. On néglige l’action de l’air. on rappelle que le moment d’inertie J∆ = 1
2𝑚𝑟2
2.1- Montrer que l’énergie cinétique totale du morceau de bois de vitesse angulaire w et de vitesse du centre d’inertie VG est EC = 3
4𝑚𝑉G2
2.2- Faire le bilan des forces appliquées au morceau de bois sur le plan incliné à l’aide d’un schéma 2.3.1- Enoncer le théorème de l’énergie cinétique.
2.3.2- Appliquer le théorème de l’énergie cinétique pour calculer la distance d parcourue par son centre d’inertie G sachant que VB = 6m/s et g = 10N/kg.
2.4- En réalité, le morceau de bois arrive en B avec une vitesse VB = 3,7m/s.
Calculer l’intensité des forces de frottement due à cette réduction de la vitesse pour m=5Kg EXERCICE 48 : Energie mécanique
Un chariot de masse m = 100 kg est astreint à se déplacer en translation le long d’une voie composée de deux tronçons : AB, horizontal et de longueur l = 810 m ; BC, incliné d’un angle α par rapport à l’horizontal tel que sinα = 0,013 et de longueur l’= 320 m.
On admet que le chariot passe en B sans à coup. On applique au chariot, uniquement sur le tronçon AB de le voie, une force F horizontale et
constante. On prend pour niveau de référence pour l’énergie potentielle de pesanteur, le plan horizontal contenant le tronçon horizontal et pour intensité de la pesanteur g = 9,8 N/kg.
1- On voudrait déterminer l’intensité minimale de la force F pour que le chariot, partant du repos en A, arrive en C avec une vitesse nulle. Pour cela, on forme l’hypothèse que le contact du chariot avec la piste se fait sans frottements (sur les deux tronçons).
1.1- En utilisant la conservation de l’énergie mécanique entre B et C, montrer que la vitesse minimale que doit avoir le chariot en B pour qu’il atteigne C avec une vitesse nulle est Vmin= 9 m/s.
2- En appliquant le théorème de l’énergie cinétique au chariot en A et B, déterminer la valeur Fmin de l’intensité minimale de la force F. On
constate que le chariot n’atteint C (avec une vitesse nulle) que si on lui applique une force F d’intensité plutôt égale à 91 N.
2.1- L’hypothèse formulée à la question 1 était-elle valable ? Justifier votre réponse.
2.2- Un de vos camarades propose de modifier la situation en appliquant au chariot une force parallèle à la voie, d’intensité constante, de sens contraire à celui du mouvement et qui s’exerce sur le chariot tout au long de son mouvement.
2.2.1- Faire à l’aide de schémas, le bilan des forces qui s’exercent sur le chariot : sur le tronçon AB puis sur le tronçon BC. 2.2.2- Calculer l’intensité de la force f.
EXERCICE 49 : PRODUCTION DU COURANT CONTINU
1-La pile alcaline : compléter le tableau suivant : Accumulateur
cadmium- nickel
électrode + Électrode - électrolyte f.é.m
2-Donner un avantage d’un accumulateur cadmium-nickel.
3-Donner le diagramme de conversion énergétique dans un accumulateur pendant la décharge. 4-Un accumulateur au plomb est chargée sous une prise de tension continu U=120V. Le circuit
A B
C
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en série comprend en plus de l’accumulateur un résistor de résistance R=5Ω.
e) Écrire les équations des réactions aux électrodes au cours de la charge.
f) Faire le schéma du circuit.
g) Calculer l’intensité du courant de charge de cet accumulateur sachant que sa résistance interne est nulle et que sa f.c.é.m. est E’= 2,2V.
h) Calculer la quantité d’électricité accumulée pendant la charge si elle a durée 15 heures.
i) Quel risque court un accumulateur au plomb s’il est trop déchargé?
5-Un accumulateur est chargé pendant 16 h sous une intensité constante de 16 A alors que sur sa plaque signalétique on peur lire : 12V-120Ah. Calculer son rendement en quantité d’électricité.
EXERCICE 50: PRODUCTION DU COURANT CONTINU
1-Définir : a) Générateur électrochimique b) pile impolarisable 2-Completer le tableau ci-dessous :
Pile électrode + Électrode - électrolyte dépolarisant f.é.m
Leclanché Alcaline
3-Donner un exemple de pile polarisable et de pile impolarisable.
4-Une « pile plate » de 4,5 V comporte des éléments Leclanché en série. Chacun de ces éléments fonctionne sur la base des couples d’oxydoréductions suivants : MnO2 / MnO(OH) et Zn2+ / Zn.
4-1. Structure et réactions aux électrodes
4-1.1 Combien d’éléments comporte cette pile ? Justifier la réponse.
4-1.2 Écrire les réactions aux électrodes puis la réaction bilan de fonctionnement d’un
élément de cette pile.
4-2. Quantité d’électricité et masse des réactifs nécessaires.
La pile plate ci-dessus a débité un courant d’intensité I = 16 mA pendant une durée t = 75 heures
4-2.1 Calculer la quantité d’électricité produite ? 4-2.2 Calculer la masse de chaque réactif consommé ? On rappelle que la charge d’une mole d’électron est F = 96 500 C.
On donne les masses molaires des éléments impliqués : Mn = 55 g.mol-1 ; O = 16 g.mol-1 ; Zn = 65,4 g.mol-1