1.6 Analyse en composantes indépendantes ICA
L’analyse en composantes indépendantes joue le même rôle que l’analyse en composantes principales, les deux font une projection linéaire depuis l’espace vers mais la première minimise les dépendances d’un ordre plus élevé avec les propriétés suivantes :
1. La reconstruction de l’image est approximative : (2.28) 2. les vecteurs propres sont non-orthogonaux : (2.29)
L’analyse en composants indépendants consiste en une décomposition du signal en entrée (l’image) en une combinaison linéaire de signaux de source indépendants (Fei, Jinsong, Xueyi, Zhenquan, & Bin, 2006) (Black & Yacoob, 1995). Par hypothèse, ( ), où est la matrice de mixage.
L’algorithme de L’ICA sert à trouver ou la matrice de séparation , tel que, ( ), avec les données en entrée qui sont organisées en
observations avec variables, ce qui fait une matrice . 𝑥
𝑥
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2. Les Approches locales (basée caractéristiques) 2.1 Les méthodes géométriques
Ces méthodes sont basées sur les caractéristiques locales du visage, L'analyse du visage humain est donnée par la description individuelle de ses parties et de leurs relations.
Le modèle géométrique imite la perception humaine, il se base sur les traits de visage ainsi que ses composants comme le nez, la bouche, les yeux, et les sourcils.
Les travaux de recherches réalisés (Brunnelli & Poggio., 1993) (Yuille, Hallinan, & Cohen, 1992) (Cootes, Taylor, Cooper, & Graham, 1995), font une extraction des caractéristiques faciales à partir d’une image de visage, et utilisent également un modèle de visage. Une modélisation de visage consiste en une définition des distances et des angles entre les points caractéristiques, cela peut se faire d’une façon automatique ou semi-automatique selon que la phase d'extraction des points est faite par l'ordinateur ou qu'elle est assistée par un utilisateur. La robustesse du système dépend de la façon d’extraction, de ces points caractéristiques ainsi que de leur distribution.
Au début des années 1990, Brunelli et Poggio (Brunnelli & Poggio., 1993) ont décrit un système de reconnaissance faciale qui extrait automatiquement 35 caractéristiques géométriques du visage. La similitude est calculée à l’aide de classifieurs de Bayes. Un taux d'identification de 90 % sur une base de données de 47 sujets a été rapporté par les auteurs. Le coût de stockage des techniques géométriques est très bas comparé à celui des autres techniques. Toutefois, les approches purement géométriques présentent quelques inconvénients, notamment :
1. les caractéristiques géométriques sont généralement difficiles à extraire, surtout dans des cas complexes : illumination variable, occultations, etc.
2. les caractéristiques géométriques seules ne suffisent pas pour représenter un visage, tandis que d'autres informations utiles comme les niveaux de gris de l'image ne sont pas du tout exploitées.
2.2 Elalstic Buch Graph Matching (EBGM)
La technique d’Elalstic Bunch Graph Matching (EBGM) introduite par (Wiskott, Fellous, Kruger, & Malsburg, 1997), utilise un seul graphe pour représenter les différentes variations d’apparence de visage. Chaque nœud contient un ensemble de 40 coefficients complexes d’Ondelette de Gabor, incluant la phase et l’amplitude. Ces coefficients sont connus sous le nom de jet. Ainsi, la géométrie d'un objet est codée par les arêtes du graphe, alors que les nœuds (jets) codent les variations des niveaux de gris.
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La recherche des points de repère dans un nouveau visage nécessite une représentation générale au lieu d’un modèle spécifique de visage. Cette représentation doit tenir compte de différentes variations de formes des yeux, des nez et des lèvres, les différentes formes de barbes pour certains cas, la différence de sexe et de race…etc.
Deux inconvénients de la méthode EBGM ont été mis en évidence. Premièrement, elle exige un temps de calcul supérieur aux autres méthodes ce qui la rend plus difficile à mettre en œuvre en pratique. Et deuxièmement, seules les informations sur les positions clefs de l'image (par exemple : les yeux, le nez, la bouche) sont utilisées pour l'identification. Bien que ce soit un facteur crucial qui contribue à la robustesse de la méthode, la manière dont cette méthode gère une situation où les caractéristiques clefs sont occultées n’est pas claire.
Des améliorations ont été apportées à ce modèle par Kepenekci et al. (Kepenekci, Tek, & Akar, 2002), ils proposent une méthode basée sur les caractéristiques de Gabor. Au lieu de fixer le nombre de points caractéristiques du visage comme dans la méthode EBGM, ils ont utilisé un ensemble de matrices de filtres de Gabor pour parcourir les régions faciales locales. Les points caractéristiques obtenus avec la réponse fréquentielle la plus haute du filtre de Gabor sont automatiquement choisis pour être des candidats à la représentation de visage.
Puisque les points caractéristiques résultants sont différents d’un visage à un autre, la possibilité de trouver des classes spécifiques de caractéristiques s’en trouve donc augmentée. En plus des valeurs de la réponse de Gabor, la position de chaque point caractéristique est enregistrée, considérant ainsi implicitement la structure spatiale du visage. Des résultats expérimentaux sur l'ensemble de la base de données ORL montrent un taux d'identification de 95.25 % avec seulement une image d’apprentissage par personne. Un deuxième test sur la base FERET a démontré que cette méthode est moins coûteuse en de temps de calcul que la méthode EBGM. Cependant, sa flexibilité dans la détection des points d’intérêt augmente le risque des faux appariements en raison de la possibilité de la non-existence des caractéristiques dans la zone locale considérée.
Les méthodes basées sur les caractéristiques locales sont efficaces. Cependant leurs performances dépendent essentiellement de la précision de la localisation des points caractéristiques. Cette tâche reste très difficile en pratique, plus particulièrement dans des situations où la forme et l'apparence du visage peuvent fortement changer. Par exemple, la
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sur-illumination peut provoquer une réflexion spéculaire sur le visage. Pour résoudre ce problème des méthodes basées sur l’apparence locale sont utilisées.