Effets d’Indimark sur la perception des transports en commun

A proposição de novos instrumentos para o trabalho didático com os alunos ocorreu na perspectiva de entender, de acordo com o eixo direcionador desta investigação, se a introdução de uma estratégia pedagógica com uso de TICs poderia causar avanços na compreensão dos conteúdos matemáticos sobre os quais esta pesquisa esteve detida.

Na ótica dos autores referenciais deste trabalho (Borba e Penteado, 2003; Oliveira, 2008 e 2009; Kenski, 2003 e 2007), a mera introdução de artefatos tecnológicos em um processo de ensino-aprendizagem não garante a melhoria de desempenho dos estudantes envolvidos. Assumindo as ideias dos autores citados acima, o primeiro movimento foi o de propor a resolução de um instrumento16, semelhante ao usado na fase metodológica anterior, porém com a introdução do uso de calculadora de características e origens diversas (normais, científicas, de celular, entre outras). A aplicação do instrumento com o uso da calculadora aconteceu na primeira etapa sem qualquer tipo de explicação sobre o funcionamento técnico ou pedagógico da calculadora.

A aplicação do instrumento aconteceu em 30 minutos e estavam presentes 26 alunos. Durante a aplicação do mesmo, pode-se perceber que os alunos apresentaram dificuldades, sendo algumas delas de ordem didática, relacionadas ao desconhecimento das propriedades básicas das operações elementares, bem como em relação aos fundamentos para a compreensão dos conceitos relativos ao conjunto dos números inteiros.

Estas ocorrências não se distinguiram significativamente daquelas descritas quando da aplicação do instrumento da fase metodológica anterior. Entretanto, as dificuldades técnicas representaram um componente inusitado para o momento no qual a pesquisa se encontrava.

Questões do tipo “– Como se faz (+ 23) – (– 15) com a calculadora, professor?” surgiram, mas não foram respondidas, já que neste momento a ____________

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proposta era a de introduzir o uso da ferramenta sem maiores esclarecimentos. Isto revelou um desconhecimento e despreparo para o uso da ferramenta tecnológica usada. Desta forma, pode-se perceber que a introdução descolada de uma estratégia pedagógica carecia de fundamento didático, e não contribuiria para a consolidação do conhecimento matemático.

Os dados relativos a este segundo instrumento podem ser conferidos nos itens seguintes.

 18 alunos acertaram os exercícios que envolviam a operação de adição, representando 69% do total de alunos presentes na aplicação do instrumento. Quando comparado com os resultados obtidos pelos sujeitos sem a utilização da calculadora, a diferença de acertos obtidos foi 19% superior, aproximadamente;

 13 alunos acertaram os exercícios sobre as operações de subtração envolvendo números inteiros, eles representam 50% dos alunos na aplicação do instrumento. Em contrapartida, o desempenho dos alunos sem o uso da calculadora foi de 83%, aproximadamente. Isto significa que os alunos apresentaram um pior desempenho quando utilizaram a calculadora;

 15 alunos acertaram os exercícios sobre multiplicação, representando 58% dos alunos presentes. No instrumento anterior, sem uso de calculadora, o índice de acertos foi de 53%, aproximadamente;

 16 alunos acertaram os exercícios sobre divisão, representando 62% dos alunos presentes. No instrumento anterior, o percentual de acertos obtido pelos sujeitos foi de 40% dos exercícios.

Quando se analisa de forma geral as quatro operações envolvendo números inteiros, pode-se identificar que a introdução do artefato tecnológico sem a intervenção do professor mostrou resultados pouco consistentes. De fato, enquanto as operações de soma e divisão apresentaram percentuais de acertos bem maiores, a subtração teve resultados piores com uso da calculadora do que sem ela, e, na operação de multiplicação, o acréscimo de resultados corretos foi mínimo. Semelhante ocorrência pode encontrar razão na fala dos alunos durante

a consecução deste instrumento. A mecânica do cálculo com a ferramenta, e não a compreensão do mesmo, ocorreu prioritariamente em relação a duas das operações básicas. Os alunos simplesmente apertavam botões e copiavam o resultado, mas continuavam sem entender o que faziam. Isto pode ser atribuído à falta proposital, neste ponto da investigação, de uma estratégia pedagógica para uso da calculadora. Neste mister, pode-se comprovar o que relata Oliveira (2008, p. 298):

Não se pode pretender a inserção de quaisquer tecnologias em espaços de ensino-aprendizagem sem a crítica do uso, ela mesma permeando um projeto pedagógico e uma estratégia que contemplem a participação de alunos e professores como figuras principais do processo, a partir da proposta de que o foco deve ser posto nas pessoas, de modo a promover nas mesmas novas possibilidades de interação, de aprendizado compartilhado e colaborativo, com vistas à ampliação da autonomia.

Os resultados indicam que a utilização de tecnologias como principal componente no processo de ensino e aprendizagem sem a adoção de uma estratégia pedagógica não provoca uma melhoria no desempenho dos alunos. Esta conclusão corrobora as asserções de Borba e Penteado (2003) e Oliveira (2009). Tais autores relatam que o uso das TICs deve ser contextualizado em um processo de ensino e aprendizagem consistente. As tecnologias, então, devem surgir como mediadoras deste processo, e o foco precisa estar no aluno e não nas interfaces.

Na consecução deste instrumento, os alunos levantaram questões que deixaram claro que os mesmos não haviam entendido alguns conceitos referentes às operações envolvendo números inteiros, ou seja, eles encontraram os resultados por meio da ferramenta utilizada, mas não aconteceu o entendimento dos conceitos que estavam sendo explorados no instrumento.

Alguns exemplos são significativos das asserções aqui levantadas:

 Na utilização da calculadora, os alunos separavam classes numéricas por ponto;

 Ao obter resultados corretos, alguns alunos os contestavam, mas limitavam a copiá-los, sem compreender;

 Um grupo de alunos não entendia porque aparecia a palavra minus no visor da calculadora ao invés do sinal de menos (−) nos resultados. Com base na observação do uso da interface mencionada, foi possível inferir que os sujeitos utilizavam a calculadora como um mero instrumento de resultados incompreensíveis, limitando-se apenas a apertar botões.

Uma vez levantados os problemas e as dificuldades de aprendizagem que persistiam no processo, iniciou-se uma segunda etapa nesta fase da investigação, caracterizada por intervenção docente, a partir do levantamento sobre as dificuldades encontradas na utilização da calculadora para realizar a atividade. Esse procedimento foi feito em conjunto com os alunos, inclusive com os itens indicados como problemáticos tendo sido anotados no quadro. De igual modo, os alunos puderam intervir, relatando de forma mais clara seus percalços em uma discussão ampla.

Como ficou evidente que o uso isolado da calculadora não causou uma melhoria efetiva na consolidação dos conhecimentos matemáticos explorados e com base nas queixas dos alunos em relação ao uso da mesma, iniciaram-se as explicações por meio de uma situação-problema. Abordou-se o funcionamento da calculadora e a ideia de números e operações, porém em nenhum momento foram explicitados ou relatados os termos “opostos” e “inversos”, já que os mesmos seriam tratados em um momento seguinte da investigação.

Após o processo de institucionalização, um novo instrumento foi preparado17, pautado nos mesmos moldes do anterior, com a finalidade de constatar se a estratégia utilizada, a qual procurava significar as operações com uso da calculadora, traria melhoras importantes na realização das atividades.

Um novo instrumento foi elaborado para ser aplicado após a realização das primeiras intervenções sobre o uso da calculadora. A institucionalização foi realizada em três sessões de 50 minutos, onde os alunos puderam questionar e ____________

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explicar como haviam utilizado a calculadora na realização do instrumento anterior. As funções básicas da calculadora foram discutidas com os alunos e eles realizaram alguns exercícios durante a fase de validação e institucionalização.

Após as intervenções do pesquisador e do debate no qual os sujeitos puderam evidenciar suas descobertas e socializá-las com o grupo, o novo instrumento foi aplicado. Nesta ocasião, estavam presentes 23 alunos, todos alunos do 9º D. Os resultados são explorados a seguir.

 20 alunos conseguiram acertar os exercícios sobre adição de números inteiros, representando aproximadamente 87% dos alunos presentes;  19 alunos acertaram os exercícios referentes à operação de subtração, o

que representa quase 83% dos alunos presentes;

 16 alunos conseguiram acertar os exercícios sobre multiplicação envolvendo números inteiros, número que representa cerca de 70% dos alunos presentes;

 17 alunos acertaram os exercícios sobre divisão envolvendo números inteiros, o que representa 74% do total de alunos presentes.

Uma primeira observação, em relação a esses resultados, deve ser feita, e refere-se à consistência no aumento dos acertos, que se deu em relação ao primeiro instrumento com todas as operações. O mesmo pode ser dito até com relação ao segundo instrumento, que foi respondido com a calculadora como instrumento eventual e fortuito. No âmbito de uma estratégia pedagógica com o mesmo instrumento, a calculadora, os alunos revelaram maior compreensão das operações. A melhoria do rendimento dos sujeitos pode ser atribuída à estratégia pedagógica realizada, em torno da significação do conhecimento matemático em questão e do uso planejado da calculadora. O entendimento dos alunos melhorou significativamente de acordo com os dados levantados, o que pode ser observado nos diálogos produzidos entre os estudantes. As dúvidas anteriores não voltaram a aparecer, e os sujeitos eram capazes de explicar o que estavam fazendo, bem como de criticar os resultados obtidos de forma consistente.

As dificuldades anteriores em relação ao uso da calculadora foram minimizadas: os alunos mostraram maior desenvoltura em seu uso, entendendo questões relacionadas aos sinais. Os sujeitos conseguiram relacionar os resultados expressos pela calculadora com as operações aritméticas. A maior parte dos estudantes relatou que conseguiram compreender melhor as operações realizadas. Os gráficos seguintes apontam comparações interessantes, envolvendo os dados levantados até este ponto da investigação.

Gráfico 1: Comparação entre as taxas de erros cometidos de acordo o instrumento e a estratégia

utilizada

O gráfico acima indica uma coerência bastante forte em relação à introdução de uma estratégia pedagógica com uso da calculadora: os resultados obtidos são sempre melhores, ainda que minimamente, como no caso da subtração. Se fossem iguais ou apenas um pouco piores, o mesmo poderia ser dito. A estratégia, aqui, é responsável pela introdução crítica e reflexiva da interface, a qual, no mínimo, consolida bons resultados (Oliveira, 2009). O mesmo não pode ser dito com relação à calculadora colocada acriticamente no processo – o desempenho na subtração, por exemplo, piorou muito. Aqui, parece que o uso da calculadora constituiu um obstáculo didático18 em relação ao conhecimento matemático.

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Almouloud (2007) diz que os obstáculos didáticos nascem das escolhas de estratégias de ensino que permitem a construção, no momento da aprendizagem, de conhecimentos cujo domínio de validade é questionável, e pode se revelar como dificuldades para a formação de conceitos.

Outra comparação importante deve ser destacada: refere-se ao desempenho dos alunos dos 9º A e B em relação aos novos resultados obtidos pelos estudantes do 9º D, sujeitos da pesquisa. Vale lembrar que aqueles ostentavam desempenho melhor do que o registrado inicialmente por estes.

Gráfico 2: Comparação entre as taxas de erros cometidas pelos alunos do 9º D após a estratégia

pedagógica com uso da calculadora e os melhores resultados das outras analisadas

Com o tratamento dos dados podemos verificar que, com exceção da operação de subtração, os resultados que indicam o uso de calculadora no contexto de uma estratégia pedagógica para consolidar o conhecimento dos estudantes acerca das operações básicas concorreu para colocar os alunos do 9º D em um patamar bastante semelhante àquele atingido pelos colegas de classes com realidade sociais e didáticas bastante distintas.

Neste ponto, então, já era possível afirmar que os alunos do 9º D, sujeitos da pesquisa, sabiam melhor empregar conhecimentos necessários para obter resultados corretos em relação às operações aritméticas básicas e no que diz respeito ao uso das chamadas “regras de sinais”. Mas a persistência nos erros, principalmente na operação de subtração, parecia indicar que os mesmos apenas aplicavam os pressupostos, sem consolidar o conhecimento relativo aos simétricos dos números. Isto conduziu a pesquisa à próxima etapa.