EFFETS DU CONTRAT CHAPITRE I

O RCMLSA é uma extensão do problema de RCSA, com adição da escolha de um for- mato de modulação adequado para transmissão no caminho e porção do espectro a serem alocados.

A adição do formato de modulação acrescenta duas restrições que garantem que o sinal óptico transmitido será decodicado corretamente no receptor, uma está relacionada à distância física do caminho e a outra, ao nível de crosstalk nos slots a serem alocados pelo algoritmo.

Acrescenta-se a seguinte notação à já apresentada para o algoritmo de RCSA: φm(p): distância máxima de um caminho p utilizando modulação m;

Tm: limiar de crosstalk para a modulação m;

O problema RCMLSA pode ser descrito da seguinte forma:

Denição 4 (RCMLSA). Um algoritmo que recebe como entrada uma requisição ri(s, d, b)

e, seguindo as restrições de continuidade e contiguidade do espectro, encontra um con- junto de arestas P em G, representando uma rota, e um conjunto de posições das matrizes Hrepresentando os núcleos e slots a serem alocados, com uma modulação m considerando as restrições de distância e de crosstalk.

O cálculo de rotas em um algoritmo RCMLSA segue as restrições de continuidade e contiguidade de espectro.

Denição 5 (Restrição de continuidade de espectro). O conjunto F deve ser utilizado para alocação em todas as arestas de p.

Denição 6 (Restrição de contiguidade de espectro). Os slots s(x, y) em F , com mesmo valor de x devem ter valores contíguos.

Denição 7 (Restrição de distância). O caminho p a ser alocado com modulação m não pode ter distância física maior que MDm.

Denição 8 (Restrição de crosstalk). Os slots escolhidos a serem alocados com modulação mdevem ter o crosstalk incidente de núcleos vizinhos menor que um limiar Tm, para que

a mensagem seja decodicada no receptor, e igualmente não deve introduzir um valor crosstalk nos núcleos vizinhos ao da alocação superior a um limiar Tm.

(p, F, m) (2.9)

na qual existem as seguintes restrições:

|F | = b (2.11) ∀s(x, y) ∈ F, Sxy = 0 (2.12) s(x, y) − s(x, y − 1) = 1 ∀y = 1, ..., |F | (2.13) φm(p) ≤ M Dm (2.14) ∀s(x, y) ∈ F, Nxy <= Tm (2.15) ∀f ∈ Cx∀s(f, y) ∈ F, Df y <= Tm (2.16)

As Equações 2.10-2.13 são as mesmas da formulação para RCSA. A Equação 2.14 ga- rante que a distância física do caminho p não é maior que o limite MDmpara a modulação

m. A Equação 2.15 garante que os slots a serem alocados (F ) não sofrem crosstalk maior que um limiar Tm. Por m, a Equação 2.16 garante que, para todos os núcleos vizinhos

dos slots em F , o crosstalk introduzido pela alocação não impossibilite a transmissão nos caminhos ópticos já estabelecidos.

A formulação apresentada é a base para o desenvolvimento dos algoritmos propostos nesta Tese.

Capítulo 3

Algoritmo de roteamento e alocação, de

núcleo e espectro baseados em

algoritmos de processamento de

imagens para busca de espectro

disponível

A introdução da dimensão espacial nas redes ópticas aumenta a capacidade de transmissão em decorrência do acréscimo do número de núcleos, aumentando, também, a complexidade da alocação de recursos, uma vez que se deve lidar com duas dimensões (a frequência e o espaço). Para manter baixo o tempo de alocação de requisições, deve-se adotar estruturas de dados nos algoritmos de alocação que permitam uma busca eciente do espectro disponível.

A restrição de contiguidade do espectro torna a tarefa de busca de espectro disponível complexa. Se, por um lado, é possível alocar a requisição na primeira sequência de slots disponíveis de forma gulosa, por outro, tais decisões podem levar a soluções que aumentam a fragmentação do espectro óptico. A fragmentação é o estado do espectro no qual existem pequenas regiões não contíguas, que não podem ser alocadas para satisfazer uma requisição de banda passante, porém a soma da disponibilidade de banda dessas regiões é maior que a demanda da requisição. A fragmentação é uma consequência do constante estabelecimento e término das conexões.

O crosstalk gerado pela introdução da dimensão espacial pode aumentar ainda mais a fragmentação, pois o crosstalk pode distorcer o sinal e levar à decodicação incorreta do sinal. Assim, dependendo do grau de crosstalk, slots de frequência podem ser considera- dos indisponíveis para alocação. Portanto, é necessária a avaliação do nível de crosstalk dos potenciais slots a serem alocados, no momento de sua escolha, tanto em relação à satisfação da requisição quanto em relação à geração de crosstalk nos slots já alocados por outras requisições.

Este capítulo propõe a utilização de matrizes binárias na representação do espectro óptico, para que algoritmos de processamento de imagens possam ser utilizados na busca

por regiões de slots de frequência contínuos e disponíveis, de forma a se obter algoritmos de RCSA. Com a utilização de matrizes binárias, é possível listar todas as regiões de slots disponíveis no momento da chegada da requisição, a m de se e tomar decisões de alocação que evitem o aumento da fragmentação do espectro, aumentando, assim, a probabilidade de sucesso da alocação para requisições futuras.

Será utilizada apenas a modulação BPSK (1 bit por símbolo) para uma avaliação inicial da utilização de algoritmo de processamento de imagens nos algoritmos de RCSA. Nos capítulos seguintes, a modulação adaptativa será introduzida nos algoritmos e seus resultados serão comparados com os obtidos no presente capítulo.

3.1 Trabalhos relacionados

Alguns trabalhos relacionados aos assuntos tratados neste capítulo são apresentados a seguir.

O problema de RCSA é apresentado em [30], listando os desaos de desenvolvimento de roteamento após a introdução do domínio espacial. Ressalta-se que a alta granularidade do espectro óptico, em conjunto com os múltiplos núcleos ou modos, aumenta a complexidade da alocação de recursos na rede, principalmente do roteamento. Além disso, são abordados conceitos necessários para o funcionamento do roteamento de forma centralizada, através de redes baseadas em software e Path Computation Elements.

Uma formulação de programação linear inteira (PLI) é introduzida em [46], com ob- jetivo de minimizar o número de slots necessários nos núcleos das bras. Os resultados mostram o dimensionamento do número de conexões que podem ser realizadas em função do número de slots presentes nas bras, considerando crosstalk entre os slots. Por m, é apresentada uma heurística que aproxima os resultados da PLI com menor tempo de execução.

Em [55], um algoritmo de RCSA com mitigação de fragmentação espectral é intro- duzido. A fragmentação espectral ocorre devido ao constante estabelecimento e término de conexões com diferentes bandas passantes, que deixam conjuntos de slots contíguos sem capacidade para acomodar futuras demandas de banda passante. São propostos dois algoritmos de RCSA, que funcionam de maneira similar: as novas conexões são estabe- lecidas utilizando o maior número de fragmentos possíveis. Simulações mostraram que os algoritmos propostos podem reduzir o bloqueio de requisições, se comparados com abordagens que não consideram a fragmentação. Entretanto, o algoritmo não considera bandas de guarda, que podem diminuir a eciência espectral quando muitos fragmentos são utilizados.

Em [18], um algoritmo de RCSA dinâmico é introduzido para mitigar crosstalk. O algoritmo considera a ocupação do espectro para alocar conexões que podem causar cros- stalk desnecessário. São utilizados núcleos não acoplados primeiramente, utilizando-se os demais núcleos somente quando existir saturação do espectro óptico. Resultados mostram que a mitigação de crosstalk pode reduzir o bloqueio de requisições.

O algoritmo de RCSA apresentado neste capítulo se diferencia dos demais pela sua baixa complexidade computacional, possível pela utilização de algoritmos de processa-

mento de imagens para encontrar o espectro disponível. Além disso, são apresentadas quatro políticas de alocação de espectro, com objetivo de mitigar crosstalk e fragmen- tação. As políticas de alocação de espectro permitem tratar os principais problemas encontrados nos algoritmos de RCSA, além de comparar os efeitos de sua mitigação.