Distance a l’axe
5.6. EFFETS DE BORDS ET ACCEPTANCE DU R ´ ESEAU PROTOTYPE 139
Fig.5.12 – Influence du manque d’une station dans le r´eseau prototype. Gerbes verticales simul´ees de 10 EeV. Les points rouges sont les stations “vivantes” et en bleu les stations “mortes”. On peut remarquer l’importance des stations dans le centre du r´eseau. L’abscisse correspond au Northing et l’ordonn´ee `a l’Easting, qui sont le syst`eme de coordonn´ees utilis´e sur le site.
L’acceptance repr´esente la surface de d´etection : elle est calcul´ee `a partir du nombre de stations vivantes. Elle d´epend de l’´energie. La figure 5.13 montre la d´ependance de l’acceptance en fonction de l’´energie [101]. On peut noter la nette variation de l’acceptance autour de 1019 eV. Il va donc ˆetre important de bien comprendre le trigger du d´etecteur, de bien repr´esenter la distribution lat´erale. Tout cela est li´e.
Fig. 5.13 – Acceptance en fonction de l’´energie sur une journ´ee. full EA correspond au cas o`u toutes les stations fonctionnent.
140 CHAPITRE 5. ANALYSE DES DONN ´EES DU R ´ESEAU PROTOTYPE
5.7 Pr´e-production
Depuis le d´ebut de l’ann´ee 2003, l’installation de nouvelles cuves s’est poursuivie. De-puis juin 2003, nous avons pr`es de 80 cuves. Le r´eseau s’est maintenant agrandi comme le montre la figure 5.14(a). La nouvelle portion ajout´ee a presque la forme hexagonale et
-5000 0 5000 10000 15000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 13 14 15 16 17 18 21 26 02 31 33 34 35 36 38 03 40 43 44 45 46 48 49 04 51 52 53 55 56 57 58 05 61 63 64 65 66 67 68 70 102 105 107 110 112 114 116 117 118 119 122 134 135 138 139 140 142 143 144 148 150 185 186 101 103 104 108 109 128 131 151 152 153 154 155 156 157 158 170 X (in meters) Y (in meters)
(a) ´Etat du r´eseau de surface au 31 juillet 2003.
0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 40 50 60 70
(b) ´evolution du nombre de stations en fonction du nombre de jours entre janvier 2003 et juillet 2003. les trous ne sont pas physiques, l’information du nombre de stations ´etait indisponible.
Fig.5.14 – Agrandissement du r´eseau prototype.
les reconstructions `a venir seront plus robustes car les gerbes seront mieux contenues dans le r´eseau alors que dans le r´eseau prototype cela ´etait difficile. Les conditions de trigger seront plus proches des ´ev´enements physiques recherch´es.
Le nombre de stations augmentent depuis deux mois (Fig.5.14(b)).
5.8 conclusion
Le r´eseau prototype a donn´e une grande satisfaction tant au point de vue de l’´electronique qu’au point de vue des programmes d’acquisition. Les donn´ees sont de bonnes qualit´e et permettent d´ej`a des reconstructions angulaires de l’ordre du degr´e. Ce qui est encoura-geant pour la suite et les futures ´etudes sur les multiplets.
Les ´etudes se sont port´ees sur l’acceptance du r´eseau qui est li´ee `a la distribution lat´erale, et donc `a l’´energie primaire. Ces trois sujets sont tr`es li´es et des progr`es dans une des trois directions permettra sans doute de progresser dans les autres rapidement.
En ce qui concerne la composition primaire, dont nous n’avons pas parl´e dans cette pr´esentation de l’analyse, les ´etudes se d´eveloppent et quelques pistes apparaissent [102].
5.8. CONCLUSION 141
Conclusion
L’exp´erience Auger est aujourd’hui dans sa phase de d´eploiement des 1600 cuves. Pr`es d’une centaine de d´etecteurs, `a la fin d’aoˆut 2003 fonctionnent et ce nombre augmente de jour en jour. D’ici un an et demi, le r´eseau comportera plus de mille cinq cent d´etecteurs et quatre d´etecteurs `a fluorescence afin d’acqu´erir la statistique tant attendue `a haute ´energie. C’est avec impatience que l’on attend les nouvelles donn´ees.
Le bon fonctionnement du r´eseau prototype et la qualit´e de ses donn´ees permirent de d´evelopper des m´ethodes d’analyses d´ej`a performantes, et des ´etudes importantes pour le grand r´eseau ont d´ebut´e : les ´etudes sur les triggers, l’acceptance ou sur la distribution lat´erale. Il reste encore beaucoup `a faire pour avoir une estimation pr´ecise de l’´energie en ad´equation avec les performances attendues du d´etecteur.
En ce qui concerne la simulation de gerbes atmosph´eriques, le mod`ele NEXUS 3 sera `
a comparer aux deux autres mod`eles utilis´es QGSJet et Sybill ; son extrapolation aux hautes ´energies est sans doute plus coh´erente que les autres. Ces mod`eles, configur´es pour reproduire les propri´et´es moyennes des gerbes entre 106 GeV et 1010 GeV (Tmax, Nµ/Ne, λabsorption...) se situent dans la moyenne des pr´edictions pour le LHC ; Isajet et Pythia repr´esentent les limites extrˆemes. Le dilemme masse primaire-´energie sera simplifi´e si le LHC peut fixer un profil de production multiple et conforter les bases de l’extrapolation (trajectoire asymptotique du Pomeron par exemple).
Aussi, la comparaison des mod`eles utilis´es dans les rayons cosmiques avec ceux du LHC est n´ecessaire pour les extrapolations et afin de r´eunifier la ph´enom´enologie des rayons cosmiques de celle des collisionneurs.
Nous avons mis au point une fonction de distribution lat´erale, plus g´en´erale que la fonction NKG, qui contient les param`etres physiques importants des gerbes que sont la taille ´electronique et l’ˆage de la gerbe ; celui-ci est reli´e `a la profondeur du maximum (Xmax). Ce param`etre pourra ˆetre compar´e avec celui mesur´e par la fluorescence (via le Xmax). Il faut encore affiner la d´etermination de ces deux param`etres de mani`ere fiable dans la reconstruction des ´ev´enements ; cependant la forme de la fonction semble d´ej`a bien s’ajuster `a la d´ecroissance du signal d’apr`es la simulation actuelle du d´etecteur.
La conversion en VEM est `a approfondir et la d´ependance avec l’angle z´enithal de la gerbe doit ˆetre affin´ee. Pour le moment, la chaine de simulation compl`ete du d´etecteur n’est sans doute pas encore assez fiable pour ´etablir une relation d´efinitive entre le signal `
a 1000 m et l’´energie primaire.
L’estimation de l’´energie semble assez ind´ependante des mod`eles pour la fluorescence. Pour le r´eseau de surface, les simulations ne donnent pas les mˆemes distributions de par-ticules au sol, ce qui ne donne pas le mˆeme estimateur en fonction des mod`eles choisis.
142 CONCLUSION
Il reste donc beaucoup `a faire en simulation pour comparer tous les mod`eles d’interaction `
a haute, comme `a basse ´energie. `A l’issue de la conf´erence de l’ICRC 2003 au Japon, il semblerait que la distribution lat´erale muonique serait diminu´ee `a grande distance de l’axe (30% vers 600 m et 50% au-del`a de 1 500 m) d’apr`es le mod`ele FLUKA comparativement au mod`ele GHEISHA utilis´e dans nos simulations. Cela n´ecessitera d’ˆetre v´erifi´e. et com-par´e aux autres mod`eles. Cette circonstance peut ˆetre facilement prise en compte dans les simulations avec le programme STAR pr´esent´e.
Enfin, il faut continuer `a accumuler et interpr´eter la statistique, afin de r´epondre aux questions pos´ees par l’existence de ces rayons cosmiques d’ultra-haute ´energie.
143
Annexe A
D´ecalage vers le rouge
Notre Univers est en expansion depuis une phase infiniment dense et chaude il y a environ 13 milliards d’ann´ees. Dans les ann´ees 1920, Hubble ´etabli que les spectres des galaxies `a grande distance sont syst´ematiquement d´ecal´es vers de plus grandes longueurs d’onde. Ce changement de longueur d’onde est exprim´e comme le d´ecalage vers le rouge du r´esultat observ´e.
1 + z = λobserved λemitted
Dans le cas o`u z 1, la relation de Hubble peut se r´e´ecrire comme : z ∼ Hc0d
o`u H0 est le taux d’expansion actuel. Les pertes d’´energie subies par les rayons cosmiques `
a cause de l’expansion de l’Univers pesont d´ecrites par la perte d’´energie interne d’un gaz relativiste avec une densit´e de particules n et une temp´erature T travaillant pour ´etendre son volume :
dU = −P dV
o`u P = nkT est la pression du gaz, et k est la constante de Boltzmann. L’´energie moyenne de chaque particule est 3kT . Nous obtenons alors :
dU = nV dE = −nEdV3 . Dans le cas o`u le nombre de particules N est fix´e :
dE dt
adiabatique = −13nEN dVdt
le dernier terme repr´esente le taux d’expansion de la r´egion avec un champ de vitesse ~v(~r). Un changement de volume dx dy dz se d´epla¸cant avec le flux est donn´e par :
dV
dt = (∇.~V )V en utilisant le d´eveloppement de Taylor :
dV dt = ∂vx ∂x + ∂vy ∂y + ∂vz ∂z dxdydz = (∇.~v)V
144 ANNEXE A. D ´ECALAGE VERS LE ROUGE
La fraction de perte d’´energie adiabatique se r´e´ecrit : dE
dt
adiabatique
= −13(∇.~v)E
En cosmologie standard de Friedmann-Lemaˆıtre, le facteur d’´echelle R s’´etend `a la vitesse v0, v = v0(r/R) et
∇.~v = r12 ∂∂r(r2vr)
= 3v0 R.
Et donc nous obtenons finalement la perte d’´energie du `a l’expansion : − dEdt adiabatique = v0 RE = 1 R dR dtE = H0E Les pertes par ce processus dominent entre 1017 eV et 3×1018 eV.
145