Mod´ elisation stochastique de la technique de la paire de paquets
4.6 Effet de la taille des paquets du trafic concurrent
a l’aide de l’outil Gapper, nous tra¸cons les courbes de ∆out/∆in par rapport `a ∆in pour les diff´erents sc´enarios consid´er´es. Les figures 4.5, 4.6 et 4.7 montrent que le rapport ∆out/∆in est ´
elev´e quand ∆in est faible (∆in −→ 0) et que ce rapport tend rapidement vers 1 quand ∆in augmente. Pour tous les sc´enarios consid´er´es et ceci quelque soit la taille des paquets du trafic concurrent, nous remarquons que les courbes du mod`ele th´eorique correspondent bien `a celles obtenues exp´erimentalement, ce qui montre que le mod`ele pr´esent´e correspond bien `a la r´ealit´e et ceci quelque soit la taille des paquets du trafic concurrent .
Les tests r´ealis´es dans le cadre de ces exp´erimentations, utilisent un trafic concurrent Pois-sonien. Nous n’avons pas effectu´e de test avec d’autres types de trafic, toutefois, nous pensons que les r´esultats seraient l´eg`erement diff´erents et que ces derniers montreraient quelques erreurs par rapport aux r´esultats du mod`ele ´etant donn´e que ce dernier est bas´e sur le syst`eme M/D/1 qui utilise un trafic Poissonien. Nous constatons aussi `a partir de ces figures, que le rapport ∆out/∆in d´epend de la bande passante disponible. Ce rapport converge plus rapidement vers 1 quand la bande passante disponible est grande, ceci est du au fait que la quantit´e du trafic concurrent dans ce cas est faible et donc les paquets de ce dernier sont transmis au niveau du bottleneck en un temps inf´erieur ou ´egal `a la dispersion initiale ∆in. Ce qui a pour cons´equence d’obtenir le rapport ∆out/∆in qui tend vers 1 beaucoup plus rapidement.
4.6 Effet de la taille des paquets du trafic concurrent
Les courbes pr´esent´ees dans la section pr´ec´edente ne permettent pas d’´etudier l’effet de la taille des paquets du trafic concurrent sur la mesure de la dispersion finale ∆out. Pour ´etudier cet effet, nous analysons dans cette section la diff´erence entre les r´esultats des dispersions finales obtenus exp´erimentalement et ceux du mod`ele th´eorique. Les r´esultats de cette comparaison sont repr´esent´es dans la figure 4.8.
Cette figure pr´esente les r´esultats de comparaison des dispersions finales ∆out en fonction des dispersions initiales ∆in variant entre 0 et 5 millisecondes. Or dans la r´ealit´e, que ce soit au niveau de l’outil Gapper ou de l’outil IGMPS, cette dispersion initiale est g´en´eralement comprise entre 0, 8 ms et 1, 6 ms (cet intervalle est valable uniquement dans le cas o`u la capacit´e C = 10 Mb/s, pour les autres cas, les valeurs de ∆insont compl`etement diff´erentes). En effet, ce choix de valeur de ∆in est impos´e par la d´efinition mˆeme de la technique de la paire de paquets qui exige que la dispersion initiale entre les paquets de la paire soit suffisamment petite pour permettre au deuxi`eme paquet d’arriver dans la file d’attente du bottleneck avant le d´epart du premier
(a) Paquets de trafic concurrent de 500 octets
(b) Paquets de trafic concurrent de 1000 octets
(c) Paquets de trafic concurrent de 1500 octets
(a) Paquets de trafic concurrent de 500 octets
(b) Paquets de trafic concurrent de 1000 octets
(c) Paquets de trafic concurrent de 1500 octets
(a) Paquets de trafic concurrent de 500 octets
(b) Paquets de trafic concurrent de 1000 octets
(c) Paquets de trafic concurrent de 1500 octets
(a) Sc´enario 1 (1 Mb/s)
(b) Sc´enario 2 (5 Mb/s)
(c) Sc´enario 3 (9 Mb/s)
paquet. Cependant, cette dispersion initiale doit ˆetre suffisamment importante pour permettre aux paquets du trafic concurrent de s’infiltrer entre les paquets de la paire. Donc, choisir des valeurs de ∆inen dehors de cette intervalle risque de ne pas satisfaire les hypoth`eses consid´er´ees dans la technique de la paire de paquets.
La figure 4.8 montre que pour les trois sc´enarios consid´er´es, quand la dispersion initiale est dans l’intervalle de temps d´efini pr´ec´edemment, la courbe des erreurs des dispersions finales correspondant au trafic concurrent dont la taille des paquets est L = 1000 octets est celle qui montre les plus faibles valeurs. Donc les dispersion finales mesur´ees pour L = 1000 octets sont celles qui se rapprochent le plus du mod`ele.
´
Etant donn´e que les paquets sondes utilis´es dans nos exp´erimentations ont une taille S = 1000 octets, nous d´eduisons que pour avoir les r´esultats les plus proches des r´esultats du mod`ele (les r´esultats les plus pr´ecis) il est n´ecessaire d’avoir la taille des paquets sondes qui est ´egale `a la taille des paquets du trafic concurrent (ou suffisamment proche d’elle).
En connaissant la dispersion initiale ∆in, la taille des paquets sondes S et la capacit´e du lien bottleneck C, la seule information suppl´ementaire n´ecessaire pour le calcul de la bande pas-sante disponible est bien la dispersion finale ∆out. Comme la pr´ecision de mesure de la bande passante disponible d´epend largement de la mesure de ∆out (voir chapitre 5), nous d´eduisons de la constatation pr´ec´edente que pour mesurer la bande passante disponible avec pr´ecision, il est n´ecessaire que la taille des paquets sondes soit ´egale ou suffisamment proche de la taille des paquets du trafic concurrent, ce qui d´emontre la proposition 1 introduite au chapitre pr´ec´edent (chapitre 3).
´
Etant donn´e que les r´esultats obtenus dans nos exp´erimentations ne d´ependent pas du pro-cessus d’envoi des paires de paquets sondes (Poissonien, P´eriodique, . . .), nous pouvons donc g´en´eraliser la proposition 3.1 `a tous les outils de mesure de la bande passante disponible qui utilisent la technique de la paire de paquets. Les r´esultats des chapitres 3 et 4 ont donc permis d’arriver `a la proposition suivante :
proposition
Pour mesurer la bande passante disponible dans un chemin de bout en bout avec pr´ecision en utilisant la technique de la paire de paquets, il est n´ecessaire de r´egler la taille des paquets sondes pour qu’elle soit ´egale ou suffisamment proche de la taille des paquets du trafic concurrent.
Pour que cette proposition soit applicable dans les conditions r´eelles de l’Internet, il est n´ecessaire d’utiliser des paquets sondes avec des tailles qui sont dynamiquement variables afin de les faire correspondre aux tailles les plus fr´equentes des paquets du trafic Internet.
4.7 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons pr´esent´e un mod`ele stochastique qui se base sur l’´etude du syst`eme de file d’attente M/D/1 pour ´etablir une relation entre les dispersions initiales des paquets sondes et leurs dispersions finales pour la technique de la paire de paquets. Pour valider ce mod`ele nous avons d´evelopp´e un outil appel´e Gapper qui permet d’envoyer un ensemble de paires de paquets sondes d’une source vers une destination et de mesurer les dispersions finales de ces derni`eres en fonctions de leurs dispersions initiales. Les r´esultats obtenus ont montr´e la validit´e du mod`ele pour tous les sc´enarios. Ils ont aussi montr´e que lorsque la taille des paquets sondes est ´egale `a la taille des paquets du trafic concurrent ou est suffisamment proche, les dispersions finales correspondent le mieux aux r´esultats du mod`ele et sont donc les plus pr´ecises, confirmant ainsi les propositions et les r´esultats obtenus exp´erimentalement au chapitre pr´ec´edent. Les chapitres 3 et 4 nous ont montr´e que la taille des paquets sondes est un param`etre tr`es important pour la mesure de la bande passante disponible. Cependant, y’a-t-il d’autres param`etres importants qui pourraient influencer les r´esultats de mesure de cette m´etrique ? C’est `a cette question que nous tenterons de r´epondre au chapitre suivant.