Effet du raffinement du maillage

Une des façons de mieux conserver les structures tourbillonnaires dans le sillage est de raffiner le maillage dans les zones où elles se trouvent. Ainsi, ce paragraphe va présenter une étude de l’effet du raffinement du maillage sur la capture de l’état de VRS.

3.2.1 Présentation des différents maillages et simulations

Nous avons défini deux maillages périodiques de type Chimère. La différence entre ces deux maillages se situe dans le bloc de fond, le bloc de pale étant identique dans les deux configurations. Le maillage grossier possède environ 1.3M points et le maillage fin est constitué d’environ 4.4M de points. L’idée principale qui a été retenue pour le raffinement est la bonne conservation des structures tourbillonnaires dans une zone assez proche du rotor (au dessus et en dessous) afin de mieux capturer le rapprochement des tourbillons lorsque la vitesse de descente augmente. Les différences de répartition des points en envergure et en hauteur entre les maillages sont présentées sur la figure 3.10. Nous avons aussi tracé sur cette figure la répartition des points dans le maillage de pale afin de se rendre compte de la finesse du maillage.

Enfin, nous avons encore une fois effectué uniquement des simulations en pas de temps local dans le cadre ce cette étude.

3.2.2 Analyse des résultats

L’évolution de la portance en fonction des différentes vitesses de descente (fig. 3.11) nous montre que la chute de portance est détectée plus tôt avec le maillage fin. On peut noter une amplitude moins importante de la chute de portance à η = −0.685 par rapport à η = −0.857. Pour les faibles vitesses de descente, les deux maillages donnent des résultats quasi identiques en termes de niveau de portance et de stabilité des simulations en pas de temps local, même si les simulations avec le maillage grossier montrent des oscillations plus importantes.

Fig.3.11 – Evolution de la portance pour les deux maillages en fonction de la vitesse de descente

Le raffinement du maillage permet de mieux conserver les structures tourbillonnaires dans le sillage (fig. 3.12). Le nombre de tourbillons que l’on peut suivre au cours du temps est légèrement plus élevé avec le maillage fin. De plus, la bonne conservation de l’intensité et de la forme du tourbillon émis par la pale modifie l’interaction entre les tourbillons et avec la pale. En effet, le tracé des isocontours de la composante normale au plan de pale de la vorticité (fig. 3.12), montre que le tourbillon de la pale précédente est plus éloigné de l’extrémité de la pale avec le maillage fin, et son orientation est différente. La répartition des efforts aérodynamiques sur la pale se trouve donc modifiée par l’intermédiaire des vitesses induites, ce qui peut jouer un rôle sur l’apparition du Vortex Ring State.

En effet, une condition propice à l’apparition de l’état d’anneaux tourbillonnaires est que le sillage ne peut plus être évacué loin sous le rotor. La vitesse à laquelle s’évacue ce sillage peut être considérée égale à la différence entre la vitesse infinie de l’écoulement et la vitesse induite par le rotor. Le VRS apparaît lorsque cette vitesse est nulle ou proche de zéro. Ainsi, en considérant que les solutions obtenues avant la chute de portance à l’aide des simulations en pas de temps local sont suffisamment stables (cf. chapitre 2), nous avons utilisé l’outil de calcul de la vitesse induite présenté précédemment pour interpréter les résultats de calcul. La figure 3.13 montre l’évolution en envergure de la vitesse relative V_z− Vi le long de l’envergure pour les vitesses de descente de -0.685 et -0.857 avant que la chute de portance n’apparaisse. On peut noter que dans le cas du maillage fin, la vitesse relative en extrémité de pale est plus faible (en valeur absolue) et proche de zéro (≈ −4) pour η = −0.685. De plus, la position de cet extremum est décalé vers l’intérieur de la pale. En ce qui concerne la vitesse de descente plus grande (η = −0.857), la répartition est identique en extrémité de pale mais diffère sur la partie interne. Ainsi, le maillage fin permet de simuler des conditions plus propices à l’apparition de l’état d’anneaux tourbillonnaires à de plus faibles vitesses de descente.

Maillage grossier Maillage fin

η = −0.514

η = −0.685

η = −0.857

(a) η = −0.685

(a) η = −0.857

Fig.3.13 – Comparaison de l’évolution en envergure de la vitesse relative

3.2.3 Bilan

Le raffinement du maillage permet de mieux représenter la physique de l’écoulement. La conservation des structures tourbillonnaires est mieux assurée à l’aide d’un maillage adapté. L’écoulement proche du rotor est ainsi modifié et des conditions propices à l’apparition du VRS sont détectées pour des vitesses de descente plus faibles.

Cependant, les différentes simulations que nous avons effectuées jusqu’à maintenant n’ont pas permis de visualiser un type de comportement cité dans les différentes études bibliographiques : le caractère apériodique du phénomène. En effet, les simulations que nous avons présentées mini-misent l’apparition d’un tel caractère. Les conditions de vol sont périodiques puisqu’on effectue des calculs en descente verticale sans la cinématique compléte du rotor. De plus, une hypothèse de périodicité de l’écoulement via la simulation d’un quart du rotor a aussi été introduite. Ainsi, le chapitre suivant a pour objectif d’analyser l’impact de la prise en compte du rotor dans son ensemble sur la simulation de l’état d’anneaux tourbillonnaires.

CHAPITRE

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